§ 集合间的基本关系

1 / 6 集合间的基本关系 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 集合间的基本关系 导学目标 1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2.理解子集、真子集的概念； 3.能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4.了解空集的含义 . 学习过程 一、课前准备（预习教材 P6P7，找出疑惑之处） 复习 1：集合的表示方法有、 .请用适当的方法表示下列集合 . （ 1） 10以内 3 的倍数；（ 2） 1000以内 3 的倍数 . 复习 2：用适当的符号填空 . （ 1） 0N； Q； - （ 2）设集合，则 1A； bB； A. 思考：类比实数的大小关系，如 57， 22 ，试想集合间是否有类似的 “ 大小 ” 关系呢？ 2 / 6 二、新课导学 学习探究 探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： 与； 与； 与 . 新知：子集、相等、真子集、空集的概念 . 子集： 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图 .用 Venn 图表示两个集合间的 “ 包含 ”关系为： . 集合相等： 真子集： 空集： 试试：用适当的符号填空 . （ 1），； （ 2）， R； （ 3） N， QN； （ 4） . 3 / 6 反思：思考下列问题 . （ 1）符号 “” 与 “” 有什么区别？试举例说明 . （ 2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论 . （ 3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若； 若 . 典型例题 例 1 写出集合的所有 的子集，并指出其中哪些是它的真子集 . 高考资源网 变式：写出集合的所有真子集组成的集合 . 例 2 判断下列集合间的关系： （ 1）与； 4 / 6 （ 2）设集合 A=0,1，集合，则 A 与 B 的关系如何？ 变式：若集合，且满足，求实数的取值范围 . 动手试试 练 1.已知集合， B 1,2，用适当符号填空： AB， Ac， 2c， 2c. 练 2.已知集合，且满足，则实数的取值范围为 . 三、总结提升 学习小结 1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号； Venn图图示；一些结论 . 2.两个集合间的基本关系只有 “ 包含 ” 与 “ 相等 ” 两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别 “ 属于 ” 与“ 包含 ” 两种关系及其表示方法 . 知识拓展 如果一个集合含有 n 个元素，那么它的子集有个，真子集有个 . 学习评价 当堂检测 5 / 6 1.下列结论正确的是（） . 2.设，且，则实数 a 的取值范围为（） . 3.若，则（） . 4.满足的集合 A 有个 . 5.设集合，则它们之间的关系是 ，并用 Venn图表示 . 课后作业 练习 1-3 题，题 补充练习： 1.下列集合中，只有一个子集的集合是（） 2.若且 ,则满足上述条件的非空集合 A 为（） 3.设且 ,则实数的取值范围是 _. 4已知集合，若集合有且只有 2 个子集，则由的取值组成的集合为 _. 5.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格 .若用 A 表示合格产品的集合， B 表示质量合格的产品6 / 6 的集合， c