§椭圆的简单几何性质2

1 / 4 椭圆的简单几何性质 2 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 椭圆的简单几何性质 2 【学情分析】： 学生对于解析几何部分 “ 利用方程来解决曲线公共点的问题 ” 有一定的认识，对椭圆的性质比较熟悉的情况下，进一步提高学生的运算水平。 【三维目标】： 1、知识与技能： 进一步掌握 “ 利用方程组求解来解决曲线公共点 ” 的方法、步骤。 理解求公共点的过程中 对于公共点的个数的影响。 进一步提高学生的运算能力，培养学生的总结能力。 2、过程与方法： 通过学生研究直线与椭圆的交点问题， 掌握 “ 数形结合 ” 的方法。 3、情感态度与价值观： 通过 “ 数形结合法 ” 的学习，培养学生辨证看待问题。 【教学重点】： 知识与技能 【教学难点】： 知识与技能 2 / 4 【课前准备】： 课件 【教学过程设计】： 教学环节教学活动设计意图 一、复习、引入 1、在平面直角坐标系中，求出直线与的交点坐标。（ 3,2） 2、引入。在平面直角坐标系中，两条曲线的公共点问题，可以转化为解方程组问题。今天，我们就重点学习直线与椭圆的公共点问题。 1、通过练习由学生回味解析几何中解决问题的方法。为引入做铺垫。 二、例题、练习 1、请画出一个椭圆和一条直线，你能否讲出直线与椭圆有哪几种位置关系？（没有公共点 相离；有且只有一个公共点 相切；有两个公共点 相交） 例 1、已知椭圆 （ 1）判断直线与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。 （ 2）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。 （ 3）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。 分析：联立椭圆与直线的方程，组成方程组，若方程组有解，3 / 4 则有公共点，方程组的解就是 公共点的坐标。注意体会在解方程组过程中，解的个数怎样判断？ 1、通过图形，先让学生对直线与椭圆的位置关系有一个直观上的认识。 2、通过例题的三种情况，使学生在求公共点的坐标过程里，体会求解过程的相同之处、不同之处。 3、尽可能地让学生自己发现在求解过程当中 的用法。 三、小节 本节课主要学习了直线与椭圆的三种位置关系： 1、相交 2、相切 3、相离 解析几何中，求直线与椭圆的公共点问题，可以转化为求解方程组的问题。若只是判断有没有公共点，有多少个公共点，可以不求出公共点的坐标，通过 来判断。 一 般情况下， 0, 有两个公共点； =0, 有且只有一个公共点； 0, 没有公共点；尽可能地引导学生，由学生总结出规律来。 四、作业书本 P428 五、补充训练 1 求直线与椭圆的焦点坐标。（答略） 2、经过椭圆 +=1的右焦点做倾斜角为 135 的直线，与椭圆相交于 A， B 两点，则 = 3、直线 l 过点 m（ 1， 1），与椭圆 +=1相交于 A、 B 两点，若4 / 4 AB的中点为 m，试求直线 l 的方程 . （） 4、斜率为 1 的直线 l 与椭圆 +y2=1 相交于 A、 B 两点，则 |AB|的最大值为 (B) 5、已知 (4， 2)是直线 l 被椭圆 1 所截得的线段的中点