§简单的逻辑联结词

1 / 14 简单的逻辑联结词 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 简单的逻辑联结词 【学情分析】： （ 1） “ 常用逻辑用语 ” 是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。 （ 2） “ 常用逻辑用语 ” 应通过实例理解，避免形式化的倾向 .常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联 结词 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、“ 非 ” 的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。 （ 3） “ 常用逻辑用语 ” 的学习重在使用 .对于 “ 常用逻辑用语 ” 的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。 （ 4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。 【教学目标】： （ 1）知识目标： 通过实例，了解简单的逻辑联结词 “ 且 ” 、 “ 或 ” 的含义 ; （ 2）过程与方法目标： 2 / 14 了解含有逻辑联结词 “ 且 ” 、 “ 或 ” 复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断； （ 3）情 感与能力目标： 在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能 【教学重点】： 通过数学实例，了解逻辑联结词 “ 或 ” 、 “ 且 ” 的含义，使学生能正确地表述相关数学内容 . 【教学难点】： 简洁、准确地表述 “ 或 ” 命题、 “ 且 ” 等命题，以及对新命题真假的判断 . 【教学过程设计】： 教学环节教学活动设计意图 情境引入问题 1： 下列三个命题间有什么关系？ （ 1） 12能被 3 整除； （ 2） 12能被 4 整除； （ 3） 12能被 3 整除且能被 4 整除；通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “ 且 ” 联结两个命题可以得到一个新命题 ； 知识建构归纳总结： 一般地，用逻辑联结词 “ 且 ” 把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题， 记作，读作 “p 且 q” 3 / 14 引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。 三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例 1 中每组命题p， q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词 “ 且 ” 联结两个命题，根据“ 且 ” 的含义判断逻辑联结词 “ 且 ” 联结成的新命题的真假。 2、引导学生阅读教科书上的例 2 中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 归纳总结 ： 当 p， q 都是真命题时，是真命题，当 p， q 两个命题中有一个是假命题时，是假命题， 学习使用逻辑联结词 “ 且 ” 改写一些命题，根据 “ 且 ” 的含义判断原先命题的真假。 引导学生通过通过一些数学实例分析命题 p和命题 q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。 四、学生探究问题 2： 下列三个命题间有什么关系？判断真假。 （ 1） 27是 7 的倍数； （ 2） 27是 9 的倍数； （ 3） 27 是 7 的倍数或 27 是 9 的倍数；通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “ 或 ” 联结两个命题可以得到一个新命题； 4 / 14 归 纳总结 1.一般地，用逻辑联结词 “ 或 ” 把命题 p和命题 q联结起来，就得到一个新命题，记作 “ ” ，读作 “p 或 q”. 2.当 p， q 两个命题中有一个命题是真命题时， “ ”是真命题，当 p， q 两个命题中都是假命题时， “ ”是假命题 .引导学生通过一些数学实例分析命题 p 和命题 q以及命题 “ ” 的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。 三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例 3 中每组命题p， q，让学生尝试写出命题 “ ” ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词 “ 或 ” 联结两个命题， 根据 “ 或 ” 的含义判断逻辑联结词 “ 或 ” 联结成的新命题的真假。 课堂练习课本 P17练习 1,2反馈学生掌握逻辑联结词 “ 或 ”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。 课堂小结 1、一般地，用逻辑联结词 “ 且 ” 把命题 p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作，读作 “p 且 q” 2、当 p， q 都是真命题时，是真命题，当 p， q 两个命题中有一个是假命题时，是假命题 . 3.一般地，用逻辑联结词 “ 或 ” 把命题 p和命题 q联结起来，就得到一个新命题，记作 “ ” ，读作 “p 或 q”. 4.当 p， q 两个命题中有一个命题是真命题 时， “ ”5 / 14 是真命题，当 p， q 两个命题中都是假命题时， “ ”是假命题 .归纳整理本节课所学知识。 布置作业 1.思考题：如果是真命题 ,那么 一定是真命题吗 ?反之 ,如果 是真命题 ,那么一定是真命题吗 ? 2.课本 P18A组 1,组 . 3.预习新课，自主完成课后练习。（根据学生实情，选择安排） 课后练习 1命题 “ 正方形的两条对角线互相垂直平分 ” 是（） A简单命题 B非 p 形式的命题 c p 或 q 形式的命题 D p 且 q 的命题 2命题 “ 方程 x2 2 的解是 x 是 () A简单命题 B 含 “ 或 ” 的复合命题 c含 “ 且 ” 的复合命题 D含 “ 非 ” 的复合命题 3若命题，则 p （ ） A B c D 4命题 “ 梯形的两对角线互相不平分 ” 的形式为 () A p 或 qB p 且 qc非 pD简单命题 5 x0 是指 () A x0 或 x 0 c x0 且 x 0D x2 11 / 14 （ 2） p： 9 是质数； q： 8 是 12 的约数； （ 3） p： 11 ， 2； q： 11， 2 （ 4） p： 0； q： 0 解： p 或 q： 2+2=5或 32； p 且 q： 2+2=5且 32；非 p： 2+25. p 假 q 真， “p 或 q” 为真， “p 且 q” 为假， “ 非 p”为真 . p 或 q： 9 是质数或 8 是 12的约数； p 且 q： 9 是质数且 8是 12的约数；非 p： 9 不是质数 . p 假 q 假， “p 或 q” 为假， “p 且 q” 为假， “ 非 p”为真 . p 或 q： 11 ， 2或 11， 2； p且 q： 11 ， 2且 11，2； 非 p： 11， 2. p 真 q 真， “p 或 q” 为真， “p 且 q” 为真， “ 非 p”为假 . p 或 q： 0 或 =0 ； p 且 q： 0 且 =0 ；非 p：0. p 真 q 假， “p 或 q” 为真， “p 且 q” 为假， “ 非 p”为假 . 通过练习，使学生更进一步理解 “p 且 q” 、 “p 或 q” 、 “ 非p” 形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别12 / 14 “ 非 ” 命题与否命题。 课堂小结 (1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题， 记作，读作 “ 非 P”; (2)若 P是真命题 ,则必是假命题 ;若 P是假命题 ,则必是真命题 . (3)1 “p 且 q” 形式的复合命题真假： 当 p、 q 为真时， p 且 q 为真；当 p、 q 中至少有一个为假时，p 且 q 为假。（一假必假） pqp且 q 真真真 真假假 假真假 假假假 2 “p 或 q” 形式的复合命题真假： 当 p、 q 中至少有一个为真时， p 或 q 为真；当 p、 q 都为假时， p 或 q 为假。 (一真必真） pqP或 q 真真真 真假真 假真真 假假假 13 / 14 （ 3 “ 非 p” 形式的复合命题真假： 当 p 为真时，非 p 为假；当 p 为假时，非 p 为真（真假相反） p 非 p 真假 假真 归纳整理本节课所学知识。反馈学生掌握逻辑联结词 “ 且 ”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。 布置作业 1课本 P18A组 3. 2见课后练习 课后练习 1如果命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，则下列错误的是（） A “p 且 q” 是假命题 B “p 或 q” 是真命题 c “ 非 p” 是真命题 D “ 非 q” 是真命题 2下列命题是真命题的有 () A 52 且 74或 34 c 78D 方程 x2 3x+4=0 的判别式 0 14 / 14 3若命题 p： 2n 1 是奇数， q： 2n 1 是偶数，则下列说法中正确的是（） A p 或 q 为真 B p 且 q 为真 c非 p 为真 D非 p 为假 4如果命题 “ 非 p” 与命题 “p 或 q” 都是真命题，那么（） A命题 p 与命题 q 的真值相同 B命题 q 一定是真命题 c命题 q 不一定是真命题 D命题 p 不一定是真命题 5由下列各组命题构成的复合命题中， “p 或 q” 为真， “p且