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本资料来源于七彩教育网高一数学同步测试:集合与不等式一、 选择题:1、 已知集合A是全集S的任一子集,下列关系中正确的是( )A BS C(A)= D(A)S2、集合0,1,2,3,5中含有元素0的真子集个数是( )A32 B 15 C31 D63、A=x|-2x4,B=x|xa,若AB=,且AB中不含元素5,则下列值中a可能是A3 B4 C5 D64、已知命题p:若aA,则bB,那么命题p是( )A若aA则bB B若aA则bB C若aA则bB D若bB则aA5、用反证法证明如果ab,那么,假设的内容应是( )A B C且 D或6、若甲为乙的必要条件,丙为乙的充分条件,但不为乙的必要条件,那么丙是甲的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分又非必要条件7、若不等式和同时成立,则x的取值范围是( )A B C D 8、设全集U=(x,y)|xR,yR,集合M=(x,y)|yx ,N=(x,y)|y-x,则集合P=(x,y)|y2=x2等于( )A()() B()N C()() DM()9、若命题p:a20,q:2a+1是奇数,(aN).则复合命题p且q,p或q,p,q中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D410、下列说法:若一个命题的否命题是真命题,则这个命题不一定是真命题;若一个命题的逆否命题是真命题,则这个命题是真命题;若一个命题的逆命题是真命题,则这个命题不一定是真命题;若一个命题的逆命题和否命题都是真命题,则这个命题一定是真命题;其中正确的说法是( )A B C D二、 填空题:11、设A=,则A=_(用列举法表示)12、设A=,B=,则AB=_.13、设集合M=小于5的质数,则M的真子集的个数为_.14、在100个学生中,有篮球爱好者60人,排球爱好者65人,则既爱好篮球又爱好排球的人数的最小值_;最大值_.15、若a0,b0,则不等式的解集是_.三、 解答题:16、已知A=x|x-a|4,B=x|x2-4x-50,且AB=R.求实数a的范围.17、某班有学生55人,其中有音乐爱好者34人,有体育爱好者43人,还有4人既不爱好音乐又不爱好体育,该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人?18、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数,可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假. 19、求证:不等式ax2-ax+1-a0对一切实数x都成立的充要条件是.20、设f(x)=x2+px+q,p,qR,M=x|x=f(x),N=x|x=f(f(x).证明MN;当M=-1,3时求N.答案1、 C 2、B 3、D 4、 A 5、 D 6、 A 7、 B 8、 C 9、 B 10、D 11、-4,0,2,3,5,6,8,12 12、x|3x7 13、 3 14、 25,60 15、 16、 x|1x3 17、 26 18、(略) 19、 (略) 20、M=-1,3p=-1,q=-3f(x)=x2-x-3x=f(f(x)= (x
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