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期权市场及其交易策略,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,第一节 期权市场概述,一、期权市场概述 （一）金融期权合约的定义与种类 金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产 Underlying Financial Assets，或标的资产）的权利的合约。,期权的分类,按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。 按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。 按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,期权双方的权利和义务,对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。 作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（Option Price）。期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同。,期权的交易场所,期权交易场所既有正规的交易所，也有场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。 对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般不超过9个月，以3个月和6个月最为常见。由于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种。此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同时还有看涨期权和看跌期权之分，因此期权品种远比期货品种多得多。,（三）股票看涨期权与认股权证比较（1）,认股权证（Warrants）是指附加在公司债务工具上的赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格购买该公司一定数量股票的权利。 认股权证与股票看涨期权有很多共同之处： 1） 两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可以放弃权利。 2） 两者都是可转让的。,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（三）股票看涨期权与认股权证比较（2）,但两者仍有一定的区别： 1）认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的；而期权是由独立的期权卖者开出的。 2）认股权证通常是发行公司为改善其债务工具的条件而发行的，获得者无须交纳额外的费用；而期权则需购买才可获得。 3）有的认股权证是无期限的而期权都是有期限的。,（四）期权交易与期货交易的区别（1）,1.权利和义务。期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利。 2.标准化。期货合约都是标准化的，而期权合约则不一定。 3.盈亏风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的（以期权费为限）；期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权）。,（四）期权交易与期货交易的区别（2）,4.保证金。期货交易的买卖双方都须交纳保证金。期权的买者则无须交纳保证金。 5.买卖匹配。期货合约的买方到期必须买入标的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的资产的权利。 6.套期保值。运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而运用期权进行的套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己。,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,二、期权合约的盈亏分布,（一）看涨期权的盈亏分布 看涨期权的回报和盈亏分布图如图5.1所示： payoff 0 stock price c (a) 看涨期权多头,X,看涨期权空头的盈亏分布,payoff c 0 stock price (b) 看涨期权空头 图5.1 看涨期权盈亏分布图,X,实值、平价与虚值期权,从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价（S）与协议价格（X）的关系，我们把SX时的看涨期权称为实值期权（In the Money），把 S=X的看涨期权称为平价期权（At the Money），把SX的看涨期权称为虚值期权（Out of the Money）。,(二）看跌期权的盈亏分布,payoff X x-c 0 stock price (a) 看跌期权多头,X,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,实值、平价和虚值期权,看跌期权卖者的盈利是有限的期权费，亏损也是有限的，其最大限度为协议价格减期权价格后再乘以每份期权合约所包括的标的资产的数量。同样，我们把XS时的看跌期权称为实值期权，把 X=S的看跌期权称为平价期权，把XS的看跌期权称为虚值期权。,第二节 期权价格的特性,（一）期权的内在价值 期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值。 无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-X e-r(T-t), 而有收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-D-Xe-r(T-t)。 一般而言，提前执行美式看涨期权是不明智的，因此其内在价值与欧式看涨期权一样。,（一）期权的内在价值（2）,同样道理，无收益资产欧式看跌期权的内在价值都为X e-r(T-t)-S，有收益资产欧式看跌期权的内在价值都为X e-r(T-t)+D-S。 美式看跌期权由于提前执行有可能是合理的，因此其内在价值与欧式看跌期权不同。其中，无收益资产美式期权的内在价值等于X-S，有收益资产美式期权的内在价值等于X+D-S。 当然，当标的资产市价低于协议价格时，期权多方是不会行使期权的，因此期权的内在价值应大于等于0。,（二）期权的时间价值,期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。 时间价值 S 图5.3 无收益资产看涨期权时间价值与(S-X e-r(T-t)的关系,Xe-r(T-t),（二）期权的时间价值(2),此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影响。以无收益资产看涨期权为例，当S=X e-r(T-t)时，期权的时间价值最大。当S-X e-r(T-t)的绝对值增大时，期权的时间价值是递减的，如图5.3所示。 同样的：有收益资产看涨期权的时间价值在S=D+ Xe-r(T-t) 点最大，而无收益资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t) 点最大，有收益资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t)-D 点最大, 无收益资产美式看跌期权的时间价值在S= X 点最大，有收益资产美式看跌期权的时间价值在S= X-D 点最大。,二、期权价格的影响因素,（一）标的资产的市场价格与期权的协议价格 对于看涨期权而言，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。,（二）期权的有效期 对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高。 对于欧式期权而言，由于它只能在期末执行，有效期长的期权就不一定包含有效期短的期权的所有执行机会。这就使欧式期权的有效期与期权价格之间的关系显得较为复杂。,边际时间价值,但在一般情况下（即剔除标的资产支付大量收益这一特殊情况），由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值（Marginal Time Value）为正值。 我们应注意到，随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。这就是期权的边际时间价值递减规律。,（三）标的资产价格的波动率,标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。,（四）无风险利率,从比较静态的角度看。无风险利率越高，看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时，看涨期权价格下降，而看跌期权的价格却上升。,（五）标的资产的收益,由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格，而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。,三、期权价格的上、下限,（一）期权价格的上限 1、看涨期权价格的上限 对于美式和欧式看跌期权来说，标的资产价格就是看涨期权价格的上限： （5.1） 其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表美式看涨期权价格，S代表标的资产价格。,2、看跌期权价格的上限 美式看跌期权价格（P）的上限为X： （5.2） 欧式看跌期权的上限为： （5.3） 其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在时刻。,（二）期权价格的下限,1、欧式看涨期权价格的下限 （1）无收益资产欧式看涨期权价格的下限 我们考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金 组合B：一单位标的资产,1、欧式看涨期权价格的下限（2）,在T时刻，组合A 的价值为： 组合B的价值为ST。 由于 ，因此，在t时刻组合A的价值也应大于等于组合B，即: 由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为： （5.4）,（2）有收益资产欧式看涨期权价格的下限,我们只要将上述组合A的现金改为 ，其中D为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为： （5.5）,2、欧式看跌期权价格的下限,（1）无收益资产欧式看跌期权价格的下限 考虑以下两种组合： 组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 组合D：金额为 的现金 在T时刻，组合C的价值为：max（ST，X），组合D的价值为X 。,（1）无收益资产欧式看跌期权价格的下限,由于组合C的价值在T时刻大于等于组合D，因此组合C的价值在t时刻也应大于等于组合D，即： 由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为： （5.6）,我们只要将上述组合D的现金改为 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的下限为： （5.7） 从以上分析可以看出，欧式期权的下限实际上就是其内在价值。,（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限,四、提前执行美式期权的合理性,（一）提前执行无收益资产美式期权的合理性 1、看涨期权 由于现金会产生收益，而提前执行看涨期权得到的标的资产无收益，再加上美式期权的时间价值总是为正的，因此我们可以直观地判断提前执行无收益资产的美式看涨期权是不明智的。,考虑如下两个组合： 组合A：一份美式看涨期权加上金额为 的现金 组合B：一单位标的资产 在T时刻，组合A的现金变为X，组合A的价值为max（ST，X）。而组合B的价值为ST，可见，组合A在T时刻的价值一定大于等于组合B。这意味着，如果不提前执行，组合A的价值一定大于等于组合B。,若在 时刻提前执行，则提前执行看涨期权所得盈利等于S -X，其中S 表示时刻 标的资产的市价，而此时现金金额变 为 ，其中 表示T- 时段的远期利率。因此，若提前执行的话，在 时刻组合A的价值为： ，而组合B的价值为 。由于 ，因此 。这就是说,若提前执行美式期权的话，组合A的价值将小于组合B。,比较两种情况我们可以得出结论：提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是相同的，即： C=c （5.8） 根据（5.4），我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限： （5.9）,2.看跌期权,我们考察如下两种组合： 组合A：一份美式看跌期权加上一单位标的资产 组合B：金额为 的现金 若不提前执行，则到T时刻，组合A的价值为max（X，ST），组合B的价值为X，因此组合A的价值大于等于组合B。,若在 时刻提前执行，则组合A的价值为X，组合B的价值为 ，因此组合A的价值也高于组合B。 比较这两种结果我们可以得出结论：是否提前执行无收益资产的美式看跌期权，主要取决于期权的实值额（X-S）、无风险利率水平等因素。一般来说，只有当S相对于X来说较低，或者r较高时，提前执行无收益资产美式看跌期权才可能是有利的。 美式期权的下限为:,（二 ）提前执行有收益资产美式期权的合理性,1.看涨期权 由于提前执行有收益资产的美式期权可较早获得标的资产，从而获得现金收益，而现金收益可以派生利息，因此在一定条件下，提前执行有收益资产的美式看涨期权有可能是合理的。 我们假设在期权到期前，标的资产有n个除权日，t1，t2，tn为除权前的瞬时时刻，在这些时刻之后的收益分别为D1，D2，Dn，在这些时刻的标的资产价格分别为 S1，S2，Sn。,由于在无收益的情况下，不应提前执行美式看涨期权，我们可以据此得到一个推论：在有收益情况下，只有在除权前的瞬时时刻提前执行美式看涨期权方有可能是最优的。因此我们只需推导在每个除权日前提前执行的可能性。 我们先来考察在最后一个除权日（tn）提前执行的条件。如果在tn时刻提前执行期权，则期权多方获得Sn-X的收益。若不提前执行，则标的资产价格将由于除权降到Sn-Dn。,根据式（5.5），在tn时刻期权的价值（Cn）: 因此，如果： 即： ,则在tn提前执行是不明智的。 相反，如果 ,则在tn提前执行有可能是合理的。实际上，只有当tn时刻标的资产价格足够大时，提前执行美式看涨期权才是合理的。,同样，对于任意在ti时刻不能提前执行有收益资产的美式看涨期权条件是： 由于存在提前执行更有利的可能性，有收益资产的美式看涨期权价值大于等于欧式看涨期权，其下限为：,2.看跌期权,由于提前执行有收益资产的美式期权意味着自己放弃收益权，因此收益使美式看跌期权提前执行的可能性变小，但还不能排除提前执行的可能性。 通过同样的分析，我们可以得出美式看跌期权不能提前执行的条件是： 由于美式看跌期权有提前执行的可能性，因此其下限为：,五、期权价格曲线的形状,（一）看涨期权价格曲线 我们先看无收益资产的情况。看涨期权价格的上限为S，下限为max 。期权价格下限就是期权的内在价值。当内在价值等于零时，期权价格就等于时间价值。时间价值在S=Xe-r(T-t)时最大；当S趋于0和时，时间价值也趋于0，此时看涨期权价值分别趋于0和SX e-r(T-t)。特别地，当S=0时，C=c=0。,此外，r越高、期权期限越长、标的资产价格波动率越大，则期权价格曲线以0点为中心，越往右上方旋转，但基本形状不变，而且不会超过上限，如下图所示： 看涨期权价格 期权价格上限 (C=c=S) 看涨期权价格曲线 期权价格下限 时间价值 (C=c=max(S-X e-r(T-t), 0) 0 s =内在价值 虚值期权 平价期权 实值期权 (SX e-r(T-t),（二）看跌期权价格曲线,1.欧式看跌期权价格曲线 我们先看无收益资产看跌期权的情形。欧式看跌期权的上限为 ，下限为 。当 时，它就是欧式看跌期权的内在价值，也是其价格下限，当 时，欧式看跌期权内在价值为0，其期权价格等于时间价值。当S= 时，时间价值最大。当S趋于0和时，期权价格分别趋于 和0。特别地，当S=0时， 。,r越低、期权期限越长、标的资产价格波动率越高，看跌期权价值以0为中心越往右上方旋转，但不能超过上限，如下图所示： 看跌期权价格 X e-r(T-t) 上限 欧式看跌期权价格 下限、 内在价值 时间价值 0 X e-r(T-t) S,2.美式看跌期权价格曲线,对于无收益标的资产来说，美式看跌期权上限为X，下限为XS。但当标的资产价格足够低时，提前执行是明智的，此时期权的价值为XS。因此当S较小时，看跌期权的曲线与其下限或者说内在价值XS是重合的。当S=X时，期权时间价值最大。其它情况与欧式看跌期权类似，如下图所示。,美式看跌期权价格曲线,美式看跌期权价格曲线 x 上限 美式看跌期权价格 下限、 内在价值 时间价值 0 x s,六、看涨期权与看跌期权之间的平价关系,（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系 1.无收益资产的欧式期权 考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产,在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即： （5.16） 这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Parity）。 如果式（5.16）不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使式（5.16）成立。,2.有收益资产欧式期权,在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为 ，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系： （5.17）,（二）美式看涨期权和看跌期权之间的关系,1.无收益资产美式期权 由于Pp,从式（5.16）中我们可得： 对于无收益资产看涨期权来说，由于c=C，因此： 即 （5.18）,无收益资产美式期权,考虑以下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金 组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产,如果美式期权没有提前执行，则在T时刻组合B的价值为max(ST,X)，而此时组合A的价值为 。因此组合A的价值大于组合B。 如果美式期权在时刻提前执行，则在时刻 ，组合B的价值为X，而此时组合A的价值大于等于 。因此组合A的价值也大于组合B。,因此： 又由于c=C，我们有： 即 。 结合式（5.18），我们可得： （5.19） 这就是美式看涨期权和看跌期权的平价关系 。,2.有收益资产美式期权,同样，我们只要把组合A的现金改为D+X，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式： S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t） (5.20),第三节 期权交易策略,一 、 标的资产与期权组合 (a)标的资产多头与看涨期权空头的组合,(b)标的资产多头与看跌期权多头的组合 图5.7 标的资产与期权组合的盈亏分布图,二、差价组合,差价（Spreads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权）。 其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。,（一）牛市差价（Bull Spreads）组合,牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成。 一份看跌期权多头与一份同一期限、较高协议价格的看跌期权空头组合也是牛市差价组合。 下图（图5.8）是看涨期权的牛市差价组合。,图5.9看跌期权的牛市差价组合,牛市差价组合,通过比较标的资产现价与协议价格的关系，我们可以把牛市差价组合分为三类：两虚值期权组合，指两个协议价格均比现货价格高；多头实值期权加空头虚值期权组合，指多头期权的协议价格比现货价格低，而空头期权的协议价格比现货价格高；两实值期权组合，指两个协议价格均比现货价格低。,（二）熊市差价组合,熊市差价（Bear Spreads）组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成（如图5.10所示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌期权空头组成（如图5.11所示）。,图5.10看涨期权的熊市差价组合,图5.11 看跌期权的熊市差价组合,蝶式差价组合,蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若X1 X2 X3，且X2=（X1+X3）/2，则蝶式差价组合有如下四种：看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看涨期权多头和两份协议价格为X2的看涨期权空头组成，其盈亏分布图如图5.12所示；,蝶式差价组合,看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看涨期权空头和两份协议价格为X2的看涨期权多头组成，其盈亏图刚好与图5. 12相反； 看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权多头和两份协议价格为X2的看跌期权空头组成，其盈亏图如图5.13所示。看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权空头和两份协议价格为X2的看跌期权多头组成，其盈亏图与图5.13刚好相反。,图5.12 看涨期权的正向蝶式差价组合,图5.13 看跌期权的正向蝶式差价组合,差期组合,差期（Calendar Spreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合。 它有四种类型：一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权的正向差期组合。一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权的正向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。,看涨期权的正向差期组合,表5.1看涨期权的正向差期组合的盈亏状况,图5.14 看涨期权的正向差期组合,图5.15 看跌期权的正向差期组合,对角组合,对角组合（Diagonal Spreads）是指由两份协议价格不同（X1和X2，且X1X2）、期限也不同（T和T*，且TT*）的同种期权的不同头寸组成。它有八种类型： 1. 看涨期权的牛市正向对角组合 看涨期权的牛市正向对角组合是由看涨期权的（X1，T*）多头加（X2，T）空头组合组成的。,表5.2 看涨期权的正向牛市对角组合,图5.16看涨期权的牛市正向对角组合,2. 看涨期权的熊市反向对角组合。它是由看涨期权的（X1，T*）空头加（X2，T）多头组成的组合。其盈亏图与图5.16刚好相反。 3. 看涨期权的熊市正向对角组合。它是由看涨期权的（X2，T*）多头加（X1，T）空头组成的组合。用同样的办法我们可以画出该组合的盈亏分布图如图5.17所示。,图5.17 看涨期权的熊市正向对角组合,4. 看涨期权的牛市反向对角组合。它是由看涨期权的（X2，T*）空头加（X1，T）多头组成的组合，其盈亏图与图5.17刚好相反。 5. 看跌期权的牛市正向对角组合。它是由看跌期权的（X1，T*）多头加（X2，T）空头组成的组合，其盈亏图如图5.18所示。,图5.18 看跌期权的牛市正向对角组合,6. 看跌期权的熊市反向对角组合。它是由看跌期权的（X1，T*）空头加（X2，T