北师大七年级上第三单元《整式及其加减》常考题型总结.docx

书之屋教育第三章：整式及其加减 题型总结考点一：代数式1、长为a，宽为b的长方形周长是 。2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有 人。3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为 ，第三个为 。4、细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个。5、某校学生总数是m人，其中男生占52，则女生人数为 。6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）A、m+3m+2 B、3m(m+2) C、m(3m+2) D、m3m+27、一个两位数的个位数字是,十位数字是,那么这个两位数可以表示为( ) A、 B、 C、 D、 8、长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（ ）A、102aB、10a C、5aD、.52a9、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。A、B、a3C、3x1个D、2n10、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（ ）。A、a、b的平方和B、a与b的平方的和C、a2与b2的和D、a的平方与b的平方的和11、一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（ ）。A、米B、米C、米D、米12、一批电脑进价为a元，加上20的利润后优惠8出售，则售出价为（ ）。A、a(120)B、a(120)8C、a(120)（18）D、8%a考点二：单项式1、若与是同类项，则 ， 。2、若a2bm与4anb是同类项，则m= ，n 。3、若与的和是单项式，则=_.4、若和是同类项，则 ， 。5、若是一个七次单项式，则 。6、与是同类项的是 （ ）A、 B、 C、 D、 7、下列说法正确的是（ ）A、x2的系数为B、xy2的系数为xC、3(x2)的系数为3D、3(x2)的系数为3考点三：多项式1、代数式中共有 项，的系数是 ，的系数是 . 2、多项式是关于的三次二项式，则m=_，n=_.3、多项式的次数是 ，项数是 ，常数项为 。4、 多项式按字母作升幂排列 。5、若x26x2的2倍减去一个多项式得4x27x5，则这个多项式是_6、当b=_时，式子2a+ab-5的值与a无关.再加一个7、的值与a无关，则m= ，n= 。8、已知多项式2xy-2y2+8x2-9x2+3kxy-my2的值与字母y无关，那么k= ;m= 。9、多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是_10、(4+2x-3y2)(5x+y2-4xy)(xy-3x2+2y4)的最高次项是_考点四：合并同类项1、在代数式中，和 是同类项，和 是同类项，和 也是同类项。合并后是 。2、下列合并同类项正确的有（ ）。A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC、7x23x2=4D、9a2b9ba203、将合并同类项得（ ）A B、 C、 D、4、下列各式中正确的是（ ）A、3a+3b=6ab B、23x+4=27xC、2（x-4）=2x+4 D、2-3x=（3x-2）5、加上5a等于2a24a+1的代数式是（ ）A、2a2+a+1 B、2a2+4a C、2a2+a D、2a2+1 6、如果，则等于（ ）A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N 7、合并同类项（1） （2） （3）考点五：去括号（添括号）1、去括号： ； 。2、的相反数是 。3、去括号得 （ ）A、 B、 C、 D、4、化简（1）x(5x2y)(x2y) （2）5(xy)2(xy)3(xy)（3）5a32a2a2（a33a2）1 （4）(2x2+6x4)4（x2+1x）考点六：化简求值（代入求值）1、当m=3，n=2时，代数式m22n2的值是 。2、（1）若代数式2x23x7的值是8，则代数式2x23x7的值是 ，则代数式4x26x-9的值是 。 （2）已知2x-x2-3=0,则2x2-4x+3的值是 。3、，则的值为_。4、先化简，后求值：（1），其中。（2）（3a27bc3b2）（6a29bc6b2）abc，其中a=5，b=，c=3（3）已知A4a25bBa22b求2AB的值，其中a2，b1 （4）已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-2x2y-3xy2-(4xy2-2x2y)的值。 （5）5abc-22-3-(42-2) ，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。（6）已知代数式3a-7b的值为-3，求代数式2（2a+b-1)+5(a-4b+1）-3b。考点七：A卷应用题1、初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千的部分每千米价2.4元。（1）若某人乘坐了x千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了22元车费，你能算出他乘坐的路程吗？3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？考点八：表达规律1、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐 人。2、观察下列等式，并回答问题： 。并求的结果。3、研究下列等式，你会发现什么规律？13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=4246+1=25=52设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.考点九： 综合拓展1、观察下列算式：212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 。1、 观察：13=12， 13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2， 13+23+33+43=(1+2+3+4)2，.（1）13+23+33+43+103= （2）13+23+33+43.+(n-1)3+n3= 2、已知：，根据前面各式的规律，可猜测：3、由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a2+2b2+3c2误认为加上-4a2+2b2+3c2，结果独到的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案。考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数a，b，规定ab=3a2b2。求-64。2、“#”表示一种新的运算，规定A#B=5A-2B，求（-2）#3。3、“*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=ab（a+b）, 求4*3和