齿轮机构08.04.(.ppt

I hung him up to dry Jim and Mary were both patients in a Mental Hospital. One day while they were walking by the hospital swimming pool, Jim suddenly jumped into the deep end. He sank to the bottom. Mary promptly jumped in to save him. She swam to the bottom and pulled Jim out. When the medical director became aware of Marys heroic act he immediately reviewed her file and called her into his office. “Mary, I have good news and bad news. The good news is youre being discharged because since you were able to jump in and save the life of another patient, I think youve regained your senses. The bad news is Jim, the patient you saved, hung himself with his bathrobe belt in the bathroom，hes dead.“ Mary replied, “He didnt hang himself, I hung him up to dry.“,齿轮机构,齿轮机构的应用和分类,对于齿轮的形状，我们大家并不陌生，同时也知道几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是，对于各种各样的齿轮各有什么特点，为什么应用的这么广泛，我们如何才能对其进行科学的分类等等，我们也许不太清楚，或者说不能用科学的语言对其进行描述。那么这一节中我们就要来了解这些内容，这些内容也是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。, 齿轮机构的应用及分类,特点：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定或准确的的传动比，传递功率大，适用的速度范围大，可用来传递任意两轴间的运动和动力；制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。,齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。 本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。,按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构分类如下：,齿轮机构分类,用于平行轴间传动的齿轮机构,螺旋齿轮传动,蜗轮蜗杆传动,用于相交轴间传动的齿轮机构,用于交错轴间传动的齿轮机构,用于平行轴之间传递的齿轮机构 （1）直齿圆柱齿轮机构,a. 轮齿分布在圆柱上，且与其轴线平行； b. 外啮合齿轮转向相反，内啮合齿轮转向相同。,（2）斜齿圆柱齿轮机构,特点：轮齿与其轴线倾斜；传动平稳，适合于高速传动，但有轴向力；有外啮合、内啮合和齿轮齿条传动类型。,（3）人字齿圆柱齿轮机构,特点：由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。,(avi),（4）非圆齿轮机构,特点：轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。,2. 相交轴之间传递运动 圆锥齿轮机构,特点：轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。,3. 交错轴之间传递运动 （1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构,特点：两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。,(avi),（2）蜗杆蜗轮传动,特点：蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。,(avi),4. 齿轮机构的机构运动简图（补充知识）,(avi),(avi),(avi),(avi),(avi),5. 齿轮机构的功能 齿轮用于传递（变换）运动和力。 （1）转速大小的变换,(avi),(2) 转速方向的变换,平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向,平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向,(3) 改变运动的传递方向,相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向,交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向,(4) 改变运动特性,齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动,非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动,42 齿轮实现定角速比传动的条件,齿轮传动的基本要求之一是其瞬时角速度之比必须保持不变，否则，当主动轮等角速度回转时，从动轮的角速度为变数，从而产生惯性力。这种惯性力不仅影响齿轮的寿命，而且还引起机器的振动和噪声，影响其工作精度。为了阐明一对齿廓实现角速比的条件，有必要先讨论角度比与齿廓的一般规律。,图表示两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C为节点。由图123和式（14）可知，C点也就是齿轮1、2的相对速度瞬心，且,上式表明，一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,可以推论，欲使两齿轮瞬时角速比恒定不变，必须使C点为连心线上的固定点。或者说，欲使齿轮保持定角速比，不论齿轮在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。,过节点C所作的两个相切的圆称为节圆，以r1、r2表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等于零，所以一对齿轮传动时，它的一对节圆在作纯滚动。又由图可知，一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和。,上式表明:互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一定律称为：齿廓啮合的基本定律。,要使两齿轮作定传传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。,节点,作纯滚动,共轭齿廓的形成 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公法线通过节点P。 理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。,渐开线的形成,如图所示，当直线BC沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点I的轨迹AI，称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，其半径用表示。直线NI称为渐开线的发生线。角称为渐开线NI段的展角。,当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角K 称为渐开线AK段的展角。,渐开线的形成,渐开线的特性,（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于该基圆上被滚过圆弧的长度，即 （2）发生线NI是渐开线在任意点I的法线，也就是说：渐开线上任意点的法线，一定是基圆的切线（发生线）。 （3）渐开线齿廓上某点的法线（压力方向线），与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角ak，称为该点的压力角。今以rb表示基圆半径，由图可知,上式表明渐开线齿廓上各点压力角不等，向径rk越大（即K点离轮心越远），其压力角越大。 （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如图所示，在相同展角处，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径越大，即渐开线越趋于平直，当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线变成直线。故齿条的齿廓就是变成直线的渐开线。 （5）基圆内没有渐开线。,渐开线的性质,2) 渐开线上任一点的法线切于基圆。,4) 基圆以内没有渐开线。,5) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。,其中：q1= q2,渐开线齿廓满足定角速比要求,设图中渐开线齿廓E1和E2在任意点K点接触，过K点做两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于C点。根据渐开线的特性，nn必同时与两基圆相切，或者说，过啮合点所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。,齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速度比要求。 对于定角速比传动，角速比1/2也等于转速比n1/n2，角度比又称传动比。,当不计转动方向相同或相反时，传动比的大小常用不带下标的i表示，且规定i=1。在右图中：,上式表示渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。因为i =1，故在讨论一对齿轮传动时，下表1表示小轮，下表2表示大轮。在一下各个章节中，也按这一规定。,O1N1CO2N2C，故一对齿轮的传动比为,当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因而由上式可知，即使两轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮的可分性。,齿轮传动时，其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。 由于一对渐开线齿轮的齿廓在任意啮合点处的公法线都是同一直线N1N2，因此两齿廓上所有啮合点均在N1N2上，或者说两齿廓在N1N2上啮合。因此，线段N1N2是两齿廓啮合点的轨迹，故N1N2线又称作啮合线。,过节点C作两个节圆的公切线tt，它与啮合线NN之间的夹角称为啮合角。由图可见，渐开线齿轮传动中啮合角为常数。有图中几何关系可得，啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角a。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间，轴与轴承之间压力角的大小和方向均不变，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。,特点总结 满足齿廓传动啮合基本定律,(avi),渐开线齿廓传动的特点 1.啮合线为定直线 2.啮合点：齿廓啮合时的接触点。 3.啮合线：啮合点的轨迹线 内公切线、啮合线、公法线三线合一,4. 啮合角为常数,啮合角：啮合线与过节点P处两节圆的内公切线之所夹锐角。 它等于两齿轮在节圆上的压力角。,啮合线为定直线、啮合角为常数的好处： 齿轮正压力方向不变； 传递扭矩一定（功率不变）时，正压力大小不变传动平稳，齿轮、轴、轴承寿命增大。,3. 可分性,结论： a. 传动比仅与两基圆半径有关，中心距的改变并不影响其传动比； b. 啮合线、啮合角在中心距一定后也一定。,4-4 渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算 一、齿轮各部分的名称及符号,（1）齿顶圆：齿轮所有各齿的顶端都在同一个圆上，这个过齿轮各齿顶端的圆称作齿顶圆，用da或ra表示其直径或半径。 （2）齿根圆：齿轮所有各齿之间的齿槽底部也在同一圆上，这个圆称作齿根圆，用df或rf表示其直径或半径。 （3）分度圆：为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个作为计算基准的圆。,（4）基圆：前面我们已经提到过这个圆。也就是形成渐开线的基础圆，其直径和半径分别用db和rb表示。,（5）齿厚：轮齿在任意圆周上的弧长，用sk表示。 （6）齿槽宽：又称齿间宽，齿槽在任意圆周上的弧长，用ek表示。 （7）齿距：任意圆周上相邻两齿间同侧齿廓之间的弧长，用pk ek sk表示。,任意圆上的齿厚,任意圆上的齿槽宽,任意圆上的齿距,（8）齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向高度，用表示。 （9）齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向高度，用表示。,*分度圆：设z为齿数，根据齿距的定义有故有： 为便于齿轮几何尺寸的计算、制造，我们把齿轮某一周长 上的比值 规定为标准值，并使该圆上压力角也为标准值。这个圆称为分度圆。,外齿轮,特点：齿顶圆小于齿根圆。 注意：齿顶圆必须不小于基圆。,内齿轮,内齿轮,齿条,齿顶线,分度线,齿顶线,齿形角,分度圆上的压力角简称为压力角，以a表示，我国规定的标准压力角为20度。分度圆上的齿距p对 的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/,齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，齿轮就越大，齿轮的抗弯能力也越强。所以模数又是齿轮抗弯能力的重要标志。,分度圆上有：,于是有： d = mz,p dK = pKz,于是，直径与齿数的关系为：,渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 1渐开线齿轮的五个基本参数 （1）齿数(z) 齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。 （2）模数(m) a. 定义 任意圆的周长：,为了设计、制造等方面的方便性，令：,标准值,模数系列,b. 模数的意义,模数的量纲 mm,模数越大，轮齿的抗弯强度越大。,，确定模数m实际上就是确定齿距p，也就是确定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，齿距p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。,（3）分度圆压力角(齿形角) ：在分度圆上的受力方向线与被作用点速度方向线所夹锐角。,国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值为20。分度圆上的压力角简称为压力角。,r = rb /cos a,rK = rb /cos aK,在齿轮上，介于齿顶圆和分度圆之间的部分为齿顶，其径向高度为齿顶高，用ha表示。介于齿根圆和分度圆之间的部分为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆和齿根圆之间齿轮的径向高度为全齿高，用h表示，故,亦称顶隙系数,齿顶高：,齿根高：,轮齿间的径向间隙：,齿顶高系数