2018年高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.4 用向量讨论垂直与平行课件4 北师大版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

利用向量讨论垂直与平行,中点,三等分点,在遥远的外太空有一颗神秘的X星球，它独特的立方体外表下蕴藏了很多让人垂涎的大宝藏。有一天，李狗蛋同学无意中得到了一张藏宝图。兴奋之余，他马上乘坐火箭，来到了X星球。到了X星球以后，他很轻易的在左表面找到了一批小宝藏，但是他知道，还有一批更大的宝藏在上表面上。根据地图所示，两批宝藏的连线，和右表面上的一条道路是平行的。现在李狗蛋同学通过科学的定位，找到了第一批宝藏和那条道路的位置。亲爱的同学们，你能根据所学知识，帮助李狗蛋同学找到那批大宝藏吗？,求:N处于什么位置？,活动策划,利用向量处理平行问题,z,y,x,线线平行,例,如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是正方体六个面的中心。,(1)EF/平面HMN,求证:,活动策划,z,y,x,利用向量处理平行问题,平面EFG的法向量怎么求？,(2)平面EFG/平面HMN,平面HMN的法向量？,活动策划,求平面的法向量,垂直关系的向量表示,线线垂直,线面垂直,面面垂直,活动策划,利用向量证明垂直,求证:,O1,活动策划,利用向量证明垂直,小结,今天你学了什么？,线线平行：,证两直线方向向量共线即可,线面平行：,证直线的方向向量与平面的法向量垂直证直线的方向向量与平面内一条直线的方向向量平行证直线的方向向量能写成平面内两相交直线方向向量的线性组合,面面平行：,转化为证线面平行，再用面面平行判定定理证两平面的法向量平行,线线垂直：,证两直线方向向量垂直即可,线面垂直：,证直线的方向向量与平面内两相交直线的方向向量数量积均为0证直线的方向向量与平面的法向量平行,面面垂直：,证两平面的法向量垂直,作业,如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别为
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