2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.1 直线的倾斜角和斜率课件5 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1.1直线的倾斜角和斜率,在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？,问题引入,为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来,问题,对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？,问题引入,问题,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？,问题引入,问题,容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？,问题引入,问题,l,l,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）,x,y,O,l,当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.,直线的倾斜角的取值范围为：,直线的倾斜角,下列四图中，表示直线的倾斜角的是(),练习：,A,确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可,确定直线的要素,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题引入,问题,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.,倾斜角是的直线有斜率吗？,倾斜角是的直线的斜率不存在,直线的斜率,如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角的正切”,已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？,两点的斜率公式,问题,给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1x2，如何计算直线P1P2的斜率k,1已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？,无关,两点的斜率公式,思考,2当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,不适用,当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？,经过两点的直线的斜率公式为：,两点的斜率公式,思考,成立,例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角,典型例题,例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及,即,解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:,设，则，于是的坐标是过原点及的直线即为,x,y,是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线,典型例题,练一练已知直线l经过两点P1(2,1)和P2(m,2)(mR)(1)求直线l的斜率；(2)若直线l的倾斜角为45，求m的值,课堂练习
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