中考解直角三角形试题及答案.doc

解直角三角形A级基础题1(2013年四川乐山)如图6512，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin的值为()A. B. C. D. 图6512图6513图6514图65152河堤横断面如图6513，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()A5 米 B10米 C15米 D10 米3(2013年湖北孝感)式子2cos 30tan 45的值是()A. 2 2 B0 C. 2 D24(2013年浙江衢州)如图6514，将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为()A3 cm B. 6 cm C3 cm D6 cm5(2013年四川雅安)如图6515, AB是O的直径， C，D是 O上的点， CDB30，过点C作O的切线交 AB的延长线于 E, 则 sinE 的值为()A. B. C. D.6(2013年山西)如图6516，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则BC两地之间的距离为()A100 m B50 m C50 m D. m 图6516 图65177(2013年浙江衢州) 如图6517，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1 m，1.73)()A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m8(2012年江苏常州)若60，则的余角为_，cos的值为 _.9(2013年贵州安顺)在RtABC中，C90，tanA，BC8，则ABC的面积为_w W w .x K b 1.c o M10(2013年云南曲靖)如图6518，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90C，AD2，BC4，则AB_(用含的三角函数式表示) 图6518 图651911(2013年湖北荆州)如图6519，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD_米(结果可保留根号)12(2013年浙江宁波)天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹，如图6520，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45和60，若此观测点离地面的高度CD为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离(结果保留根号)图6520B级中等题13(2012年山东济南)如图6521，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为()图6521A. B. C. D3 14(2013年辽宁锦州)如图6522，某公园入口处有一斜坡AB，坡角为12，AB长为3 m施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为h cm，深度均为30 cm，设台阶的起点为C.(1)求AC的长度；(2)每级台阶的高度h.(参考数据：sin120.207 9，cos120.978 1，tan120.212 6，结果都精确到0.1 cm)图6522C级拔尖题15如图6523，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比i1.(1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；(2)求完成这项工程需要土石多少米3(结果取1.732)?图6523解直角三角形1A2.A3.B4.D5.A6.A7.D8309.2410.2tan11.7 2112解：由题意，得ECA45，FCB60，EFAB，CADECA45，CBDFCB60.ADCCDB90，且在RtCDB中，tanCBD，BD17 米ADCD51米，ABADBD(5117 )米答：A，B之间的距离为(5117 )米13A14解：(1)如图61，构造RtABD.ADABcosA300cos123000.978 1293.43.ACADCD293.43230233.4(cm)答：AC的长度约为233.4 cm.(2)在RtABD中，BDABsinA300sin123000.207 962.37.hBD62.3720.8(cm)答：每级台阶的高度h约为20.8cm.图6115解：(1)作EMBF于M，DNBF于N(如图62)，则MNDE2米，EMDN10米，在