选修12第一章第二章学案.doc

课 题1.1 回归分析的基本思想及其初步应用学习 目标1. 了解回归分析的基本思想方法及其简单应用 2. 了解相关系数r3. 了解随机误差 4. 会简单应用残差分析学习重难点了解相关系数r，随机误差，会简单应用残差分析预 习复习：1 最小二乘法估计公式2 教材例1（2页）问题：身高为172cm的女大学生,体重一定是上述预报值吗?3 思考：线性回归模型与一次函数有何不同?4 新知：随机误差，残差 产生随机误差项e的原因是什么？5 探究在线性回归模型中，e是用预报真实值y的误差，它是一个不可观测的量，那么应该怎样研究随机误差？如何衡量预报的精度？6 思考当样本容量为1或2时，残差平方和是多少？用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为0吗？7 残差分析8 建立回归模型的基本步骤：确定研究对象，明确哪个变量时解释变量，哪个变量时预报变量。画出确定好的解释变量和预报变量得散点图，观察它们之间的关系；由经验确定回归方程的类型；按一定规则估计回归方程中的参数；得出结果后分析残差图是否异常.例 题教材例2（6页）习 题(07广东文科卷）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值)当堂 练习两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A 模型1的 B 模型2的 C 模型3的 D 模型4的课后 练习教材习题1.1（9页）题1,2,3课 题1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用目 标通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题学习重难点了解独立性检验的基本思想，会判断简单的问题预 习吸烟是否对患肺癌有影响？直观上来判断：在不吸烟的样本中，有_%患肺癌；在吸烟的样本中，则有_% 由此，吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异. 但，这种“差异”有多大呢？能够有一个评判的标准呢？例 题教材例1（13页）当堂 检测1、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.D. 以上三种说法都不对.2、下面是一个列联表，则表中的值分别是（ ） A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b461003、在独立性检验时计算的的观测值=3.99，那么我们有( )的把握认为这两个分类变量有关系A90% B95% C99% D以上都不对4、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查1768人，经计算的=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_ 的.(填“有关”“无关”)课 题2.1 合情推理与演绎推理（第一课时）目 标1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.学习重难点会简单的合情推理预 习问题1:哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： .问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出 例 题例1 观察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=， 你能猜想到一个怎样的结论？例2已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.习 题教材练习（30页）当堂 检测1.下列关于归纳推理的说法错误的是（ ）. A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程 B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程 C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确 D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2.若，下列说法中正确的是（ ）. A.可以为偶数 B. 一定为奇数 C. 一定为质数 D. 必为合数3.已知 ，猜想的表达式为（ ）. A. B. C. D.4.经计算得猜测当时，有_小 结1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.作 业教材A组反 思课 题2.1 合情推理与演绎推理（第二课时）目 标1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.学习重难点预 习复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.复习2：合情推理的结论 .例 题例1 在锐角三角形ABC中，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.新知：用集合知识说明“三段论”： 大前提： 小前提： 结 论： 例2证明函数在上是增函数.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.习 题用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.当堂 检测1. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误小 结1. 合情推理；结论不一定正确.2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.作 业1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2. 归纳推理是由 到 的推理； 类比推理是由 到 的推理； 演绎推理是由 到 的推理.3. 合情推理的结论 ； 演绎推理的结论 .反 思课 题2.2 直接证明与间接证明综合法和分析法（第一课时）目 标1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.学习重难点会利用综合法和分析法解决证明问题预 习复习1：两类基本的证明方法: 和 . 复习2：直接证明的两中方法: 和 .探究任务一：综合法的应用问题：已知,求证:例 题例1已知，求证：已知，求证：.小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.例2 在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列. 求证：为ABC等边三角形.习 题求证：对于任意角，当堂 检测1. 已知的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）A B C D3. 为锐角，且，求证：. （提示：算）小 结解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来.作 业教材42页练习反 思课 题2.2 直接证明与间接证明综合法和分析法（第二课时）目 标1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.学习重难点会利用综合法和分析法解决证明问题预 习复习1：综合法是由 导 ;复习2：基本不等式: 问题：如何证明基本不等式例 题例1求证习 题变式：1.求证:2.设,且,求证:当堂 检测1. 要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法2.不等式;,其中恒成立的是A. B. C. D.都不正确3.已知,且,那么A. B.C. D.4.若,则 .小 结1. 能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2. 学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3. 养成勤于观察、认真思考的数学品质.作 业教材43页练习1. 给出下列函数，其中是偶函数的有（ ）.A1个 B2个 C3 个 D4个反 思课 题2.2 直接证明与间接证明综合法和分析法（第三课时）目 标1. 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；2. 了解反证法的思考过程、特点;3. 会用反证法证明问题.学习重难点系统掌握反证法预 习复习1：直接证明的两种方法: 和 ;复习2： 是间接证明的一种基本方法.问题(1)：将9个球分别染成红色或白色,那么无论怎样染,至少有5个球是同色的,你能证明这个结论吗?问题(2):三十六口缸,九条船来装,只准装单,不准装双,你说怎么装?例 题证明：不可能成等差数列.小结：证明基本步骤：假设原命题的结论不成立 从假设出发，经推理论证得到矛盾 矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实.习 题例1 已知,证明的方程有且只有一个根.变式：证明在中,若是直角,那么一定是锐角.当堂 检测1. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）.A假设三内角都不大于B假设三内角都大于C假设三内角至多有一个大于D假设三内角至多有