吉林省梅河口一中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题.doc

。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年上学期高一期末考试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018华侨中学已知集合，则（ ）ABCD22018福师附中设函数，则（ ）ABCD32018福师附中下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）ABCD42018山师附中函数的值域为，则实数的范围（ ）ABCD52018浙江学考某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为（ ）A18BCD62018河南名校联盟对于空间中的直线，以及平面，下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D，则72018合肥九中已知直线和互相平行，则实数（ ）ABC或3D或82018东厦中学过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）AB1CD92018陕西四校联考长方体，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD102018宝昌一中若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（ ）A4B6CD112018天津期中棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的有（ ）三棱锥的体积为定值；的最大值为；的最小值为2ABCD122018玉溪一中已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为2的正方形，且面，若四棱锥的体积为，则该球的体积为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132018三明期中函数的定义域是_142018南昌二中点关于直线的对称点是_152018赤峰二中某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是 162018宝坻联考已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2018福师附中已知集合，集合，全集为（1）设时，求；（2）若，求实数的取值范围18（12分）2018三明期中不用计算器求下列各式的值（1）；（2）19（12分）2018鹤岗一中已知的三个顶点分别为，求：（1）边所在直线的方程；（2）边的垂直平分线所在直线方程20（12分）2018宜昌期末如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面（1）计算圆柱的表面积；（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比21（12分）2018邢台模拟如图所示，四棱锥中，平面，分别为线段，的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面22（12分）2018安阳模拟如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且，（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离32018-2019学年上学期高一期末考试数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】因为，所以，又因为集合，所以，故选B2【答案】A【解析】函数，故选A3【答案】A【解析】对于A，令，定义域关于轴对称，则函数为偶函数，在恒成立，则函数在上单调递增，故A正确；对于B，函数是奇函数，不合题意；对于C，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意；对应D，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意，故选A4【答案】C【解析】因为函数的值域为，所以，解得，故选C5【答案】C【解析】由题意可知几何体是底面为正三角形的三棱柱，底面边长为2，高为3，所以几何体的体积为，故选C6【答案】D【解析】对于A选项，可能异面，故A错误；对于B选项，可能有，故B错误；对于C选项，的夹角不一定为，故C错误；因为，故，因为，故，故D正确，故选D7【答案】C【解析】由题意得，或3，故选C8【答案】C【解析】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为，其方程为，即，变形可得，圆的圆心为，半径，设直线与圆交于点，圆心到直线的距离，则，故选C9【答案】A【解析】，异面直线与所成的角即为与所成的角在中，故应选A10【答案】B【解析】由题得直线过定点，所以圆心到定点的距离为，所以点到直线距离的最大值为故答案为B11【答案】A【解析】平面，线段上的点到平面的距离都为1，又的面积为定值，因此三棱锥的体积为定值，故正确，面，面，故正确当时，在中，利用余弦定理可得为钝角，故不正确；将面与面沿展成平面图形，线段即为的最小值，在中，利用余弦定理解三角形得，故不正确因此只有正确故答案为A12【答案】B【解析】由题意，四棱锥扩展为长方体，则长方体的对角线的长是外接球的直径，由四棱锥的体积为，解得；，解得；外接球的体积为故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】或【解析】要使函数有意义，需满足，解得，所以函数的定义域为或故答案为或14【答案】【解析】设点关于直线对称的点的坐标，则中点的坐标为，利用对称的性质得，且，解得，点的坐标，故答案为15【答案】【解析】由三视图知几何体为直三棱柱中削去一个三棱锥，作出直观图如图所示：由三视图可知底面为直角三角形，由侧视图为，几何体的最长棱长为故答案为16【答案】【解析】作出函数的图象，令，可得，画出直线，平移可得当时，直线和函数有两个交点，则的零点有两个，故的取值范围是，故答案为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】，（1）当时，（2）由知，当时，若，则；当时，满足综上，实数的取值范围是18【答案】（1）；（2）5【解析】（1）原式（2）原式19【答案】（1）；（2）【解析】（1）边所在直线的方程为，化为（2）边的垂直平分线的方程为，即20【答案】（1）；（2）【解析】（1）已知圆柱的底面半径为，则圆柱和圆锥的高为，圆锥和球的底面半径为，则圆柱的表面积为（2）由（1）知，21【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）证明：如图所示，设，连接，由于为的中点，所以，且，因此，四边形为菱形，所以为的中点又为的中点，所以在中，可得又平面，平面，所以平面（2）由题意，知