组合图形的面积教学设计

1 / 12 组合图形的面积教学设计 组合图形的面积教学设计（一） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第 92 至 93 页的内容。 教学目标： 1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。 2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。 3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。 4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学 带给大家的生活美。 教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。 教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。 教学过程： 一、复习铺垫： 同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图2 / 12 形的面积？ 二、创设情境，激趣导入。 根据已知条件进行分解 师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示） 师： 同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形： （课件展示） 我们学过这些图形吗？ 请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？ 左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？ 像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？ 三、自主学习，探究新知。 1、组合图形的分解： 师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中 的组合图形。 （ 1）电脑出示书第 92 页的四幅主题图。 师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形3 / 12 组成的？请同学们打开书本 92 页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？ （ 2）小组讨论。 （ 3）让学生举例说说生活中的组合图形。 同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？ 2、自主解决例题。 师：同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）你们会求吗？下面老 师考考大家是不是真的会？ 出示例题 4 生独立解答。还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助。（两学生板演） 生汇报。 师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。 师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解） 生看书质疑。 师：下面老师再考考你们是不是真的明白。 4 / 12 3、出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？ 生独立计算。 生展示思路。 四、应用新知，解决问题： 师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。（题目略） 师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？ 生自由发言。 师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。（板书：相加或相减） 2.求中队旗的面积。 师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。 同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。 （ 1）出示讨论提纲： 你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？ 看哪一小组分工合作的最好？速度最快？ （ 2）小组分工合作。 5 / 12 （ 3）展示学生的各种算法。 师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。 （板书：根据已知条件进行分解） 五、新知的拓展：组拼组合图形 谢谢你们，老师终于知道了需要 买多少布了。请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽。同学们赶快动手吧。 1、学生合作组拼。 2、展示评价学生的作品。 3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。 六、总结： 通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？ 组合图形的面积教学设计（二） 教学目标： 1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件， 有效地选择计算方6 / 12 法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。 3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。 教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。 教学关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 教学准备：电脑课件、正方形、长方形等图形。 教学过程： 一、复习导入。 1.复习。 （ 1）回答。 谁能说说我们已经认识了哪些平面图形？怎样计算它们的面积？ 指名回答后，教师 用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。 （ 2）如图所示，计算下面图形的面积。 课件出示图形。 学生独立计算后，教师组织学生进行全班核对；全班核对时，教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。 2.引入。 7 / 12 师：请同学们拿出课前准备的纸片，请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。 学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。学生拼出后，教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。 学生回答。 师：同学们说的真好，那么请你们看看黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？ 指名回答，通过交流，引导学生认识：虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。 教师指出：像这样由几个简单图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。 师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？（生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。） 师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。 板书课题：组合图形的面积。 二、探索新知。（电脑课件出示）（单位：米） 1.出示例题 。 小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。 2.自主探索算法。 先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板（指名8 / 12 回答），接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。 接着让学生在独立思考的基础上再小组内交流算法。老师巡视，及时了解学生典型的算法。 师：请同学们小组合作，帮小华计算出这个图形的面积，看那些组的方法又多又巧。（学生合作讨论计算，教师巡视。） 3.全班交流算法。 师：哪个组能 给大家介绍你们的方法，并说说为什么这样做？ （学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师用电脑课件演示并板书。） 师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？ 师：为什么要进行分割？ 师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。（板书：分割法） 师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？ 学生回答。 师：这样能计算组合图形的面积吗？ 学生回答。 师：我们班的同学真是太棒了！这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫 作添补法。（板书：添补法）。 9 / 12 师：我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。（板书：割补法）。 三、巩固练习 1.如图，一张硬纸板剪下 4 个边长是 4 厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？ （ 1）先指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积？”指的是哪些部分的面积。 （ 2）再让学生独立计算，在此基础上教师组织学生交流算法。 2.如图，有一面墙粉刷这面墙每平方米需要千克涂料，一共要用多少千克涂料？ （ 1）先指 导学生理解题意，让学生明确解题的关键是：应先算这面墙的面积（即：应先算出题中组合图形的面积），再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。 （ 2）让学生独立解决问题，并与同桌交流算法，再此基础上教师组织学生进行全班交流。 3.学校要油漆 60 扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米） （ 1）需要油漆的面积一共是多少？ （ 2）如果油漆每平方米需要花费 5 元，那么学校共要花费多少元？ 10 / 12 师：你们肯定比我行，让学生独立计算。（师故意示弱造势） 师：谁可以把自己的想法告诉大家？学生说出解 题思路。 四、课堂总结。 师：这节课你有什么收获？（生回答） 师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。 组合图形的面积教学设计（三） 教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重点：探索组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解并能有效地选择计 算方法并进行正确的解答。 学生分析：本节课是在学生已经掌握长方形、正方形、平行四边等基本图形面积计算方法的基础上进行的。在进行本节课的学习之前，学生运用转化思想进行过平行四边形、11 / 12 三角形、梯形面积计算方法的探索。在教材第二单元“比较图形面积”一节中学生已初步感受到割补方法在图形面积计算中的应用。 教学过程： 一、复习 课件出示一些图形：三角形、正方形、平行四边形、梯形。 教师：这些图形都是我们学过的图形，能说一说怎样计算它们的面积吗？然后，请学生根据图中的数据进行计算。 过 渡：这些图形都是我们学过的能直接利用公式进行面积计算的基本图形，这样的图形面积你会算吗？ 二、探索解决组合图形面积计算的问题。 1、课件出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特点。 2、让学生先估算客厅这个组合图形的大概面积。 3、小组探索，合作寻求计算方法。 请大家独立思考并交流算法，然后小组合作、分工完成。（教师巡视，及时了解学生典型的算法。） 4、汇报、交流算法。 选择几种较有代表性的算法，让学生上台把图片贴在黑板上，并写出计算过程。并为学生的各种想法 标出序号。 12 / 12 结合学生的发言，引出并板书：分割法添补法 以上几种方法，哪种比较简单？ 5、客厅地