2018-2019学年安徽省北大附属宿州实验学校高一上学期期中考.pdf

高一数学答案 1D0A，0A. 2A令 1 2x1t，则 x2t2， 所以 f(t)2(2t2)34t7. 令 4m76，得 m1 4. 3C由题意得：3x10 1x0 ，解得1 3x1. 4Cf(x)x3x 是奇函数， 图像关于坐标原点对称 5C本题考查幂的运算性质 f(x)f(y)axayax yf(xy) 6D由指数函数与对数函数的单调性知D正确 7A因为 a 0.30.30.50.30.2c201，所以 bca. 8Bf(3)log3382310. 又 f(x)在(0，)上为增函数， 所以其零点一定位于区间(3,4) 9BA 中(a3)2a6，故 A 错； B 中 log26log23log26 3log 221，故 B 正确； C 中， 11 22 aa 11 22 a a01，故 C 错； D 中，log3(4)2log316log3422log34. 10 C依题意， 函数 f(x)axlogax(a0 且 a1)在1,2上具有单调性， 因此 aa2loga2 loga26，解得 a2. 11A将 ylgx 的图像向左平移一个单位，然后把 x 轴下方的部分关于 x 轴对称到 上方，就得到 y|lg(x1)|的图像 12Af(x)是偶函数， f(x)f(x)， 即 lg(10 x1)axlg110 x 10 x axlg(10 x1)(a1)x lg(10 x1)ax， a(a1)，a1 2， 又 g(x)是奇函数， g(x)g(x)， 即 2 xb 2 x2 xb 2x，b1，ab 1 2. 134 解析A1,3，m，B3,4，BAB， m4. 14.1 5lg 2 解析令 x5t，则 x 1 5 t. f(t)1 5lg t，f(2) 1 5lg 2. 15x32 x1 解析f(x)是 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x)f(x)(x)32 x1x32x1. 16f(x) 3 4 x 解析设 f(x)xn，则有 3n427， 即 3n 3 4 3，n3 4， 即 f(x) 3 4 x. 17解(1)原式 1 2 25 9 (lg 5)0 1 3 3 3 4 5 31 4 34. (2)由方程 log3(6x9)3 得 6x93327，6x3662， x2. 经检验，x2 是原方程的解 18解设最佳售价为(50x)元，最大利润为 y 元， y(50x)(50x)(50x)40 x240 x500. 当 x20 时，y 取得最大值，所以应定价为 70 元 故此商品的最佳售价应为 70 元 19解(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10 有两个根，易知0， 即412(1m)0， 可解得 m4 3；0，可解得 m 4 3；4 3. 故 m4 3时，函数无零点 (2)因为 0 是对应方程的根，有 1m0，可解得 m1. 20解由 f(2a1)f(4a3)0 得 f(2a1)f(4a3)， 又 f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a)， f(2a1)f(34a)， 又 f(x)是定义域2,2上的减函数， 234a2a12， 即 234a， 34a2a1， 2a12， a1 4， a0，即 x0， 所以函数 f(x)定义域为x|x0 (2)y(1 2) x1 是减函数，f(x) 1 2 logx 是减函数， f(x) 1 2 log(1 2) x1在(，0)上是增函数 22解(1)要使 A 为空集，方程应无实根， 应满足 a0 9 8. (2)当 a0 时，方程为一次方程，有一解 x2 3； 当 a0，方程为一元二次方程，使集合 A 只有一个元素的条