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第四单元 三角形 第19课时 解直角三角形及其应用,考点聚焦,1.锐角三角函数的定义 在RtABC中，C=900, A、B、C的对边分别为a、b、c，则A的正弦可表示为sinA= ，A的余弦可表示为cosA= . A的正切可表示为tanA= ，它们统称为A的锐角三角函数.,2.特殊角的三角函数值,1,考点一 锐角三角函数,考点聚焦,考点二 直角三角形中的边角关系,两,三,温馨提示,1.sinA、cosA、tanA表示的是一个整体，是两条线段的比，没有 ，这些比值只与 有关，与直角三角形的 无关. 2.取值范围： . 3.三个特殊角的三角函数值都是根据定义，应用直角三角形性质算出来的，要在理解的基础上结合表格进行记忆. 4.当 时，正弦和正切值随着角度的增大而 ， 余弦值随着角度的增大而 . 5.几个特殊关系： sin2A+cos2A= ,tanA= . 若A+B=90，则sinA= .,单位,角度,面积,0,1,1,0,0,0a90,增大,减小,1,cosB,考点聚焦,考点三 解直角三角形的应用,坡角,tan,.,.,.,温馨提示,1.解直角三角形中已知的两个元素应至少有一个是 . 当没有直角三角形时，应注意构造直角三角形，再利用相应的边角关系解决. 2.在解直角三角形实际应用中，先构造符合题意的三角形，解题的关键是弄清在哪个直角三角形中，用多少度角的锐角三角函数解决.,边,强化训练,考点一：锐角三角函数的概念,A,强化训练,考点二：特殊角的三角函数值,A,此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解答本题的关键,归纳拓展,考点聚焦,考点三：化斜三角形为直角三角形,考点聚焦,考点三：化斜三角形为直角三角形,考点聚焦,考点四：解直角三角形的应用,例4（2018枣庄）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为 米（结果保留一位有效数字）【参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】,解：在RtABC中， ACB=90， BC=ABsinBAC=120
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