五年级数学第三单元导学案.doc

分数的再认识导学案执笔人：丁慧芳 审核人：杨凤莲【学习目标】1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3、体验数学与生活的密切联系。【基础达标】1、用分数表示下图中的阴影部分，并试着说出这个分数所表示的意义。2、分别拿出两盒铅笔的 和。【设问导读】活动（一）：比赛一、拿铅笔1.每个小组都准备了一个文具袋，（比赛规则：我请大家分别拿出每袋铅笔总枝数的1/2。）想一想应该怎么拿：也就是把（ ）看成一个整体，平均分成（ ）份，拿出其中的（ ）份。2.猜一猜每个小组拿出的铅笔枝数可能会怎样呢？3提出问题：你发现了什么现象？你有什么疑问？4.他们都是拿出全部铅笔枝数的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多。这是为什么呢？温馨提示：原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！也就是整体“1”不一样。一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但由于分数所对应的整体“1”不同，所以表示的具体数量也不一样多。活动（二）：说一说观察并阅读课本第34页的说一说，1.我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？为什么？2.这里是指谁的1/3？（是这本书总页数的1/3）3.播放课件，观察思考：现在你觉得谁看得多呢？活动三：画一画完成课本第34页的画一画（先独立完成，在二人小组核对）【巩固练习】1、一盒铅笔的 表示把（ ）平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是（ ）。2、有12枝铅笔，平均分给2个小朋友，每枝铅笔是铅笔总数的 ，每人分得的铅笔是铅笔总数的 。3、盒子里有10枝铅笔，拿出全部铅笔的，也就是拿（ ）枝。4、一本书有40页，小明看了这本书的，那么小明实际看了（ ）页。5、6、用分数表示下面各图中阴影部分。7、用颜色表示对应的分数。【拓展练习】1、笑笑喝了她这杯饮料的 ，淘气喝了他这杯饮料的，谁喝的多？2、强强喝了一杯饮料的 ，妈妈喝了剩下饮料的 ，他们谁喝的多？3、为帮助四川地震地区的灾民，小明捐献了零花钱的 ，小芳捐献了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。【小结反思】今天的学习,我在_方面表现很好，在_方面表现不够好，今后要_。分饼导学案执笔人：丁慧芳 审核人：杨凤莲【学习目标】1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式，培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力。3、发展学生数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密切联系，培养学生利用数学知识感悟生活的能力，进一步培养学生对数学的兴趣。【基础达标】1、表示的意义是什么？（同桌互说）2、 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，像这样的分数单位的分数，你还能说出几个来吗？（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）也就是说分数意义中，表示这样一份和几份的数中的“几份”是不是一定要比平均分成的份数少？有没有限制？【设问导读】1、仔细阅读课本第37页上面的情境图与文字内容，并思考提出的问题。先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。温馨提示：第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到，3张饼分完，每人共得了（ ）个，就是（ ） 。第二种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到3个（ ） 的饼，合起来就是（ ） 。提问：这里的 表示什么？2、仔细阅读课本第37页下面的情境图与文字内容，并思考提出的问题。（1）先动手分一分（2）把分到的结果写出来（3）观察 这三个分数，你有什么发现吗？温馨提示：在数学里，我们把分数分为两类，把分子（ ）分母这类分数叫做假分数，把分子（ ）分母的分数叫做真分数。（4）你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？温馨提示：是真分数还是假分数？（5）观察真分数和假分数，你还发现什么特点？真分数（ ）1，假分数（ ）1或（ ）1，（6）阅读课本第38页上面淘气和笑笑的对话，了解还有一种是带有整数的分数叫做( )。【巩固练习】一、完成课本第38页的试一试1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。（第二幅图可能会有一些难度，可以先说一说图中有几个长方形，平均分成了几份。）2、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。（学生独立完成。）3、在直线上的方框里填上假分数，在下面的方框里填上带分数。（学生根据假分数与带分数的意义来填）二、我会填。（1）分母是5的真分数有（ ）个，其中最大的一个是（ ）。分子是5的假分数有（ ）个，其中最小的一个是（ ）。（2）分数单位是的最小真分数是（），最大真分数是（），最小假分数是（）。三、判断：（1）假分数都比大。 （ ）（2）真分数总比假分数小。 （ ）（3）所有分子和分母相等的假分数都是最小的假分数 （ ）（4）5里面有15个. （ ） （5）学校里男生占 ，女生占。 ( )（6）妈妈买了两块蛋糕，小明一口气吃了个 。 （ ）【拓展练习】根据句子说出分数，再判断是真分数还是假分数。、老虎半信半疑地跟在狐狸身后。（）、打乒乓既能锻炼身体，又能开发智力，真是一举两得。（）、小红说“这次跑步，我进入决赛是十拿九稳” （ ）、小明拍着胸脯说：“这件事包在我身上，我有百分百的把握”（ ）【小结反思】1、说说你这节课的收获？2、用一个分数来评价一下你自己在这节课中的表现？温馨提示：一个人成功的秘密是（ 1%的天才 99%的努力 100%的成功）分数与除法导学案执笔人：杨凤莲 审核人： 丁慧芳【学习目标】1.理解和掌握分数与除法的关系。2.培养学生从数学的角度思考问题的能力。3.培养学生钻研精神及良好的学习习惯。【基础达标】想一想：1、一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？（用分数表示）2、在以往的学习中，我们知道，几个人分一堆东西的问题可以用除法来表示，几个人分一个苹果可不可以也用除法来表示呢？【设问导读】仔细阅读课本第39页上面的情境图与文字内容，并思考提出的问题。1.拿出学具动手分一分2.根据图片，列出除法算式并根据分的结果写出算式的得数3. 34不能得到整数，我们又是怎么办的呢？4.小组进行讨论：交流、汇报（下列问题）：（1）分数与除法有什么关系？分数的分子为被除数，分母为除数。被除数除数=用字母表示分数与除法的关系(自由完成)-（2）如果用字母代替数，ab= (b不能为零)34 =被除数 除数 =a b =【巩固练习】1、在括号里填上合适的数。3 5= 87= =（ ）（ ） =（ ）（ ）2、怎样把 化成带分数？【拓展练习】A、出示小黑板上的练习题（指名回答）（1）47=（）（ ）（）11= （2）7厘米= （ ）分米 7平方厘米=（ ）平方分米（3）一个5平方米的花坛种7种花，每种花平均占地多少平方米？B、完成课本第44页练一练2、4题。【小结反思】今天这节课我学习了什么知识？还有哪些疑问？总体表现（ ）分数的基本性质导学案执笔人：杨凤莲 审核人：杨凤莲【学习目标】1、使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。【基础达标】1、124 =( 123 ）（4 3 ) =( 12 2 ）（4 2 ) =在整数除法中，被除数和除数同时（ ）或者（ ）相同的数（0除外）,（ ）不变。2、917= =（ ）（ ） （ ）8=根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成 （ ），分数线可以看成（ ），分母可以看成（ ），分数值相当于除法中的（ ）。【设问导读】1、涂色观察：（1）仔细阅读课本第43页的内容，并完成“做一做”经过观察会发现，涂色部分的面积（ ），所以 =（ ）=（ ），（ ）=（ ）=（ ）（2）交流讨论，探究规律：从左到右观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？从右到左观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？你能把上面的发现用简洁的语言概括出来吗？2、验证总结:（1）用相应的分数表示下图涂色部分。（2）这三个分数的分子、分母怎样变化？分数的大小怎么样？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？互相说一说你发现的结论。从上面的例子中我们知道：（ ）这叫做分数的基本性质。（3）分子、分母同时扩大或缩小的倍数有什么限制吗？为什么？（4）你发现分数的基本性质与我们学过的什么知识很相近吗？为什么会出现这种情况？【巩固练习】温馨提示：我们可以运用（ ）性质来解决这个问题。要注意分子和分母要同时乘或同时除以0以外的相同数。【拓展练习】【小结反思】今天这节课我学习了什么知识？还有哪些疑问？总体表现（ ）找最大公因数导学案执笔人：杨凤莲 审核人：杨凤莲【学习目标】1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数。2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，【基础达标】1、说一说3、4、8和9的所有的因数，并指出一个数最小的因数是几，最大的因数是几。2、填一填：12=（ ）（ ）=（）（ ）=（ ）（ ）18=（ ）（ ）=（）（ ）=（ ）（ ）【设问导读】1、仔细阅读课本45页，并用集合圈的形式表示出因数。温馨提示： 12独有的因数写在左边， 12与18两个的因数里都有的因数写在中间，18独有的因数写在右边。2、（ ）是12和18公有的因数，叫做它们的公因数。其中（ ）是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。【巩固练习】完成课本45-46页的练一练【拓展练习】1、有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是80，B、D的最大公因数是72，这四个数的最大公因数是多少？2、完成课本46页的数学探索【小结反思】今天这节课我学习了什么知识？还有哪些疑问？总体表现（ ）约分导学案执笔人：杨凤莲 审核人：杨凤莲【学习目标】1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2、经历最简分数的认识及约分的过程，体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。【基础达标】1、怎样找出两个数的最大公因数？求两个数的最大公因数有几种情况？2、找出下面每组数的最大公因数：9和18 15和21 7和9 4和24【设问导读】1、仔细阅读教材47页后回答：主题图上的小朋友在议论什么？想一想淘气的说法正确吗？他的依据是通过 （ ）性质，也就是（ ），把分数化成最简分数的。2、什么是约分？3、什么样的分数是最简分数？4、我们可以通过以下两种方法进行约分：方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除（ ）和（ ），最后得到最简分数；方法二：用分子、分母的（ ），分别去除分子和分母，得到最简分数。5、约分的格式怎样写？把64页“试一试”写在下面。【巩固练习】【拓展练习】1、在括号里填上适当的最简分数1200厘米=（ ）米 6分米=（ ）米 15秒=（ ）分【小结反思】通过本节课的学习，我学会了（ ）我在（ ）方面表现的很好，在( ）方面表现不够，以后要注意的是 （ ）。总体表现（优 、良、差）。找最小公倍数导学案执笔人：解旭晶 审核人：陈淑萍【教学目标】：1、理解公倍数，最小公倍数的意义。2、掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。【基础达标】1、50以内4的倍数有：2、50以内6的倍数有：3、画出以上两个数中相同的倍数，这些相同的倍数中，最小的是：（ ）【设问导读】1、出示教材中51页地表格，并让学生在表格中用“ ”标出4的倍数，用“ ”标出6的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950（1）其中4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？（2）既是4的倍数又是6的倍数的数有哪些？（3）根据我们刚学过的知识它们是4和6的( );它们的最小公倍数是（ ）。2、明确给出定义。（1）观察4的公倍数和6的公倍数各有什么特点？再看看4和6的公倍数又有什么特点？（温馨提示：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。）4、6的最小公倍数是12，一般记为【4,6】=12。（2）告诉学生最小公倍数的定义，也就是我们求几个数的最小公倍数的最基本的方法，即分别找出它们各自的倍数，然后找最小的公共倍数，就得到它们的最小公倍数。3、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法。方法一：定义法（1） 让学生说说最小公倍数的定义，并说出用定义找几个数的最小公倍数的步骤：想写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数通过比较找出几个数的最小公倍数。（2） 请同学们用这种方法求出3和5的最小公倍数。3的倍数3、6、9、12、15、185的倍数5、10、15、20、253和5的最小公倍数是：15.在学生回答后，板书演示直观图。第一幅图：3的倍数 5的倍数第二幅图3的倍数 5的倍数3和5的公倍数方法二：分解质因数法（1）让学生回忆质数、分解质因数的定义。（2）给出用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的方法：先把这两个数分解质因数，找出它们的公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们共有的质因数乘以它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。如：4=2*26=2*3则4与6的最小公倍数就是2*2*3=12【巩固练习】：1、3的倍数有：（ ）（ ）（ ）（ ）6的倍数有：（ ）（ ）（ ）（ ）3和6的公倍数有：（ ）（ ）（ ）（ ）3和6 的最小公倍数是（ ）观察3和6是（倍数）关系 3和6的最小公倍数是（6）两个数是（倍数）关系时，（较大）数是这两个数的最小公倍数.如4和12 7和212、5的倍数有：（ ）（ ）（ ）（ ）7的倍数有：（ ）（ ）（ ）（ ）5和7的公倍数有：（ ）（ ）（ ）（ ）5和7的最小公倍数是（ ）（ ）=（ ）5和7两个数（互质），他们的最小公倍数是( )两个数（互质）时，（这两个数）的最小公倍数是它们的乘积 如：4和9 5和123、阅读课本第52页，你知道吗？用短除法求下面几组数的最小公倍数18和24 36和27 12和154、判断：两个数的最小公倍数一定大于这两个数两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数【拓展练习】1、有一排树苗，每相邻两颗间的距离原来都是2米，现在改成3米，如果起点的一颗不动，最近在隔多远又有一棵树苗不需要移动？2、48可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？【小结反思】今天的学习,我在_方面表现很好，在_方面表现不够好，今后要_。分数的大小导学案执笔人：樊翠玲 审核人：陈淑萍【学习目标】：1、能通过例子说明通分的含义，并能正确地把两个不同分母的分数化成相同分母的分数。2、能正确比较不同分母的分数的大小。【基础达标】填一填1、如果a 和 b的公因数只有1，那么它们的最小公倍数是（ ）。2、两个质数的最小公倍数是21，那么这两个质数分别是（ ）和（ ）。3、两个不同质数的和是14，这两个数的积是（ ）。4、如果 a =223， b=233，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。【设问导读】1、比较下列分数的大小通过完成第一行的练习你知道了什么？（分母相同的分数，分子大的分数大）通过完成第二行的练习你知道了什么？（分子相同的分数，分母大的分数反而小）2、比较 和 的大小画线段图把分母不相同的分数化成和原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫作通分观察这几组分数的分母你有什么发现？当两个分数的分母成倍数时，通分时就以（ ）作通分的分母。当两个分数的分母互质时，通分时就以（ ）作通分的分母。当两个分数的分母既不成信数，又不互质时，通分时就以（ ）作通分的分母。【巩固练习】1、比较下列各组数中两个分数的大小2、判断：大于 小于 的分数，只有一个。 （ ）通分时，分母越大分数值越大。 （ ）把3块饼分给6个人，每人分得 块饼。 （ ）【拓展练习】【小结反思】今天的学习,我在_方面表现很好，在_方面表现不够好，今后要_。相遇导学案 执笔人：杨凤莲【学习目标】1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。【基础达标】1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。2、应用（1）一辆汽车每小时行驶40千米，x小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶100千米，50千米要行几小时？温馨提示：第（2）小题最好在用算术方法进行解答的同时，再想一想题中的等量关系，并试着用列方程的方法进行解答。3、解方程：X+4x=20 6m-3m=27 2y+y=105【设问导读】仔细阅读课本第56页的内容，并完成下面的问题：1、思考：（1）你怎么理解“相遇”？（2）在同时相向而行,最后又相遇，说明王阿姨和李叔叔所用的时间（ ）。（3）根据题中所告诉的面包车与小轿车的速度，猜测出第（1）小题的答案。（4）根据课本所画的线段图，找出体重的等量关系，也就是： ( )的路程 +( ) 的路程=总路程（5）列方程解答：解：设( )，那么，面包车行驶 ( ) 千米，小轿车行驶( )千米。 （6）相遇地点距遗址公园有多远，也就是要求( )行驶的路程。2、想一想：根据路程、时间以及速度三者之间的关系，怎样运用算术法来解答这道题。 【自学检测】2y+4y=15 9x-4x=6.5 8n-n=14【巩固练习】1、甲乙两个工程队同时分别从两端开凿一座132米长的涵洞.甲队平均每天开凿5米，乙队平均每天开凿7米.甲队开凿3天后乙队才开始，问凿通这座涵洞需要几天？ 2、小王和小赵两人同时共同录入一份文稿，小李每分钟录入110字，小赵每分钟录入120字，12分钟完成.这份文稿共有多少字？ 3、梨花庄要挖一条600米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖64米。第二周准备每天挖70米，还要挖多少天？ 【拓展延伸】甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。甲队每天修80米，乙队每天修70米。多少天完成任务？两队各修建了多少千米？ 【小结反思】今天这节课我学习了什么知识？还有哪些疑问？总体表现（ ） 旅游费用导学案执笔人：杨凤莲【学习目标】1、会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。3、运用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识，提高学习数学的兴趣。【设问导读】一、仔细阅读课本第58页的内容，并完成下面的问题:1、长城旅行社的优惠方案是什么？2、小小打算和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去游玩，怎样买票省钱？A方案：B方案：所以，选用（ ）方案省钱。3、淘淘打算和妈妈、阿姨、弟弟、姐姐、妹妹一起去游玩，怎样买票省钱？A方案：B方案：所以，选用（ ）方案省钱。4、想一想：人数的多少与方案选择有什么关系？二、仔细阅读课本第59的内容，并完成下面的问题:1、你从课本中了解到哪些信息，你是怎样理解这些信息的。2、题中的“限乘客40人”与“限乘客25人”是什么意思？3、根据题中给出的信息，通过计算完成下表：大客车/辆小客车/辆乘客/人每天租金/元答：租 （ ）最省钱。【巩固练习】1、飞云旅行社推出A、B两种优惠方案，有8位家长带3名孩子去，怎样买票省钱？A方案 B方案团体5人以上（含5人） 成人每位400元每位300元 小孩每位200元2、京福华火锅城开业酬宾，推出两种优惠套餐，现有淘气及其父母、爷爷奶奶一起去聚餐，请帮他们算算，怎样就餐最省