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成 都 学 苑 教 育 三角函数知识点及同步练习1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) (倒数)B余切(A为锐角)斜边对边 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。邻边CA 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090011001-106、正弦、余弦的增减性： 当090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。【例1】在RtABC中，C900，AC12，BC15。（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；（3）求的值； （4）比较sinA、cosB的大小。变式：（1）在RtABC中，C900，则sinA 。（2）在RtABC中，A900，如果BC10，sinB0.6，那么AC 。【例2】计算：【例3】已知，在RtABC中，C900，那么cosA（ ）A、 B、 C、 D、变式：已知为锐角，且，则 。探索与创新：【问题】已知，化简。变式：若太阳光线与地面成角，300450，一棵树的影子长为10米，则树高的范围是（ ）（取）A、35 B、510 C、1015 D、15 专项训练：一、选择题：1、在RtABC中，C900，若，则sinA（ ）A、 B、 C、 D、2、已知cos0.5，那么锐角的取值范围是（ ） A、600900 B、00600 C、300900 D、003003、若，则锐角的度数是（ ） A、200 B、300 C、400 D、5004、在RtABC中，C900，下列式子不一定成立的是（ ）A、cosAcosB B、cosAsinBC、cotAtanB D、5、在RtABC中，C900，AC6，则BC的长为（ ） A、6 B、5 C、4 D、26、某人沿倾斜角为的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为（ ）A、米 B、米 C、米 D、米7、计算的值是（ ） A、 B、 C、 D、二、计算与解答题： 1、ABC中，A、B均为锐角，且，试确定ABC的形状。2、已知，求的值。四、探索题：1、ABC中，ACB900，CD是AB边上的高，则等于（ ） A、cotA B、tanA C、cosA D、sinA2
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