九年级数学下册7.4由三角函数值求锐角学案苏科版.doc

7.4 由三角函数值求锐角学习目标：1.掌握直角三角形的概念、特征；熟悉勾股定理，会用勾股定理解决简单问题. 2.掌握锐角三角函数，知道30，45，60的三角函数值，会用定义求某些角的三角函数值，由三角函数值求对应的锐角.学习重难点：熟记30，45，60的三角函数值，由三角函数值求对应的锐角.ABCab学习过程：知识结构：知识回顾：练习：如图，在RtABC中，C=90,BC=6,AC=8,则sinA=_,cosA=_,tanA=_.如图，在RtABC中，C=90,BC=2,AC=4,则sinB=_,cosB=_,tanB=_.在RtABC中，B=90，AC=2BC,则sinC=_.如图，在RtABC中，C=90，AB=10,sinA=，则BC=_.在RtABC中，C=90,AB=10,sinB=,则AC=_.如图，在RtABC中，B=90，AC=15,sinC=，则AB=_.在RtABC中，C=90，cosA=，AC=12，则AB=_,BC=_.完成下列表格：三角函数值三角函数304560sincostan知识应用：1.若sin=,则锐角=_.若2cos= ,则锐角=_.2. 为锐角，若sin=,则cos=_.若sin=,则tan=_.3.若A是锐角，且tanA=,则sinA=_.4、B为锐角，且，则B；5、在ABC中，C900，A，B，C所对的边分别为、，则= ，= ；6、在RtABC中，C900，若则；7等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是 ；8、若A为锐角，且，则A9、RtABC中C900 ,，则；10、在ABC中，若C900,，则，面积S ；11、在ABC中C900，AC：BC1：，AB6，B，ACCB12、在ABC中，AC边上的中线BD5，AB8，则= ；二、选择题1、在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值 （）（A） 都扩大2倍 （B） 都扩大4倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半2、在RtABC中，已知边及A，则斜边应为 （）（A） （B） （C） （D） 3、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （）（A） 600 （B） 900（C） 1200（D） 15004、在ABC中，A，B为锐角，且有 ，则这个三角形是 （ ）（A） 等腰三角形 （B） 直角三角形（C） 钝角三角形（D） 锐角三角形5、有一个角的余弦值为的直角三角形，斜边为，则斜边上的高为 （）（A） （B） （C） （D） 考点训练：1.在RtABC中，C=90，已知a和A，则下列关系中正确的是( ) (A) c=asinA ( B) c= (C) c=acosA (D) c= 2在RtABC中，C=90，c=10 ，则b=（ ） (A) 5 (B) 10 (C) 5 (D) 103.从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为( )A 34.65m B 36.14m C 28.28m D 29.78m4.已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为 ，面积为 .5.在ABC中, C=90, A 、B、C所对的边分别为a、b、c. (1)若A=60,a+b=3+,求a、b、c及SABC(2)若ABC的周长为30,面积为30,求a、b、c6.如图四边形ABCD中, , B=D=90, CD=2, BC=11,求AC的长7.在矩形ABCD中,CEBD,E为垂足,连结AE,已知BC=3,CD=4,求(1)ADE的面积,(2)tanEAB8已知MON60，P是MON内一点，它到角的两边的距离分别为2和11，求OP的长9一个圆内接正三角形面积为16cm2,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积?10.若a、b、c是ABC的三边, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值11.如图,在Rt ABC中,ACB=Rt,AC=2,tan2A+ tan2B= ,AB,点P在斜边AB上移动,连结PC,(1)求A的度数(2)设AP为x,CP2为y,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围,(3)求证：AP=1时,CPAB小结：本节课我们系统地复习了三角函数的定义、勾股定理等内容，同学们在理解、记忆知识的基础上，应做到灵活地运用这些知识解决问题，这就要求同学们在课后要做一定量的练习才能达到.第一学期九年级数学作业纸内容：7.4由三角函数值求锐角 班级 姓名 日期 月 日 等第： 1.若sin=,则锐角=_.若2cos=,则锐角=_.2.若sin=,则锐角=_.若2sin-=0,则锐角_.3. ABC中，且,则C=_.4.若cos-=0 则锐角=_ 若-tan+=0 则,则锐角=_.5.已知为锐角,当有意义时, 则的范围是 .6.已知是锐角，则=_ 度.7. 当锐角A的时，A的值范围为 8. 若sin=,则锐角的范围是