2017八年级上册数学知识点归纳57章鲁教版.docx

XX八年级上册数学知识点归纳（-7章鲁教版）第五章平面直角坐标系1确定位置引例:电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和b记作（a，b），a表示:排、行、经度、角度b表示:号、列、纬度、距离生活中还有哪些确定位置的其他方法？如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b，），其中a表示层数，b表示排号，表示座号，即“a层b排号”。确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数和住户号d，即“a楼b单元层d号。”区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D等。排球比赛队员场上的位置等。准确定位需几个独立数据？已知在某列或某行上,只需一个数据定位；在一个平面内确定物体位置,需两个数据；在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。2平面直角坐标系平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。坐标原点,第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。2坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。规律1:点P（x，）在第一象限x0，0；点P（x，）在第二象限x0，0；点P（x，）在第三象限x0，0；点P（x，）在第四象限x0，0。x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,轴上的点的横坐标为0，表示为（0，)点P（x，）到x轴的距离为|,到轴的距离为|x|,到原点的距离是。例:到x轴的距离为2,到,轴的距离为3的点有_个,它们是_。规律2:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；平行于轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（，）；二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（，-）。点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。第六章一次函数61函数常量:在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和。如果对于变量x的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，我们称是x的函数。其中，x是自变量，是因变量。62一次函数若两个变量x,间的关系式可以表示成=x+b的形式,则称是x的一次函数。x为自变量,为因变量。特别地,当b=0时,称是x的正比例函数。63一次函数的图像一次函数的性质:当0时,随x的增大而增大；当0时,随x的增大而减小；函数图象经过定点（0，b）。2正比例函数的性质:当0时,图象经过第一、三象限，随x的增大而增大；当0时,图象经过第二、四象限，随x的增大而减小；函数图象经过定点（0，0）。3作正比例函数图像:对于正比例函数=x,通常取两个点,两点的连线就是其图象,所以正比例函数的图象是一条直线。4作一次函数图像:通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点,轴上的交点一次函数=x+b的图像的位置与,b符号的关系:0,b0时，图象经过第一、二、三象限；0,b0时，图象经过第一、三、四象限；lt;0,b0时，图象经过第一、二、四象限；lt;0,b0时,图像经过第二、三、四象限；0,b=0时，图象经过第一、三象限；lt;0,b=0时，图象经过第二、四象限。6一元一次方程与一次函数:议一议:一元一次方程0x+1=0与一次函数=0x+1有什么联系？从”数”的方面看,当一次函数=0x+1的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程0x+1=0的解；从“形”的方面看,函数=0x+1与x轴交点的横坐标即为方程0x+1=0的解。第七章二元一次方程组71二元一次方程组二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。2二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。3二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。4二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解。72解二元一次方程组代入法:先通过一个方程用一个未知数表示另一个未知数,然后代入另一个方程从而得出一个一元一次方程,即可求到其中的一个未知数,然后代回去求另一个未知数。2消元法:将两个方程中其中一个未知数的系数化成相等或互为相反数,然后将化成后的式子左右分别相加或相减从而消掉了一个未知数即得到了一个一元一次方程,以此求出其中一个未知数的值,再代入求另一个未知数即可。73二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的步骤:审题；2设未知