成人高考数学专升本试题和答案三套试题.pdf

完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一 一. 选择题（ 1-10 小题，每题4 分，共 40 分） 1.设 0 lim x sinax x =7,则 a的值是（） A 1 7 B 1 C5 D 7 2.已知函数f(x) 在点x0处可等，且 f (x0)=3,则 0 lim h f(x0+2h)-f(x0) h 等于（） A 3 B 0 C 2 D 6 3.当 x 0 时， sin(x 2+5x3)与 x2 比较是（） A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量 4.设 y=x -5+sinx，则 y等于（ ） A -5x -6 +cosx B -5x -4+cosx C -5x-4 -cosx D -5x -6-cosx 5.设 y=4-3x 2 ，则 f(1) 等于（） A 0 B -1 C -3 D 3 6.(2e x-3sinx)dx 等于（ ） A 2e x+3cosx+c B 2e x+3cosx C 2e x-3cosx D 1 7. 0 1 dx 1-x 2dx 等于（） A 0 B 1 C 2 D 8.设函数z=arctany x ，则 x z 等于（） yx z 2 A -y x 2+y2B y x 2+y2C x x 2+y2D -x x 2+y2 9.设 y=e 2x+y 则 yx z 2 =（） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D e 2x+y 10.若事件 A 与 B 互斥，且P（A） 0.5P（AUB ） 0.8,则 P（B）等于（） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（ 11-20 小题，每小题4 分，共 40 分） 11. x lim(1- 1 x ) 2x= 12.设函数 f(x)= 在 x=0 处连续，则k 13.函数 -e -x 是 f(x) 的一个原函数，则f(x) 14.函数 y=x-e x 的极值点x= Ke 2x x0 Hcosx x 0 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 15.设函数 y=cos2x ，求 y = 16.曲线 y=3x 2-x+1 在点（ 0,1）处的切线方程 y= 17. 1 x-1 dx 18.(2e x-3sinx)dx = 19. xdxx sincos 2 0 3 = 20.设 z=e xy,则全微分 dz= 三、计算题（ 21-28 小题，共70 分） 1. 1 lim x x 2 -1 2x 2-x-1 2.设函数y=x 3e2x, 求 dy 3.计算xsin(x 2+1)dx 4.计算 1 0 ) 12ln(dxx 5.设随机变量x 的分布列为 (1)求 a的值，并求P(x1) (2)求 D(x) 6.求函数 y= e x 1+x 的单调区间和极值 7.设函数 z=(x,y) 是由方程x 2+y2+2x-2yz=ez 所确定的隐函数，求dz 8.求曲线 y=e x,y=e-x 与直线 x=1 所围成的平面图形面积 x y -2 0.1 a -1 0 0.2 0.1 1 2 0.3 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案 一、 （1-10 小题，每题4 分，共 40 分） 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A 二、 （11-20 小题，每小题4 分，共 40 分） 11. e -2 12. 2 13. e -x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. 1ln x+c 18. 2e x+3cosx+c 19. 1 4 20. dz=e xy(ydx+xdy) 三、 （21-28 小题，共70 分） 1. 1 lim x x 2-1 2x 2-x-1 = (x-1)(x-1) (x-1)(2x+1) =2 3 2. y=(x 3) e2x+(e2x) x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2 e 2x(3+2x) dy=x 2e2xdx 3. xsin(x 2+1)dx =1 2 sin(x 2+1)d(x2+1) =1 2 cos(x 2+1)+c 4. 0 1 ln(2x+1)dx =xln(2x+1) 1 0 - 0 1 2x (2x+1) dx =ln3-x- 1 2 ln(2x+1) 1 0 =-1+ 3 2 ln3 5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3 P(x1), 就是将 x1 各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.20.6 (2) E(x)=0.1(-2)+0.3(-1)+0.20+0.1 1+0.3 2=0.2 D(x)=Exi-E(x) 2=(-2-0.2)2 0.1+(-1-0.2)2 0.3+(0-0.2)2 0.2+(1-0.2) 2 0.1+(2-0.2)2 0.3=1.96 6. 1) 定义域x -1 2) y = e x(1+x)-ex (1+x) 2 = xe x (1+x) 2 3）令 y 0, 得出 x=0( 注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点) x 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 函数在（ -，1）U（-1,0）区间内单调递减 在（ 0，+ ）内单调递增 该函数在x=0 处取得极小值，极小值为1 7. x f =2x+2, y f =2y-2z z f =-2y-e z x z =- x f z f = 2(x+1) 2y+e z az ay =- y f z f = 2y-2z -(2y+e z)=2y-2z 2y+e z dz=2(x+1) 2y+e z dx+ 2y-2z 2y+e z dy 8. 如下图：曲线y=e x,y=e-x , 与直线 x=1 的交点分别为A(1,e),B(1,e -1 ) 则 S=dxee xx )( 1 0 = (e x+e-x ) 1 0 =e+e -1 -2 y y （- ，1） - - + -1 （-1，0）0 （0，+ ） 无意义 无意义F(0)=1为小 极小值 0 1 B y=e- x y=e x 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效 。 一、选择题： 110 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 。 (C) 1. 2 0 lim(1) x x A3B2 C1D0 (D) 2设sinyxx，则y Asin xBx Ccosxx D1cosx (B) 3设 2 x ye，则dy A 2x e dx B 2 2 x e dx 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 C 2 1 2 x e dx D 2 x e dx (C) 4 1 (1) xdx A 2 1 xC x B 2 1 xC x Cln |xxC Dln |xxC (C) 5设5 x y，则y A 1 5 x B5 x C5 ln 5 x D 1 5 x (C) 6 0 0 lim x t x e dt x A x eB 2 e Ce D 1 (A) 7设 22 zx yxy，则 z x A 2 2xyyB 2 2xxy C4xyD 22 xy (A) 8过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程为 A1xyz B21xyz C21xyzD21xyz (B) 9幂级数 1 n n x n 的收敛半径R 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 A0B1 C2D (B) 10微分方程 23 ()()sin0yyx的阶数为 A1B2 C3D4 二、填空题： 1120 小题，每小题4 分，共 40 分。将答案填写在答题卡相应题号后 。 11 3 lim(1)_. x x x (1) 12曲线 x ye在点(0,1)处的切线斜率_.k (-1/e) 13设 2x yx e，则 _.y 2xex+x2ex 14设 cosyx，则 _.y -sinx 15 3 (1)_.xdx x4/4+x+C 16 1 _. x e dx 2/e 17设 2 2zxy，则_.dz 2+2y 18设zxy，则 2 _. z x y 1 19 0 1 _. 3 n n 1 20微分方程0dyxdx的通解为_.y y=-(x2/2) 三、解答题： 2128 小题，共70 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后 。 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 21 （本题满分8 分） (1/4) 设函数 2 2 ( ) sin 2 xa f x x x ,0 ,0 x x ，在0x处连续，求常数a的值 . 22 （本题满分8 分） 计算 0 lim. sin xx x ee x 23 （本题满分8 分） 设 2 3 xt tt ， （t为参数），求 1t dy dx .(根号下 t-1) 24 （本题满分8 分） 设函数 32 ( )39f xxxx，求( )f x的极大值 .（-9） 25 （本题满分8 分） 求 1 (1) dx xx . 26 （本题满分10 分） 计算 2 D x ydxdy，其中积分区域 D由 2 yx，1x，0y围成 . 27 （本题满分10 分） 求微分方程 2 3 26yyye的通解 . 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 28 （本题满分10 分） 证明：当0x时，(1)ln(1)xxx. 完美 .格式 .编辑 完美 .格式 .编辑 专业 .资料 .整理 完美 .格式