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第2课时参数方程,参数方程,1.(2015年广东)在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为,参数)，则C1与C2交点的直角坐标为_.,(2，4),2.(2015年湖北)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为,参数)，l与C相交于A，B两点，则|AB|_.,答案：,答案：A,考点1,参数方程与普通方程的互化,例1：(2017年新课标)在平面直角坐标系xOy中，曲线C,(1)若a1，求曲线C与直线l的交点坐标；(2)若曲线C上的点到直线l的距离的最大值为，求a.,例2：(2017年江苏)在平面坐标系中xOy中，已知直线l,的距离的最小值.,解：直线l的普通方程为x2y80.,【互动探究】1.(2016年新课标)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的,x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为,(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时点P的直角坐标.,(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.,直线l的普通方程为2xy60.,考点2,参数方程与极坐标方程的互化,(1)求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角；(2)设点P(0,2)，直线l和C交于A，B两点，求|PA|PB|.,例4：(2017年广东肇庆一模)在平面直角坐标系xOy中，,(1)直接写出曲线C1的普通方程和极坐标方程，直接写出曲线C2的普通方程；(2)点A在曲线C1上，点B在曲线C2上，求|AB|的最小值.,解：(1)C1的普通方程是(x2)2y24.C1的极坐标方程4cos.C2的普通方程xy40.(2)方法一，C1是以点(2,0)为圆心，半径为2的圆.C2是直线.,方法二，设A(22cos，2sin)，因为C2是直线，所以|AB|的最小值即点A到直线的距离d的最小值，,3.(2017年广东惠州三模)在平面直角坐标系xOy中，直线l,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的直角坐标,为(1,0)，试求当,4,时，|PA|PB|的值.,【互动探究】,易错、易混、易漏参数方程与普通方程互化时应注意参数的取值范围,正解：C1：x2y25(0x)，C2：yx1，解得交点坐标为(2,1).答案：(2,1),直线ya有两个公共点，则实数a的取值范围是_.,图1031借助图形直观易得0a1.答案：0a1,【失误与防范】在将曲线的参数方程化为普通方程时，不仅仅是把其中的参数消去，还要注意x，y
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