几何画板辅助初中数学教学.ppt

几何画板,几何画板的基本功能,1.建立新画板,绘制基本几何图形,单击文件“菜单”选择“N新绘图”.,2.基本几何图形的绘制,3.打开一个已有的画板文件,画点工具、圆规工具、直尺工具.,例2.1 画一个圆，再画它的内接三角形.,单击“文件”菜单选择“打开”.,1)标注或隐藏标签,“A”代表文本工具,鼠标指针变成手形.,点的标签从大写字母“A”开始,线的标签从小写字母“j”开始,4.标注标签与加注解,圆的标签是用加前缀c的数字(c1,c2,),弧的标签用加前缀a的数字(a1,a2,),扇形的标签用加前缀p的数字(p1,p2,),3.修改标签,鼠标双击标签或在对象上右单击选择”属性”,显示属性对话框,在”标签”卡重设标签,单击”样式”按钮,为标签选择颜色、字体、字型、字号等。,输入下标方法：下标用括起来。,4）加注解,方法：选中文本工具，按住左键拖出一个矩形的文字框.,单击“数学符号面板”（即 ）按钮编辑复杂的数学式子。,例2.2 画一个圆，再画它的内接三角形.,5.撤消、重复和隐藏,撤消：“编辑/撤消”，快捷键Ctrl+Z 全部撤消：快捷键Shift+Ctrl+Z 重复：“编辑/重复”，快捷键Ctrl+R 隐藏：“显示/重复”，快捷键Ctrl+H,选中操作对象的方法,1.选中对象,1)选中一个对象:左单击,2)选中两个以上离散的对象:依次左单击各个对象,3)选中一个矩形区域内所有的对象: 按住左键拖拽,形成一个虚框的矩形区域; 按下Shift键不动,再选中各个对象,4)选中所有对象: 执行”编辑/选择所有” 快捷键Ctrl+A,5)选中对象的父母或子女: “父母”和”子女”是对象之间的派生关系 执行”编辑/选择父母”,2.操作过程,1)删除操作,执行”编辑/清除”或按Delete键,鼠标拖动或者用光标移动键,2)移动操作,例2.4 拖动线段的操作.,例2.5 拖动两条互相垂直线段的操作.,文件菜单和显示菜单,1.文件菜单,2.显示菜单,构造几何关系,1. 构造菜单(作图菜单),例2.6 绘制演示三角形三条高交于一点的图形.,2.构造几何关系,例2.7 连接四边形各边的中点.,3.构造三角形中其它图形,补充平面几何的基本图形（基本尺规作图）,补充例1 作已知线段AB的垂直平分线. （分别以两端点A、B为圆心，以大于AB/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为AB的垂直平分线）.,补充例2 已知直线AB外一点C,作这条直线的垂线. 作法：在直线AB另一侧取一点D,以点C为圆心,D为圆上一点画圆,求出直线AB与圆C的交点 E、F。分别以点E、F为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为AB的垂直平分线。,补充例3 平分已知角AOB. 作法：在OA上取一点C,以点O为圆心,C为圆上一点画圆,求出OB与圆O的交点 D。分别以点C、D为圆心，大于CD/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为角AOB平分线。,补充例4 已知角AOB以及内部的两个点C、D，求作一点P,使PC=PD并且使P到角AOB两边距离相等. 作法：在OA上取一点E,以点O为圆心,E为圆上一点画圆,求出OB与圆O的交点 F。分别以点E、F为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为角AOB平分线。 分别以两端点C、D为圆心，以大于CD/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为CD的垂直平分线. 求出角AOB平分线与CD的垂直平分线的交点P.,补充例5 三角形的外接圆. (提示:圆心为垂直平分线的交点,以某个三角形顶点为圆周上的点).,补充例6 三角形的内切圆. (提示:圆心为角平分线的交点,以到某条边的距离为圆周上的点).,补充例7 平行四边形.(平行),补充例8 矩形.(垂直与平行),补充例9 菱形.(法一:利用圆的性质),补充例10 正方形.(法一:利用圆的性质),度量与计算,1.度量菜单,2.长度、距离、角度、面积、点的坐标的度量 多边形要填充内部,3.公式计算： 方法一：选中需要的所有度量值，单击“度量/计算”，弹出“计算器”对话框，打开“数值”列表框。 方法二：直接单击“度量/计算”，直接单击画板上的度量值。,例2.9 绘制演示勾股定理的画板.,例2.8 绘制演示三角形内角和为180度的画板文件.,例2.10 在屏幕上画一条直线,度量这条直线的方程,并观察由于直线的位置的变化而引起的相应直线方程参数的变化情况.,变换功能,1.变换菜单,平移、反射、旋转、缩放,1）平移变换,.按”极坐标”平移变换(4种),.按”直角坐标”平移变换(4种),.按”标记”平移变换(1种),例2.11 用平移绘制全等三角形.,2）旋转变换,.按“固定角度”旋转变换：直接输入固定角度（逆时针为正，顺时针为负）,.按“标记角度”旋转变换：按事先标记好的旋转中心和标记角度旋转。,标记角的方法：,（1）依次选中一个角的三个顶点，单击“变换/标记角度”。,（2）选中某个角的度量值或选中新建参数值（单位为度或弧度），单击“变换/标记角度”。,例2.12 画一个正方形.（方法二：两次旋转90度）,例2.13 把一个角N等分.（两次旋转）,3）反射变换,反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线、线段）构造轴对称关系。,例2.14 用反射变换制作菱形.（方法二） （方法三 旋转60度和-120度）,4）缩放变换,。按“标记比”缩放变换：按事先标记好的缩放中心和标记比作中心缩放。,。按“固定比”缩放变换：直接输入像与原像缩放的比值，分子是像值，分母是原像值。,标记比的方法：,（1）选中两条线段，单击“变换/标记线段比”。,（3）选中同一直线上的三点，单击“变换/标记比”，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。根据方向的变化，比值可以是正、负、零。,（2）选中度量得到的比或选中一个参数（无单位），单击“变换/标记比值”。,例2.15 用变比例缩放制作相似三角形.,例2.16 把一条线段N等分. （方法一：点的缩放） 方法二：矩形法 方法三：平行线法,例2.17 用选择工具进行三角形的旋转和缩放.,补充例1 绘制等边三角形.,补充例2 绘制边长为4的正方形.,补充例3 构造 .,补充例4 已知线段a、b，求作线段c，使c2=ab.,补充例5 已知线段a，求作它的黄金分割点. 作法：作线段AB=a,过点B作垂线垂直AB,求出AB的中点O,以B为旋转中心 ,点O旋转-90度,得到点 D,使BD=AB/2.连接AD,以D为圆心,B为圆周上的点作圆,求出圆与AD的交点E,使DE=DB.以A为圆心,E为圆周上的点作圆,求出圆与AB的交点C,使AC=AE.则AC2 =AB*BC,补充例6 画三个半径分别为2、3、4的圆，使它们两两外切。 作法：先画两圆外切，然后分别以两圆心为圆心，以第三圆半径与前两圆半径之和为半径作圆，两圆的交点为第三圆圆心。,补充例7 制作两个圆的外公切线。 作法： 1、画大圆 A(c1)和小圆C(c2),连接圆心AC,求出AC与小圆C的交点 E,连接线段CE,并度量小圆半径CE的长.求出AC与大圆 A的交点 F,连接线段AF,并度量大圆半径AF的长.计算(AF- CE). 2、将点A纵向平移(AF- CE)得到像A,以A为圆心A 为圆周上的点作圆c3,求出线段AC的中点G, 以G为圆心A为圆周上的点作圆c4.求出圆c3与圆c4的交点H、I。 3、连接AI,分别让点I、H以点A为缩放中心，按AF/AI的比值缩放得到像I、H。让点I以向量IC平移得到 I”、H以向量HC平移得到 H”,连接II”、HH”。,补充例8 制作两个圆的内公切线。 作法： 1、以A与B画大圆 c1、以C与D画小圆c2,连接圆心AC,连接AB、CD，并度量，计算(AB+CD)，并标记距