[邗江实验]七上数学第二章《有理数》教学案.doc

扬州市邗江实验学校七年级数学组2.1 比0小的数（1）【学习目标】通过生活实例认识负数；会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量【学习重点】会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量【学习过程】问题情境小学里，我们学过的数中，最小的数是什么？还有比它更小的数吗？我们来看看生活中的例子：1、电视上播放天气预报的时候，画面显示“3”；2、温度计上面在0的下面还有许多刻度，比如“1，2”；3、银行存折在取钱以后会打印出“2000”。大家知道这些数都代表什么意思吗？这些数都叫做负数。问题探讨1、正数都是比0大的数，负数都是比0小的数； 0既不是正数，也不是负数。2、在正数前加“”（负号）的数是负数。带“”的不一定是负数。3、两个负数，谁更小呢？例题讲评例1、指出下列各数中的正数与负数。3，2.3，50%，0，2009 正数： 负数：例2、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在水下30米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数表示潜水艇和鲨鱼的高度？例3、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作100m，则乙向北走70m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？2.1 比0小的数（1）随堂练习 评价 1到目前为止我们学过最小的数是（ ）A1 B0 C1 D不存在2下列说法正确的是（ ）A0既是正数也是负数 B0是最小的正数 C0是最大的负数 D0既不是正数也不是负数3向北行进60m表示的意义是（ ）A向东行进60m B向南行进60m C向西行进60m D向西行进60m4下列语句：不带“”号的数都是正数；正数前面加上“”号表示的数就是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；0表示没有温度，其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 5在0.1，3.14，8，0，100，中，正数有（ ）个A1 B2C3D46下列说法中正确的是( )A正有理数和负有理数统称为有理数 B零的意义是没有C零是最小的自然数 D正数和分数统称为有理数7小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后小明（ ）A向西走110米 B向西走50米 C向西走30米 D向东走30米8在下面四组数：3，2.3，；，0，；，0.3，7；，2中，三个数都不是负数的一组是（ ）A B C D9一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过_毫米，最小不低于_毫米。10甲城海拔高度为30米，乙城海拔高度为40米，丙城海拔高度为10米，哪个城的地势最高？哪个城的地势最低？2.1 比0小的数（2）【学习目标】知道有理数的意义和分类。【学习重点】有理数的意义与分类。【学习难点】有理数的意义与分类。【学习过程】问题情境小学我们都学过整数，分数，那时候它们都是正数（0除外）。比如：3，5，99，。1、到中学，又有了负数，比如：3，5，1998，这些数还是整数吗？再比如：，0.33；这些数还是分数吗？2、0既不是正数，也不是负数，但它是整数吗？3、小数也是分数吗？比如：0.5；0.6；0.73；0.333（循环）小结： 中学数的范围扩大了：正整数、负整数与0统称为整数。正分数、负分数统称为分数整数和分数统称有理数。 正数和0统称非负数；负数和0统称非正数。例题讲评例1、给下列各数分类3，2.3，50%，0，2009，78，0.667 正整数： 负整数： 正分数： 负分数：例2、把有理数按正数、负数、0来分，应该再怎么分？2.1 比0小的数（）随堂练习评价_1_、_、_统称整数，_和_统称分数；_和_统称有理数。2下列说法中，错误的是（ ）A零是非负有理数 B自然数包括零 C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数3在数，4，2，0，3.14中，负分数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4下列说法中，不正确的是（ ）A3.14既是负数、分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C2005既是负数，也是整数，但不是有理数 D0是非正数5下列各数：1，0，0.01，4，5，0.532，3.14，7，86，其中整数有_个，分数有_个，正数有_个，负数有_个，非负数有_个。6把下列各数填入相应的大括号里：7，3，0.33，0，2006，87，3.14自然数集合： ； 分数集合： ；非负有理数集合： ；负分数集合： ；7给出下列各数：3.14，1.414，0，6.28，其中最小的有理数为_；最大的有理数为_。8学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：24058702103问这组有百分之几的学生达标？2.2 数 轴 （）【学习目标】1、能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；3、渗透数形结合的思想。【学习重点】了解数轴三要素，正确画出数轴。【学习难点】渗透数形结合的思想。【学习过程】问题情境联系生活经验，观察温度计上刻度表示温度的特征，尤其体会负温度所表示的天气状况，引导学生从温度计上得到启发，抽象出数轴。由温度计中得到启发，能否用直线上的点表示正数、0和负数？问题研讨1、学生通过猜想、实验、讨论画出数轴；2、根据学生画出的数轴，引导全班讨论，该同学所画的数轴有哪些地方值得肯定，哪些地方还需改进。规定：正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正方向。单位长度（取适当的长度）：这个“单位”可以为1，也可能为0.5等，视情况而定，数的标出要依次标出。3、数轴的描述性定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。4、教师在黑板上画出一条标准的数轴。（教师边画，边说清画数轴的步骤）明确：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。但数轴上的点并不都是有理数。例题讲评例1、在数轴上画出表示下列各数的点： 3，4，1.5例2、如图，表示的数轴正确的是（ ） A B C D想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2.2 数轴（）随堂练习评价_一、填空或选择：1下面说法中正确的是（ ）A数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线；B离原点近的点所对应的有理数较小；C任意有理数都可以在数轴上表示； D数轴上离原点的距离是3个单位的点表示的数一定是3。2在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A正数 B负数 C整数 D非负数3数轴上表示-3的点在原点 侧，表示-4.5的点在原点的 侧，表示-4.5的点与表示-3的点相距 个单位长度。4数轴上的点A、B分别表示-1和数2，点C表示线段AB的中点，则点C表示的数是 。5数轴上-1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为 。6在数轴上，到原点距离等于3.5个单位长度的点表示的数是 。二、解答题：7画出数轴，并用数轴上的点表示下面各数8（1）在数轴上表示出下列各数：-4，3，-1.5, ,0, （2）根据数轴，指出若将-4所对应的点移到3所对应的点需要向右平移几个单位长度？9一只蜗牛以原点开始，先向左爬了3个单位长度再向右爬了2个单位长度到达终点，那么终点表示什么数？2.2 数 轴（2）【学习目标】能利用数轴比较有理数的大小；渗透数形结合的思想。【学习重点】能利用数轴比较有理数的大小。【学习难点】渗透数形结合的思想。【学习过程】问题情境借助生活经验（温度的高低），引导学生探索：把温度5、-2、-3、 0按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、5、0的点，你能说出这几个数的大小吗？由此引入用数轴来比较两个有理数的大小。问题探讨数轴上的点的位置与所表示的数的大小有什么规律？学生讨论后归纳得出：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。例题讲评例1、比较下列每组数的大小：学生观察、思考它们在数轴上的位置有什么关系？根据上述结论判断。（1）3和3.5（2）3.5， 和0.5例2、NM-2-3-5-4-141230（1）将M点向右移动5个单位，点M表示什么数？此时哪个点表示的数大？（2）将N点向左移动2个单位，点N表示什么数？此时哪个点表示的数大？（3）怎样移动点M、N才能使它们所表示的数是零？2.2 数轴(2)随堂练习评价_一、填空：1最小的自然数是 ， 最小的正整数是 ，最大的负整数是 。2写出三个大于-4的负整数 。3在数轴上，A点表示0.01，B点表示-0.1，则离原点较近的点是 点.。4数轴上点M表示3，点N表示-3.5，点A表示-0.5，在点M和点N中，距离A点较远的点是 。5在数轴上，到原点距离小于3的点所表示的整数是 。6m、n都是负数，n比m大，那么在数轴上，表示m、n的点都在原点的 侧，表示m的点比表示n的点距离原点更 。7下列判断：若数轴上点A在点B的左边，则点A表示的数比点B表示的数大；有理数集中没有最小数也没有最大数；最小的整数是零；最大的负整数是-1。其中正确的是 。二、解答题：8在数轴上表示和，并根椐数轴指出所有大于而小于的整数。9把3.1、1、0.02、0、按从小到大的顺序用“”连接起来。10在数轴上，点M的位置如图所示：M-2-3-5-4-141230（1）若将M向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时M点表示的是什么数？（2）与点M到原点距离相等的点还有吗？若存在，则表示为点N，将点N做同样的移动以后，点N表示什么数？若不存在，请说明理由。2.3 绝对值与相反数（1）【学习目标】 1、一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离； 2、会求一个已知数的绝对值。【学习重点】知道一个数的绝对值的意义。【学习难点】数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。【学习过程】问题情境1、小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？它们到学校的距离分别是多少？2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负0到原点的距离就是0。即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。例题评讲例1、说出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数的绝对值。例2、求3.5与3的绝对值，并比较它们的大小。强调：绝对值用符号“”表示，如-5的绝对值记作-5，-5=5它与（ ）不同， 它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算。例3、填空：-3= ，= ,-4.7= , 0= -3= ， -3+-4= 。2.3 绝对值与相反数（1）随堂练习评价_1一个数的绝对值就是在数轴上表示_ 。2-3的绝对值是 ，4的绝对值是 ，0的绝对值是 。31的绝对值为_，3的绝对值为_。4-7= ，-= ，-2.7= , 0= 。5计算（1）-18+-6； （2）-36-24；（3）-3-； （4）-0.75-6把下列各数填入相应的集合里。-3，-5，-，-3.14，0，-2.5，-整数集合： ；正数集合： ；负分数集合： 7在数轴上标出：-5，-4，2，0，-2，并把它们按从小到大的顺序排列。2.3 绝对值与相反数（）【学习目标】 1、一个数的相反数的意义，会求一个已知数的相反数； 2、会简化符号。【学习重点】理清一个数的绝对值与相反数的关系。【学习难点】数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的相反数。【学习过程】问题情境1、画出数轴上到原点距离为3的点，这样的点有几个？ 这两个点所表示的数的绝对值相同吗？不同的是什么？象3，-3这样的两个数，它们的绝对值相同，符号不同，这样的两个数叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数2、任何一个有理数都有相反数吗？相反数怎么求呢？-4的相反数为：-（-4）=4，5的相反数为：-5求一个的方法是：在这个数前面添上“”号，就得这个数的相反数。 在一个数前面添上“”号，表示这个数本身。例如：-（-9）=9，+（-5）=-5，+（+8）=8，+0=0-0=0 0的相反数就是它本身。例题评讲例、写出下列各数的相反数8， -7， 0， 3.4 , -5.9 ， -3例2、化简（1）-（+3）； （2）+（-1.5）； （3）+（+5）； （4）-（-12）2.3 绝对值与相反数（2）随堂练习评价_1_相同， 不同的两个数称互为相反数，零的相反数为_。2互为相反数在数轴上表示的点到_的距离相等。3-1相反数是_；-2是_的相反数；_与互为相反数。4数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_和_。5化简：（1）-（+2）=_； （2）+（-3）=_；（3）-（-）=_； （4）+（+）=_。6判断题（1）-5是相反数（ ） （2）与2互为相反数（ ）（3）与-互为相反数（ ） （4）-的相反数是（ ）7下列各对数中，互为相反数的是（ ）A+（-8）和8 B-（-8）和+8C-（-8）和+（+8） D+8和+（-8）8下列说法正确的是（ ）A正数与负数互为相反数 B符号不同的两个数互为相反数C数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D任何一个有理数都有它的相反数9在数轴上表示下列各数及它们的相反数：2，-3，0，-1.510化简下列各数：（1）-（-100）； （2）-（-5）； （3）+（+）；（4）+（-2.8）； （5）-（-7）； （6）-（+12）2.3 绝对值与相反数（3）【学习目标】 1、一个数的绝对值与它本身或相反数的关系； 2、会利用绝对值比较两个负数的大小。【学习重点】知道一个数的绝对值运算规律。【学习难点】绝对值相等的数有两个（0除外）；字母绝对值的理解。【学习过程】问题情境 1、2=2 ，3=3 ，4.5=4.5，0=0 什么数的绝对值就是它本身呢？ 2、-2=2 ，-3=3 ，-4.5=4.5，0=-0 =0 什么数的绝对值就是它的相反数呢？ 3、如果一个有理数用a表示，那么a=a一定对么？a0一定对么？问题研讨正数和0（非负数）的绝对值是它本身；即a0时，a=a负数和0（非正数）的绝对值是它的相反数即a0时，a=a对于任何有理数a的绝对值，都有a0。例题评讲1、若一个数的绝对值为2，则这个数是_；已知a=4，则a= 。2、绝对值小于2的整数为_；已知a3，则负整数a= 。3、比较4与5的大小。注意：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。2.3 绝对值与相反数（3）随堂练习评价_1判断（1）任何有理数的绝对值都是一个正数（ ）（2）负数没有绝对值（ ）（3）如果|a|0，则a一定是正数（ ）（4）如果两个有理数a，b且a=b则一定有|a|=|b| （ ）（5）如果|a|=|b|，那么一定有a=b （ ）（6）如果两个有理数a，b且ab则一定有|a|b| （ ）（7）如果|a|b|，那么一定有ab （ ）2有理数的绝对值一定是（ ）A正数 B整数 C正数或零 D自然数3下列说法中正确的个数有（ ）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等； 绝对值相等的两个数一定相等A1个 B2个 C3个 D4个 4如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ ）A甲数必定大于乙数 B甲数必定小于乙数 C甲、乙两数一定异号 D甲、乙两数的大小，要根据具体值确定5绝对值等于它本身的数有（ ）A0个 B1个 C2个 D无数个6用“”将连接起来 。7已知|x|=5，则x的值为 ，已知|x-4|=0，则x的值为 。8已知|-x|=9，则x的值为 。9绝对值不大于3的整数为_ ；已知a3，则非负整数a= 。10如果a= a，那么a是 ，如果a= -a，那么a是 。11已知x-3+y-4= 0，求x+y 的值。2.4 有理数的加法和减法（1）【学习目标】1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能熟练进行整数加法运算；3、初步的分类思想。【学习重点】理解有理数加法法则并进行应用。【学习难点】师生共同合作探索有理数加法法则。【学习过程】问题情境甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计甲队净胜1球，把上述过程用算术表示出来。自主探究1、小明从某一点出发，经过下面的两次运动，结果方向怎样？离开出发点的距离是多少（规定向东的方向为正）？（1）先向东走了5米，再向东走3米。结果怎样？能否用一个数学式子表示？（2）先向西走了5米，再向西走3米。结果怎样？如何表示？（3）先向东走了5米，再向西走3米。结果怎样？如何表示？（4）先向西走了5米，再向东走3米。结果怎样？如何表示？（5）先向东走了5米，再向西走5米。结果怎样？如何表示？（6）先向西走了5米，再向东走0米。结果怎样？如何表示？2、试一试：（+2）+（+5）= ， （-2）+（+8）= ；（-2）+（-5）= ， （+2）+（-8）= ；（-0.125）+（+）= ， 0+（-8.6）= 。反思：通过以上的数学活动，你能说出两个有理数相加的和的符号是怎样确定的？结果的绝对值与加数的绝对值之间又有怎样的关系？请发表你的观点，与本组同学进行交流。例题讲评例1、计算：（1）（-180）+（+20）； （2）（-15）+（-3）； （3）5+（-5）； （4）0+（-2） 2.4 有理数的加法和减法（1）-随堂练习评价_1填表：加 数加 数和 的 组 成和符 号绝 对 值-123-12-3-9188-916-9-52计算：（1）（+5）+（-6）； （2）（-10）+4.3； （3）（-）+（-2.5）；（4）（-0.25）+（+）； （5）（-2.5）+（+4.3）； （6）（+1）+（+2）；（7）（-）+（-）； （8）（-1）+（+1）； （9）（-2.2）+（+3）3已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数（ ）A均为有理数 B均不为零C至少有一个为负数 D至少有一个为正数4两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）A均为正数 B均为负数C互为相反数 D异号5李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和。问：这些和中，最小的和是多少？2.4 有理数的加法和减法（2）【学习目标】1、使学生理解并掌握有理数的加法运算律；2、能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算【学习难点】用有理数的加法运算律解决实际问题【学习过程】问题情境你能迅速、准确地计算出下面式子的结果吗？和你的同桌比一比，谁用时最少，谁方法更好?（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）自主探究1、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？+ 和 +2、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列，和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？（+）+和+（+）通过上面的研究，你能将你的发现用语言描述出来吗？试一试！ ； 如果用数学式子来表示，你会吗？例题讲评例1、计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6； （3）+（- ）+（-）+（+） 2.4 有理数的加法和减法（2）-随堂练习评价_1在括号内填写每步运算的根据，并仔细体会这样做的优越性：（-8）+（-5）+8=（-8）+8+（-5） （ ）=（-8）+8+（-5） （ ）=0+（-5） （ ）=-5 （ ）2计算：（1）（-11）+8+（-14）； （2）8+（-2）+（-4）+1+（-3）（3）（-4）+（-3）+（-4）+3； （4）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）（5） (6)(-2)+（7）39+（-23）+0+（-16）； （8）（-7）+6+（-3）+10+（-6）；（9）3+（-5）+2+（-32）； （10）（-）+（-2）+（+）+（-0.5）2.4 有理数的加法和减法（3）【学习目标】1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。【学习过程】问题情境在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32C，最低气温是21C，则该地当天的日温差是（32-21）=11C。如果该地某天的最高气温是5C，最低气温是-3C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？自主探究1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？2、 比较他们的算法： 5 -（-3）= 85 + 3 = 8你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ； 。3、 你会填吗？试一试！（1）（-3）-5=（-3）+ ； （2）3-（-5）=3+ ；（3）3-5=3+ ； （4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。总结：有理数的减法法则 例题讲评例、计算：（1）0-（-22）； （2）8.5-（-1.5）； （3）（+4）-16； （4）（- 2.4 有理数的加法和减法（3）-随堂练习评价_1对于减法运算，有同学说：“零减去一个数”与“一个数减去零”，它们的结果是一样的。你认为呢？试举例说明。通过举例，你能得出什么规律？2判断下列说法是否正确？正确的打“”，错误的打“”，并说明理由（1）（-5）-（-6）=（-5）+（-6）=-11；（ ）（2）（-40）-（-10）=-（40+10）=-50；（ ）（3）两个有理数的差一定小于被减数；（ ）（4）0减去任何数都等于这个数的相反数；（ ）（5）两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差。（ ）3计算：（1）（-37）-（+14）； （2）（+42）-（-98）； （3）（-3）-（+5）（4）（+4.09）-（+6）； （5）0-（-2）； （6）（-）-（7）4.5-5； （8）8-20； （9）（-3）-（-3）（10）（+）-（+）-（-）； （11）（-）-（-）-1；（12）2.4 有理数的加法和减法（4）【学习目标】1、通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；2、能熟练进行有理数的加减混合运算。【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。【学习难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。【学习过程】问题情境先看一个例子：（8）（10）（6）（4）这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。自主探究全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（8）（10）（6）（4）统一为只有加法运算的和式把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和。（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写如上式可写成省略加号的和的形式：81064（象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。）例题讲评例1、计算：（1）2+5-8； （2） 14-(-12)+(-25)-17（3）-3-5+4； （4） -26+43-24+13-46例2、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？2.4 有理数的加法和减法（4）-随堂练习评价_1把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。（1）（12）（8）（6）（5）；（2）（3.7）（2.1）1.8（2.6）2把6（9）+（15）（3）写成省略加号的和的形式，并计算。3计算：（1）7-（-4）+（-5） （2）-5-（+3）+（-9）-（-7）+（3）（-10）-（+12）-（-36）+（-23） （4）（5）(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) （6）-21-12+33+12-67 （7）5.4-2.3+1.5-4.2 （8）2.5 有理数的乘法和除法（1）【学习目标】1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2、能熟练地进行有理数的乘法运算；3、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；【学习难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。【学习过程】问题情境水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？自主探究1、我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。用算式如何表示上述问题？ 2、想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：（+4）（+3）= +12（+4）（+2）=_（+4）（+1）=_（+4） 0 =_（+4）（-1）=_（+4）（-2）=_（+4）（-3）=-12（-4）（-3）= +12（-4）（-2）=_（-4）（-1）=_（-4） 0 =_（-4）（+1）=_（-4）（+2）=_（-4）（+3）=_3、议一议通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？例题讲评例1、计算（1）96 （2）（-9）6（3）3（-4） （4）（-3）（-4）2.5 有理数的乘法和除法（1）-随堂练习评价_1判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ）（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（ ）（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（ ）（4）0乘以任何数都得0；（ ）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。（ ）2确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：3333； ；（-3）333； ；（-3）（-3）33； ；（-3）（-3）（-3）3； ；（-3）（-3）（-3）（-3）； ；当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？3计算：（1）（+14）（-6）； （2）（-12）（-1）； （3）（-）0.75； （4）（-2）（-3）； （5）（-）； （6）（-）（7）（-2）（-7）（+5）（-）； （8）（-）0.25（-）9；2.5 有理数的乘法和除法（2）【学习目标】1、经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力；2、熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。【学习重点】用乘法运算律简化运算【学习难点】熟练运用乘法运算律简化运算。【学习过程】问题情境填空：2332 (依据：)（72）57（25） (依据：)（ + ）66+ 6 (依据：)以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想)自主探究1、探索练习（8）66（8）（）（）（）（）=（4）（8）5（4）（8）5（）（12）（）（12）5（2）（）5（2）5（）3（8）+（）=3（8）3（）2、思考讨论从上面的计算中，你发现了什么？例题讲评例1、计算：（ +-）（-36）（用简便方法运算，并说明用了乘法的哪种运算律。）例2、计算：（1）8 （2）（-4）（-） （3）（-）（-）（通过观察思考，找出共同特征，从而引出倒数的概念。）2.5 有理数的乘法和除法（2）-随堂练习评价_1说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）（-0.8）（-1.25）2.5 =-0.40.81.252.5 ( ) =-0.42.50.81.25 ( ) =-(0.42.5) (0.81.25) ( ) =-11 =-12计算：（1）（-2.5）（-3.1）4； （2）（+-）12；（3）（-1.25）58； （4）（-10）（-0.1）6；（5）498（-5）； （6）919；（7）8（9）（） （8）1000（4）（11）0.001（9）（）（28） （10）（-2）（-7）（+5）（-）3倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？（1） 若a，b互为相反数，则a+b= ，a，b的符号 ；（2）若a，b互为倒数，则ab= ，a，b的符号 。2.5 有理数的乘法和除法（3）【学习目标】1、会将有理数的除法转化成乘法；2、会进行有理数的乘除混合运算；3、会求有理数的倒数。【学习重点】正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数【学习难点】如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数。【学习过程】问题情境在2009年春季，我市电视台发布了某一周最低气温预报，以提醒广大市民做好防冻御寒工作。具