2018-2019学年九年级数学解直角三角形及其应用28.2.2应用举例28.2.2.2仰角、俯角与解直角三角形同步练习新人教版.docx

教学课件课时作业(二十一)28.2.2第2课时仰角、俯角与解直角三角形 一、选择题12018长春如图K211，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)为了测量A，B两地之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为()图K211A800sin米 B800tan米C.米 D.米2聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标如图K212，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面上的点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在点C到直径AB所在直线的距离约为(tan330.65，tan210.38)()图K212A169米 B204米 C240米 D407米3如图K213，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45，CDAB于点E，点E，B，A在一条直线上，则信号塔CD的高度为()图K213A20 米 B(20 8)米C(20 28)米 D(20 20)米4如图K214，在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45，又观察到其在湖中的像P的俯角为60，则飞艇距离湖面的高度为()图K214A(25 75)m B(50 50)mC(75 75)m D(50 100)m二、填空题52017山西如图K215，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10 m的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5 m，则这棵树的高度为_m(结果保留小数点后一位参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)图K2156如图K216所示，李敏同学在学校某建筑物的点C处测得旗杆顶部点A的仰角为30，旗杆底部点B的俯角为45.若旗杆底部点B到建筑物的水平距离BE9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为_米(结果保留根号)图K216三、解答题72017潍坊如图K217，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5 m；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5 m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30，AB14 m求该居民楼的高度(精确到0.1 m，参考数据：1.73)图K2178如图K218，某无人机于空中A处探测到目标B，D的俯角分别是30，60，此时无人机的飞行高度AC为60 m，随后无人机从A处继续水平飞行30 m到达A处(1)求A，B之间的距离；(2)求无人机在A处看目标D的俯角的正切值图K21892017荆门金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高如图K219，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60.已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶的坡角为30，且点E，F，D在同一直线上求旗杆AB的高(计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)图K21910如图K2110，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C，D.飞机在A处时，测得山头C，D在飞机的前方，俯角分别为60和30.飞机飞行了6 km到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方求山头C，D之间的距离图K2110 转化思想如图K2111，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45(点B，C，E在同一水平直线上)，已知AB80 m，DE10 m，求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：1.414，1.732)图K2111详解详析课堂达标1解析 D在RtABC中，CAB90，ABC，AC800米，tan，AB米故选D.2解析 B如图，过点C作CDAB交AB的延长线于点D.在RtACD中，ADCDtanACDCDtan33，在RtDCO中，ODCDtanDCOCDtan21.AB110米，AO55米，AOADODCDtan33CDtan2155米，CD204(米)故小莹所在点C到直径AB所在直线的距离约为204米3解析 C根据题意，得AB8米，DE20米，A30，EBC45.在RtADE中，AEDE20 米，BEAEAB(20 8)米在RtBCE中，CEBEtan45(20 8)1(20 8)米CDCEDE20 820(20 28)米4解析 D设AEx m在RtAEP中，PAE45，则P45，PEAEx m.山顶A处高出水面50 m，OE50 m，OPOPPEOE(x50)m.PAE60，PEtan60AEx m，OPPEOE(x50)m.x50x50，解得x50(1)，OPPEOE50(1)50(50 100)m.5答案 15.3解析 过点C作CDAB，垂足为D，则四边形CEBD是矩形，BDCE1.5 m.在RtACD中，CDEB10 m，ACD54.tanACD，ADCDtanACD101.376413.764(m)，ABADBD13.7641.515.3(m)6.7解析 设每层高度为x m，则可表示出EC与DC的长，然后通过解RtDCA与RtECB，用含x的式子表示出CB与CA的长，其差即为AB的长14米，由此构建方程求解解：设每层高度为x m，由题意，得MCMCCC2.51.51(m)，则DC(5x1)m，EC(4x1)m.在RtDCA中，DAC60，CA(5x1)m.在RtECB中，EBC30，CB(4x1)m.CBCAABAB，AB14 m，(4x1)(5x1)14，解得x3.18.该居民楼的高度约为53.182.518.4(米)8解：(1)BAC903060，AC60 m，在RtABC中，AB120(m)即A，B之间的距离为120 m.(2)如图，过点D作DEAA 于点E，连接AD.DAC906030，AC60 m，在RtADC中，CDACtanDAC60tan3020 (m)AEDEACC90，四边形ACDE是矩形EDAC60 m，EACD20 m，在RtAED中，tanEAD.即无人机在A处看目标D的俯角的正切值为.9解：过点C作CMAB于点M，则四边形CMED是矩形，且AMC是等腰直角三角形设AMx米，则EDMCx米，AEAMMEAMCD(x3)米在RtAEF中，EF米在RtCFD中，FD3 米EDMC，x3 ，解得x6 6.ABAMMEBE66316 861.73818.4(米)答：旗杆AB的高约为18.4米10解：如图，过点D作DEBC于点E.BAC60，ABC30，ACB90.在RtABC中，AB6 km，AC3 km，BC3 km.在RtABD中，AB6 km，BAD30，BDABtan302 km.DBEABDABC60，DEB90，BE km，DE3 km，CEBCBE2 km.在RtCDE中，CD km.答：山头C，D之间的距离是 km.素养提升解：