2019届高考数学一轮复习 第二篇 函数、导数及其应用 第11节 第四课时 利用导数研究含参数不等式专题课件 理 新人教版.ppt_第1页
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第四课时利用导数研究含参数不等式专题,专题概述,利用导数研究含参数不等式问题是高考考查的重点,常以压轴题的形式出现,难度较大.解决此类问题常利用分离参数法或构造函数法将问题转化为函数最值问题求解.,考点一,分离参数求参数范围,【例1】导学号38486069已知函数f(x)=在x=0处的切线方程为y=x.(1)求a的值;,考点专项突破在讲练中理解知识,(2)若对任意的x(0,2),都有f(x)1时,g(x)0;,(3)确定a的所有可能取值,使得f(x)g(x)在区间(1,+)内恒成立.,反思归纳含参数不等式恒成立问题,除分离参数外,常用最值转化法求参数,常见方法如下:f(x)0在xD上恒成立,则f(x)min0在xD上恒成立.,跟踪训练1:已知函数f(x)=ex+ax-3,曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y=-2.(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;,解:(1)函数f(x)的定义域为(-,+),因为f(x)=ex+a,由已知得f(0)=0,所以a=-1.由f(x)=ex-10得x0,由f(x)0得x0时,(m-x)exm+2,求m的最大值.,考点三,含全称与存在量词的不等式问题,解:(1)f(x)的定义域为(0,+),f(x)=.当a1时,x1,e,f(x)0,f(x)为增函数,f(x)min=f(1)=1-a.当1ae时,x1,a时,f(x)0,f(x)为减函数;xa,e时,f(x)0,f(x)为增函数.所以f(x)min=f(a)=a-(a+1)lna-1.,(2)当a1时,若存在x1e,e2,使得对任意的x2-2,0,f(x1)0),g(x)=x2+6x+c(cR).(1)求函数f(x)的单调区间;,解:(1)f(x)=ex(x2-a2)=ex(x-a)(x+a),令f(x)=0,解得x=a或-a.由f(x)0得xa,由f(x)0,得-axa,所以f(x)的单调递增区间为(-,-a),(a,+),单调递减区间为(-a,a).,(2)当a=1时,对x1-2,2,x2-2,2,使f(x1)g(x2)成立,求实数c的取值范围.,解:(2)对x1-2,2,x2-2,2,使f(x1)0在-2,2上恒成立,所以g(x)=x2+6x+c在-2,2上单调递增,所以
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