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文档简介
绝密考试信息:姓名 得分 2014年暑期九年级数学预习阶段测试卷(二)满分:100分 时间:90分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1抛物线的顶点坐标是【 】A(3,1) B(3,1) C(3,1) D(3,1) 2将抛物线y (x1)2 +3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【 】Ay (x 2)2 By (x 2)2 +6 Cyx2 +6 Dyx23已知反比例函数y= 的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是【 】A(6,1) B(1,6) C(2,3) D(3,2)4若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是【 】A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时,y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)5若二次函数当 l时,随的增大而减小,则的取值范围是【 】 A= l B l C l D l6已知:抛物线 的顶点在x轴上,则 b的值一定是【 】A1 B2 C2 D2或27如图,A、B两点在双曲线y= 上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=【 】A3 B4 C5 D68下列各图中有可能是函数y =ax2+c,的图象是【 】第7题图9如图,有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是【 】Ahm Bkn Ckn Dh0,k0第9题图10已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列结论:abc0; abc2; ; b1其中正确的结论是【 】A B C D第10题图二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,将答案填入各题指定位置。11若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为 12某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x1.5x2,该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来13二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5,则c_14双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示,y1,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若SAOB1,则y2的解析式是_第15题图第14题图15如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 .三、解答题:本大题共5小题,共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本题满分8分)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数ykx1的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B,C如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式【解】第16题图17. (本题满分8分)如图,抛物线经过A(1,0),B(5,0),C(0, )三点(1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使的周长最小,求该点P的坐标.【解】第17题图18. (本题满分11分)如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃设花圃的一边AB为xm,面积为ym2(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少?第18题图(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由【解】19. (本题满分11分)已知如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式; (2)求MCB的面积SMCB. (3)若P点是y轴上一动点,且使为等腰三角形,求点P的坐标.【解】第19题图20.(本题满分12分)二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,l)(1)试求a,b所满足的关系式;(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,
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