全等三角形-培优整理.doc

全等三角形1将直角三角形（ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B处，若ACB=60，则ACD度数为_ 2如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC=150，则EFC的度数为_3ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则BH的长度为_4如图，是等边三角形，点、分别是线段、上的点，（1）若，问是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论5如图所示，已知1=2，EFAD于P，交BC延长线于M，求证：2M=（ACB-B）6ABC中，A=90，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DEDF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由7.已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；8. 如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？9如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的点AD平分BAC；DEAB，DFAC；ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，试判断上述三个命题是否正确，并证明你认为正确的命题10 已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接（1）求证：；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论1如图在锐角三角形ABC中，CDAB，BEAC，且CD，BE交于点P，A=50，求BPC的度数。2如图，点D在ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是ACB、AED的平分线，且B=30，D=40，求F的度数。3等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。 求证：CM=CN 4.如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，求DE的长5. 如图所示，在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。6. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。7.如图AD=BD，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？8.如图AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BEAC9.已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F(1)求证：AN=BM(2)求证：CEF为等边三角形(3)求证：EFAB(4)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。10.如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形，下列结论：AE=CD；BF=BG；BH平分AHD；AHC=60；BFG是等边三角形；FGAD，其中正确的有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个11.如图：AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF，求证：AFCD12. 如图：ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG （2）AD与AG的位置关系如何?试说明。14如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且DAE=FAE，求证：AF=AD-CF15如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF16已知如图：AB=DE，直线AE、BD相交于C，B+D=180，AFDE，交BD于F，求证：CF=CD17如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF18如图，BFAC于F，CEAB于E，且BD=CD，求证：（1）BDECDF （2） 点D在A的平分线上19如图ABCD，O是ACD与BAC的平分线的交点，OEAC于E，OE=2，则AB与CD之间的距离是多少？20. 正方形ABCD中AC、BD交于O，EOF=90，AE=3，CF=4，求BEF的面积？21如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN，MAB、NBA的平分线交于E（1）问AEB的度数？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过E，AD+BC=AB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由。22如图，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H，交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE23在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？ 24、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边