2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件7 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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3.3.2函数的极值与导数,冲浪运动模拟：,在某个区间(a,b)内,如果f(x)0,那么函数y=f(x)在这个区间内_;如果f(x)a,ta,h(t)0,单调递增,单调递减,h(a)=0,思考,3.3.2函数的极值与导数,（3）在点a附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?,（1）函数y=f(x)在a点的函数值与它附近的函数值有什么关系?,（2）函数y=f(x)在a点的的导数值是多少?,(图一),问题：,b,b,b,-,+,0,0,+,-,极值的概念,（1）函数y=f(x)在点x=a的函数值比它附近的函数值都小，f(a)=0；且在点x=a附近的左侧f(a)0,极值的定义：,（2）函数y=f(x)在点x=b的函数值比它附近的函数值都大，f(b)=0；且在点x=b附近的左侧f(b)0，右侧f(b)0,右侧f(x)0,即x2,或x-2时;(2)当f(x)0,即-2x2时.,当x=-2时,f(x)有极大值,并且极大值为,当x=2时,f(x)有极小值,并且极小值为,求下列函数的极值:,解:,解得列表:,+,+,单调递增,单调递减,单调递增,所以,当x=3时,f(x)有
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