高考数学一轮复习 2-2函数的单调性与最值课件 文.ppt_第1页
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文档简介

考试要求 1.函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义，B级要求；2.运用函数图象研究函数的单调性，B级要求,第2讲 函数的单调性与最值,知 识 梳 理 1函数的单调性 (1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),上升的,下降的,(2)单调区间的定义 如果函数yf(x)在区间I上是单调 或单调 ，那么就说函数yf(x)在区间I上具有(严格的)单调性， 叫做函数yf(x)的单调区间.,增函数,减函数,区间I,2.函数的最值,f(x)M,f(x)M,f(x0)M,2(2014北京卷改编)下列函数：yex；yx3；y ln x；y|x|.其中定义域是R且为增函数的是_(填序号),5(2014天津卷)函数f(x)lg x2的单调递减区间是_ 解析 f(x)的定义域为(，0)(0，)，ylg u在(0， )上为增函数，ux2在(，0)上递减，在(0，)上递增，故f(x)在(，0)上单调递减 答案 (，0),考点一 确定函数的单调性或单调区间,深度思考 解决函数的单调性问题一般有两种解法：定义法和导数法，你不妨都试一试,规律方法 已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间a，b上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值,2求函数的单调区间 首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义 域的子集；其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义、利用图象和单调函数的性质、利用导函数,3复合函数的单调性 对于复合函数yf g(x)，若tg(x)在区间(a，b)上是单调函数，且yf(t)在区间(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是单调函数，若tg(x)与yf(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y f g(x)为增函数；若tg(x)与yf(t)的单调性相反，则y f g(x)为减函数 简称：同增异减,易错防范 1函数的单调性是通过任意两点的变化趋势来刻画整体的变化趋势，“任意”两个字是必不可少的如果只用其中两点的函数值(比如说端点值)进行大小比较是不能确定函数的单调性的 2讨论函数单调性必须在其定义域内进行，函数的单调区间是其定义域的子集，因此，讨论函数的单调性时，应先确定函数的定义域,3函数的单调区间是指函数在定
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