高三数学12月学科统练试题文新人教A版.doc

高三上学期学科统练 数 学 试 题（文科）第卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1.的值为（ ）A. B.C. D.2.集合，则等于（ ）A. B. C. D. 3.等差数列的前项和是，若，则的值为 （ ）A.55 B.60 C.65 D.704.如果，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.6.设函数若，则关于的方程的解的个数为 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 17椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD8. 函数的图象大致是（ ） A B C D9. 函数，为的导函数，令，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D.以上都不正确10. 已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称. 若对任意的，不等式恒成立， 求的取值范围是 （ ）A. B. C.D. 第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于 .12.若等差数列满足，则当_时的前 项和最大. 13.已知，则的值为 . 14.函数 的图象恒过定点A，若点A在 上，其中的最小值为 .16给出下列四个命题： 函教在区间上存在零点； 若0，则函数在处取得极值； 若，则函数的值城为;“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件其中正确的命题是 三、解答题（本大题共6小题，共75分.）16.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，求b,c的长17.（本小题满分12分）直四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，ABC =45，其侧面展开图是边长为8的正方形E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+ CF=8（I）证明：BDEF（II）P在棱AA1上，且AP=2，若EF/平面PBD，求CF： 18. （本小题满分14分）已知数列与满足，.（）若，求，；（）若，求证：；（）若，求数列的通项公式19.（本小题满分12分）我校服装厂主要生产学生校服和工厂工作服，已知服装厂的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元，服装厂年内共生产此种产品千套，并且全部销售完，每千套的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产品（千套）的函数解析式；（2）年产量为多少千套时，服装厂所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）20. 已知椭圆C：（I）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（II）在（I）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；21(本题满分14分)已知.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处有极值，求的单调递增区间；（3）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.2012级高三上学期学科统练 数 学 试 题（文科）（参考答案） 2014-12一、选择题：D B C D C B C D AD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 12. 8 13. 14. 4 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分.16题（12分）解：（） 2分的最小正周期为 3分由得：， 的单调递减区间是， 6分（）， 7分，由正弦定理得：，即， 9分由余弦定理得：，即， 11分b=5,c=8或b=8或c=5 12分17题：（12分）18题。（12分）解：（）当时，有，所以当时，有 因为，所以 3分 （）因为，所以 所以 所以 7分（）由已知得 当时， -得， 即因为，所以=（）当时，又=，符合上式所以= () 12分 19题（12分）解：（1）当时，当时，4分（2）当时，由，得且当时，；当时，；当时，取最大值，且8分当时，当且仅当，即时，综合、知时，取最大值.所以当年产量为9千套时，该企业生产此产品获利最大.12分20题（13分）21（14分） 解:（）由已知得的定义域为，因为，所以当时，所以，因为，所以2分所以曲线在点处的切线方程为.4分（）因为处有极值，所以，由（）知所以经检验，处有极值. 6分所以解得；因为的定义哉为，所以的解集为，即的单调递增区间为.8分（）假设