《因式分解的简单应用》说课稿

1 / 7 因式分解的简单应用说课稿 因式分解的简单应用说课稿 一、说教材 1、关于地位与作用。 今天我说课的内容是浙教版七年级数学下册第六章因式分解第四节课的内容。因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础 ,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。就本节课而言，着重阐述了三个方面，一是因式分解在简单的多项式除法的应用；二是利用因式分解求解简单的一元二次方程；三是因式分解在数学应用问题中的综合运用。通过本节课的学习，不仅使学生巩固因式分解的概念和原理，而且又为后 面代数的学习作好了充分的准备。 2、关于教学目标。 根据这一节课的内容，对于因式分解的应用在整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标： （一）知识目标： 会用平方差公式和完全平方公式分解因式； 会用因式分解进行简单的多项式除法及求解简单的一元二次方程。 （二）能力目标： 初步会综合运用因式分解知识解决一些简单的数学应用2 / 7 问题； 培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。 培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。 （三）情感 目标： 培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。并且让学生明确数学学习的重要性，让学生在利用数学知识解决生活实际问题中体验快乐。 3、关于教学重点与难点。 本节课利用因式分解知识解决问题是学习的关键，因此我将本课的学习重点、难点确定为： 学习的重点： 会用平方差公式和完全平方公式分解因式； 会用因式分解进行简单的多项式除法及求解简单的一元二次方程。 学习的难点： 因式分解过程中出现的符号问题，整体思想和换元思想的应用。 综合运用因式分解知识解决数学 应用问题。 4、关于教法与学法。 学情分析： 3 / 7 七年级学生对于代数式的运算较之有理数运算有较大的困难，由于因式分解是乘法运算的逆运算，有部分学生对于此概念容易混淆 对于平方差公式和完全平方公式，有部分学生容易在应用时混淆。 对于一元二次方程求解问题，学生是初次接触，对于方程的根的情况较难理解。 因式分解的综合应用上学生困难较大。 教法与学法是互相和统一的，正如新数学课程标准所要求的，让学生 “ 动手实践、自主探索、合作交流 ” 。就本节课而言，根据学生在学习中可能出现的困难，本节课在教学中主 要采用 “ 尝试教学法 ” ，以学生为主体，以亲身体验为主线，教师在课堂中主要起到点拨和组织作用。利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。 注：不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感、创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。 教学思想：整体思想和换元思想的体现。 二、教学过程 : 本节课，一共设以下几个环节 第一环节，设置问题，复习回顾 : 兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引4 / 7 导学生成为学习的主人。初一学生在学习过 程中，能积极地、主动地去探讨问题，这是学习成功地一个保障。 小小考场 :利用多媒体课件，依次出示 （ 1） a2+a（ 2） a2 4；（ 3） a2+2a+1 说明： 巩固因式分解的两种基本解法； 复习巩固两个基本公式。 第二环节，尝试练一练：（预设题） a2( a)(a2+a)a (xy2 2xy)(y 2)(9a2 4)(2 3a) 说明： 1、本题前两小题可请学生口答，后两题请两位同学上黑板板演其他同学自己先做，然后纠正黑板上的错误。 2、通过预设题，层层递进，为例题的理解作了个铺垫，降低了本节课的难点，可以让学生自己理解书本例 1。 3、请同学及时归纳用因式分解解决代数式的除法的方法和步骤： 对每一个能因式分解的多项式进行因式分解； 约去相同的部分； 注意符号问题，整体思想的应用。 4、安排这一过程的意图是：通过尝试教学，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的重点。 5 / 7 第三环节，开动小火车（填空） 1、（ a2 4） （ a+2） =2、 (x2+2xy+y2)(x+y)= 3、 (ab2+a2b)(a+b)=4 、 (x2 49)(7 x)= 说明：本题先给学生 35钟思考，采用开动小火车形式既训练了学生的解题速度又是对例 1 的及时巩固。 第四环节，合作探索，共同发现： 以四人一组分小组讨论书本的合作学习内容，并请几个小组代表发表见解，对于学生的发言应尽量鼓励。 分析：由 AB=0 可知 A=0或 B=0，利用此结论解方程（ 2x+3） (2x 3)=0 可得 2x+3=0或 2x 3=0。 第五环节，例题精析： 例、（ 2x 1） 2=(x+2)2 分析：本例的教学是本节课的一个难点，首先，给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导学生思对于本题的求解教师可板书过程，并强调利用因式分解求解简单的一元二次方程的步骤和注意点： 求解原理是：由 AB=0 可知 A=0或 B=0。 先移项，注意移项后要变号，等号右边为 0。 利用整体思想和换元思想因式分解。 注意方程根的表示方法。 第六环节，比一比，赛一赛，看谁最棒： 1 、 (4mn3 6m3n)(2n2+3m2)2 、 (2a 1)2 (3a 6 / 7 1)2(5a 2) 3、 49x2 25=04、 (3x 2)2=(1 5x)2 突破重点 ,巩固提高 . 第七环节，探索提高 ,提升自我： 1、已知： |x+y+1|+|xy-3|=0求代数式 xy3+x3y的值。 2、把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的两个偶数的平方差（较大的减去较小的）一定是 4 的倍数吗？是否可能有比4 大的偶数因数？ 说明：教师安排这一过程意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。 第八环节，知识整理，归纳小结。 这一部分可由学生自行小结，尽可能说明本节 课的收获，教师可适当补充。教师安排这一过程意图是：由学生自行小结，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。 第九环节，作业布置： 1、书本作业题，作业本。 2、兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了 3 张正方形纸片， 3 张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式 2a2+3ab+b2因式分解 7 / 7 教师意图：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的 求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。 三、