高考数学一轮复习 必考部分 第六篇 不等式 第1节 不等关系与不等式课件 文 北师大版.ppt

第六篇不等式(必修5),六年新课标全国卷试题分析,第1节不等关系与不等式,知识链条完善把散落的知识连起来,【教材导读】1.若ab,cd,则a-cb-d是否成立?提示:不成立,同向不等式不能相减,如32,41,但3-4b0,则acbc是否成立?提示:不成立.当c=0时,ac=bc,当c0时,acb0,nN,n2时才成立.,知识梳理,1.实数的大小顺序与运算性质之间的关系设a,bR,则(1)ab;(2)a=b;(3)a0,a-b=0,a-b0,作差法比较大小的依据,bc,a+cb+c,acbc,acb+d,acbd,anbn,分子分母同加一个数，分数值变大,分子分母同加一个数，分数值变小,夯基自测,D,1.(2015永州一模)下列结论成立的是()(A)若acbc,则ab(B)若ab,则a2b2(C)若ab,cb+d(D)若ab,cd,则a-db-c,解析:对于A,当cd,所以-d-c,又ab,所以a-db-c,成立.,2.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是()(A)v40km/h(C)v40km/h(D)v40km/h,D,解析:由汽车的速度v不超过40km/h,即小于等于40km/h.即v40km/h,故选D.,C,解析:因为-3b-2,所以2-b3.又因为-2a-1,所以0a-b2.,4.已知-2a-1,-3b-2,则a-b的取值范围是.,答案:(0,2),答案:2,考点专项突破在讲练中理解知识,考点一用不等式(组)表示不等关系,【例1】某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车,根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满足上述所有不等关系的不等式.,利用不等式组表示,反思归纳,用不等式(组)表示不等关系(1)分析题中有哪些未知量.(2)选择其中起关键作用的未知量,设为x或x,y再用x或x,y来表示其他未知量.(3)根据题目中的不等关系列出不等式(组).提醒:在列不等式(组)时要注意变量自身的范围.,设用甲、乙两种食物各xkg,ykg配成至多100kg的混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B,则x,y应满足的所有不等关系为.,【即时训练】已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如表:,不等式的性质,反思归纳,判断多个不等式是否成立,需要逐一给出推理判断或反例说明.常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考:不等式两边都乘以一个代数式时,所乘的代数式是正数、负数或0;不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变;不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变.,考点三比较大小,反思归纳,比较大小常用的方法(1)作差法一般步骤是作差;变形;判号;定论.其中变形是关键,常采用因式分解、配方等方法把差变成积或者完全平方的形式.当两个式子都含有开方运算时,可以先乘方再作差.(2)作商法一般步骤是:作商;变形;判断商与1的大小;结论.作商比较大小时,要注意分母的符号避免得出错误结论.(3)特值法对于选择题可以用特值法比较大小.,答案:(1)B,答案:(2)ab,(2)若a=1816,b=1618,则a与b的大小关系为.,备选例题,【例2】(2014高考浙江卷)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且09,易混易错辨析用心练就一双慧眼,不等式变形中扩大变量范围致误,【典例】设f(x)=ax2+bx,若1f(-1)2,2f(1)4,则f(-2)的取值范围是.,答案:5,10,易错提醒:(1)解决此类问题的一般解法是,先