[推荐学习]2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4.1相似三角形的判定第3课时相似三角形的.doc

生活的色彩就是学习第3章 图形的相似3.4.1相似三角形的判定第3课时 相似三角形的判定定理（2）知识点 1补充条件判定两个三角形相似1如图3435，ACD和ABC相似需具备的条件是()A. B.CAC2ADAB DCD2ADBD图3435图34362如图3436，DE与BC不平行，当_时，ABCAED.(只填一个正确的条件即可)图34373如图3437，已知ABC中，P是AC边上一点，连接BP.(1)当APB_时，APBABC；(2)当ABAP_时，APBABC.知识点 2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似4能判定ABCABC的条件是()A.B.且AAC.且BCD.且BB5如图3438，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成，四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似 B和相似C和相似 D和相似图3438图34396如图3439，在ABC中，ADBC于点D，且，则可判定_.7如图3440，D是ABC的边AC上的一点，AB2ACAD.求证：ADBABC.图34408如图3441，已知P是正方形ABCD的边BC上一点，CPBC，且Q是DC的中点求证：ADQQCP.图34419如图3442，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为()AP1 BP2 CP3 DP4图3442图344310如图3443，在ABC中，AB6，AC4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为_11教材练习第2题变式如图3444，在ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且，BC6.(1)求证：AEDACB；(2)求ED的长图3444122017湖南江华一模如图3445，已知ABDB于点B，CDDB于点D，AB6，CD4，BD14，在DB上取一点P，使以C，D，P为顶点的三角形与以P，B，A为顶点的三角形相似，求DP的长图344513如图3446，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEDE，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长图3446 14如图3447，在ABC中，AB10 cm，BC20 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B两点同时出发，那么经过几秒，PBQ与ABC相似？图34471C解析 题目中隐含条件AA，根据“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”，得出添加的条件可以是，即AC2ADAB.故选C.2答案不唯一，如(或AEDABC或ADEACB)3(1)ABC(2)ACAB4B解析 选项B满足两边成比例且夹角相等5B解析 OAOCOBOD，AOBCOD(对顶角相等)，与相似故选B.6ADBCABCDA解析 ，又BB，ADBCAB，BACBDAADC90，CABCDA.7证明：AB2ACAD，.又BADCAB，ADBABC.8证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，CD90.CPBC，CQDQDC，ADQQCP.9C103或解析 AC4，P是AC的中点，APAC2.若APQACB，则，即，解得AQ3；若APQABC，则，即，解得AQ.AQ的长为3或.11解：(1)证明：，且AA，AEDACB.(2)AEDACB，.而BC6，ED3.12解：ABDB，CDDB，DB90.设DPx，当PDABCDPB时，PDCABP，解得x2或x12.当PDPBCDAB时，PCDPAB，解得x5.6.DP的长为5.6或2或12.13解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，ADABDCBC，AD90.AEED，.DFDC，.又AD90，ABEDEF.(2)四边形ABCD为正方形，DEBG，.又AEDE，DFDC，正方形ABCD的边长为4，DE2，DF1，CF3，CG6，BGBCCG10.14设经过t秒，PBQ与ABC相似，则AP2t cm，BQ4t cm，BP(102t)cm.因为AB