2018-2019学年九年级数学相似三角形27.2.1相似三角形的判定第3课时相似三角形判定定理3同步练习新人教版.docx

教学课件课时作业(十)27.2.1第3课时相似三角形判定定理3 一、选择题1已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是60，80，则这两个三角形()A一定不相似 B不一定相似C一定相似 D全等2下列各组图形可能不相似的是()A两个等边三角形B各有一个角是45的两个等腰三角形C各有一个角是105的两个等腰三角形D两个等腰直角三角形3在ABC和A1B1C1中，AA190，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是()ABB1 B.C. D.4如图K101，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()图K101A1对 B2对 C3对 D4对5如图K102，在ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为()图K102A4 B4 C6 D4 6如图K103，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图K104中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()图K103图K1047如图K105，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，CPDAB，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有()图K105A1对 B2对 C3对 D4对82017常州如图K106，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6，ADAB31，则点C的坐标是()图K106A(2，7) B(3，7) C(3，8) D(4，8)二、填空题9已知：如图K107，在ABC中，E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要添加的一个条件是_(写出一个即可)图K107102017攀枝花如图K108，D是等边三角形ABC的边AB上一点，AD2，BD4.现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC上，则_图K10811如图K109所示，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB4，AC5，AD4，则O的直径AE_图K109三、解答题122017杭州如图K1010，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值图K1010132017株洲如图K1011，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF.求证：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG.图K101114如图K1012，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4.(1)求证：ABEADB；(2)求线段AB的长图K1012152017宿迁如图K1013，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足DEFB，且点D，F分别在边AB，AC上(1)求证：BDECEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.图K1013 探究题(1)王华在学习相似三角形时遇到这样一道题：如图K1014，在ABC中，P是边AB上的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是_，并说明理由(请给出你的解答)(2)请你参考上面的图形和结论，探究解答下面的问题：如图K1014，在ABC中，A30，AC2AB2ABBC，求ACB的度数图K1014详解详析课堂达标1解析 C第一个三角形的第三个内角为180406080，所以这两个三角形有两组角对应相等，故它们一定相似故选C.2解析 BA选项中，根据三边成比例的两个三角形相似判定这两个三角形相似B选项中没有指明这个45的角是顶角还是底角，所以无法判定其相似C选项中已知一个角为105，可以判定其为顶角，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似D选项中根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似来判定这两个三角形相似3D4解析 C由题意可得ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，共有3对相似三角形故选C.5解析 BBC8，AD是中线，CD4.在CBA和CAD中，BDAC，CC，CBACAD，AC2CDBC4832，AC4 .故选B.6解析 CA阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误B.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误C.阴影部分的三角形与原三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确D.阴影部分的三角形与原三角形的对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误故选C.7解析 CDPGDAP，CPFCBP，APGBFP.8解析 A如图，过点C作CEy轴，垂足为E.OD2OA6，OA3.由题意易得RtCEDRtDOA，.又CDAB，CE2，DE1，OE7，点C的坐标为(2，7)9答案不唯一，如AFAC或AFEB等10答案 解析 由题意易知ABEDF60，AEDFDB，AEDBDF，由翻折易知ECED，FCFD，.11答案 5解析 由圆周角定理可知EC.ABEADC90，EC，ABEADC，ABADAEAC.AB4，AC5，AD4，44AE5，AE5.12解：(1)证明：AFDE于点F，AGBC于点G，AFE90，AGC90，AEF90EAF，C90GAC.又EAFGAC，AEFC.又DAEBAC，ADEABC.(2)ADEABC，ADEB.又AFDAGB90，AFDAGB，.AD3，AB5，.13证明：(1)DEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DEDF，DADC，BEDFADC90，EFDDEF45，CDFADFADEADF90，CDFADE.在DAE与DCF中，DAEDCF.(2)由(1)知DFCDEF45.EFD45，DFC45，CFGDFCEFD90，CFGB.又CGFAGB，ABGCFG.14解析 由“等腰三角形的两个底角相等”和圆周角定理可推ABED，再加上公共角BAD，可证ABEADB，进而可得，代入数据可求得线段AB的长解：(1)证明：ABAC，ABCC.CD，ABCD.又BAEDAB，ABEADB.(2)由ABEADB得，AB2ADAE(AEED)AE(24)212，AB2 .15证明：(1)ABAC，BC.DEFCEFBBDE，DEFB，CEFBDE，BDECEF.(2)BDECEF，.E是BC的中点，BECE，即.又CBDEF，EDFCEF，CFEEFD，即FE平分DFC.素养提升解：(1)(答案不唯一)A