三相异步电机最优励磁电流矢量控制（论文）.pdf

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：成一t卡签字日期：vH年多月日IMIIIIIIIIIDIIIIIIIIIIlY2551436本学位论文作者完全了解浙江虹大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江哩工大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、；E编学f2i9文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：傲是幸签字日期：p中年；月7日一名：彭涵导磁爸涉(7审签字日期：汐中年弓月L泪浙江理工大学硕士学位论文摘要鉴于直流调速系统的局限性和交流调速系统的优越性，随着现代电力电子技术与微处理器技术的不断发展，异步电机变频调速技术正处于快速发展之中。高性能矢量控制系统使得普通交流异步电机的控制性能已经接近甚至超过了直流电机调速系统，并且具有显著的节能效果。目前广泛应用于异步电机调速系统的技术有恒频压控制方法、基于转子磁链定向矢量控制、直接转矩控制等等。本文所研究的是三相异步电机的矢量控制调速技术，与恒频压控制和直接转矩控制相比，矢量控制具有动态性能优越和低速性能好等优点。本文对三相异步电机的静、动态数学模型进行了详细的阐述，指出三相异步电机是一个强耦合、多变量的非线性系统。分析了矢量控制算法中最为关键的坐标转换技术，同时讨论了直接矢量控制与间接矢量控制的区别以及反馈、前馈两种电压解耦方法。为了提高三相异步电机运行的效率，研究了一种异步电机的最优励磁电流矢量控制算法，并以，-k坐标定向作为工具来实现。j-k坐标轴的定向角度超前传统的d-q坐标轴45。因此当三相定子电流经过Clarke变换和Park变换后，输出转矩就受到，轴和k轴方向电流的控制。在电机输出相等电流的情况下，该方法能够提高电机的输出转矩。对传统矢量控制以及最优励磁电流矢量控制进行了实验研究。实验系统硬件部分主要针对过流过压保护电路、功率管驱动电路、速度以及相电流采集电路。软件部分主要给出了最优励磁电流矢量控制各部分的算法模块。实验结果验证了最优励磁电流矢量控制算法在低速时运行状态良好，并且在空载或轻载下具有一定的节能优点。关键词：三相异步电机j最优励磁；矢量控制；节能；DSP；一堂垩堡三奎堂堡圭兰垒笙奎_-_-_-_一一ResearchOHvectorcontrolsystembasedonoptimalexcitationcurrentforthree-phaseasynchronousmotorsAbstractWmtllecontinuousdevelopmentofmodempowerelectronicsandmicroprocessortechnologytheinductionmotorsDeedcontroltechnologyisinrapiddevelopmentbecauseofthelimitationsoftheDCspeedcon仃01SystemandsuperiorityofACdrivesystemHigh-perancevectorcontrolsystemallowscon打0loe渤nn锄ceofordinaryACinductionmotorhasbeenclosetoorabovetheDCmotorspeedcontrolsy8temandh觞significantenergysavingsNowadayswidelyusedininductionmotorspeedcontrolsystemteohnologyincludesVV、-但vectorcontrolorientedatrotorfluxdirecttorquecontrolandSOonResearchinthispaperisa廿1ree-ph雏einductionmotorvectorcontroltechnologyVectorcongtrolhassuperiordynamicperfo咖anceandlow-speedperanceInthisp印er，three-phaseasynchronousmotorstaticanddynamicmathematicalmodelwaselabo瑚此d，poi础goutthTeephaseasynchronousmotorisastrongcoupling。multi-variablenonlinearsystemsAnaly8i8ofmemostcriticalalgorithmcoordinateconversiontechnologyinvectorcontr01discussesthedi毹rencesbetweendi佗ctvectorcontrolandindirectvectorcontrol，feedback，feedforwardtwovoltagedecouplingInordert0im【provetheefficiencyofthree-phaseasynchronousmotorvectorcontrolsystembasedono州malexcitationcutrentforthreephaseasynchronousmotorsisstudiedbyj-kcoordinate甜entatonj。ka)【isorien_tationaIlgieleadsthetraditionaldqaxes45。Sowhenthethree-phasestatorcurrentistransateda船rClafkeaIldParktmrlsfonnatioIl，theoutputtorqueiscontrolledonthej-axisandk-axiscurrenLWhentheoutputcurrentisequal，thiscanincreasetheoutputtorqueofthemotorTraditionalvectorcon如r01andoptimalexcitationcurrentvectorcontrolwerestudiedexperimentallyHardwareinExperimentalsystemismainlyforover-currentprotectioncircu也powertubedrivecircuitspeedandDhasecurrtsamplingcircuitSoftwaregivestheauthenticationofmajorpartsintheVectorcon仃oIalgori廿1111Experimentalresultsdemonstratetheoptimalexcitationcurrentvectorcon灯ola190r弛m舢洫gat10wspeedingoodCOnditionandhasacertainenergysavingfeaturesrunningatno-loadorli曲loadKeywords：ThreephaseasynchronOUsmotors；Optimalexcitation；vectorcontr。l；Energysavh培；DsP；11浙江理工大学硕士学位论文目录摘要一lABSTRACTII目录III第一章绪论111引言112现代交流调速技术的发展2121电力电子器件的发展2122PWM调制技术3123矢量控制技术及直接转矩控制技术3124微机控制技术413论文主要研究内容及全文结构5第二章异步电机矢量控制的数学模型及基本原理621矢量控制基本概念722矢量控制中的Clark与Park变换9221三相静止两相静止坐标系的变换9222两相静止两相旋转坐标系的变换1123三相异步电机的数学模型11231异步电机在三相静止坐标系上的基本方程13232异步电机在两相静止坐标系上的基本方程15233异步电机在两相同步旋转坐标系上的基本方程15234异步电机在两相坐标系上的状态方程16第三章异步电机最优励磁电流矢量控制系统1831基于转子磁场定向的传统矢量控制1832直接矢量控制与间接矢量控制19321直接矢量控制系统20322间接矢量控制系统2233电压解耦控制23331反馈解耦控制24332前馈解耦控制2434最优励磁电流矢量控制系统一25341ik坐标定向法25第四章最优励磁电流矢量控制系统软硬件设计2941最优励磁电流矢量控制系统的硬件设计29411TI公司的TMS320F2808简介30412电压源逆变主电路3l413电压转换电路324141R2136驱动电路(带过流保护)33in浙江理工大学硕士学位论文415相电流采样电路34416母线电压采样电路34417光编接口电路3542最优励磁电流矢量控制系统的软件设计36421最优励磁电流矢量控制系统流程图37422SVPWM的实现与验证40423速度测量41424相电流测量42第五章实验结果分析及验证：4451实验设备及工具4452传统矢量控制实验结果分析45521SWM算法验证45522相电流检测算法验证45523传统矢量控制实验结果分析4653最优励磁电流矢量控制实验结果分析47531最优励磁电流矢量控制基本原理分析47532最优励磁电流矢量控制的节能特点分析4954本章小结51第六章结论5261总结5262展望52参考文献54攻读学位期间的研究成果57致谢58IV浙江理工大学硕士学位论文第章绪论11引言在实际的工业生活应用中，电能作为一种大量消耗的能源其浪费也是相当严重。如何节约电能是解决能源危机的一个重要方面，在满足生活、生产所必需的用电前提下，我们应该减少电能损耗并提高电能利用率。电动机是电能转换为机械能的主要途径，应用更高效率的电动机、根据应用场合正确选取电动机的容量以及采用先进的电机调速策略都能够节约用电，电机控制正是一种节约用电的重要方式。在全球的总发电量中有高达60的电能是应用于交流电动机的运行，在交流电动机的传动设备中交流异步电机又占了其中的90。电动机作为机电能力转换的载体，不但可以获得相对较高的能量转换效率，而且能够通过调节电动机的转速来适应不同工艺要求的机械生产。电机调速的性能尤为重要，如果电机控制不当容易造成电机过流、损耗增加，造成能源的浪费。良好的电机调速性能可以提高工业生产的效率，减小噪音以改善工作环境以及节约电能。在我国的电动机系统中，电能的利用率相比国际领先水平要低20左右，节能工作不容忽视。一直以来，由于电力电子技术以及控制技术的制约使得交流调速技术无法与直流调速技术相提并论11，交流电动机仅仅使用于不变调速系统中。而直流电动机广泛地应用于高性能传动控制系统，在电气传动领域中一直占据着主导地位。交流电动机相比直流电动机具有结构简单、耐久可靠、价格低廉、转动惯量小、工作效率高等优点，因此采用交流调速系统可以带来一定的经济效益。但是在原理上交流电机的电磁转矩难以像直流电机那样方便灵活的控制，随着微型计算机技术的不断发展以及现代控制理论的不断深入，交流调速策略取得很大突破21。20世纪50年代，晶闸管的成功研制代表着电力电子技术新时代的到来。由半导体材料制成的电力电子器件具备价格低廉、耐久可靠、不占体积、性能优越等优点。电力电子技术随后的发展使得交流调速系统逐渐开始使用半导体开关器件。20世纪70年代之后，现代控制理论以及电力电子技术的进一步发展，为交流调速系统创造了良好的理论基础和技术条件，各种不同类型的交流调速系统开始逐步出现。先后出现的有串极调速系统、恒频压调速系统、转差频率控制系统，这些控制策略可以获得不错的静态性能。但是当负载出现较大波动或者转速较低时，其动态性能和转矩特性就无法满足控制系统的要求。矢量控制技术的出现使得交流调速系统开始可以获得与直流调速系统相媲美的性能。矢量控制技术又称磁场定向技术，以转子磁链角度作坐标变换，将三相定子电流分解为励磁分量与转矩分量，分别用来控制交流电机的转子磁通和转矩。矢量控制技术1浙江理工大学硕士学位论文以其动态响应快、解耦性能好等显著优点在高动态性能的调速应用场合(例如数控机床、电梯控制、电力机车牵引等)占有主导地位。随后出现的直接转矩控制因为具有控制方式简单、力矩响应快等优点也越来越受到研究人员的重视13】。12现代交流调速技术的发展现代交流调速技术的发展可以分成若干阶段。电力电子器件的发展为现代交流调速技术提供了物质基础，脉宽调制技术则提供了实用化的手段。另外各种不同控制策略的提出以及微机控制技术的进步更是交流调速技术取得突飞猛进发展的关键因素。121电力电子嘈器件的发展电力电子器件作为现代交流调速装置中的支柱，它的发展从根本上决定了交流调速技术的发展，并且在很大程度上决定了调速系统的可靠性。到目前为止，电力电子器件的发展先后经历了(第一代电力电子器件)半控型器件一(第二代电力电子器件)全控型器件一(第三代电力电子器件)复合型器件一(第四代电力电子器件)模块化器件IPM四个阶段，各个阶段都推动着交流调速技术的不断前进。1975年晶闸管的问世，为半导体电力电子器件应用于交流调速系统迈出了重要的一步，同时标志着电力电子技术的诞生。但是采用晶闸管的变频调速装置在可靠性、成本、效率方面都无法与当时的直流调速装置相比。随着电力电子技术理论的发展以及制作工艺的不断提高，全控型器件开始迅速发展，其中包括门极可关断晶闸管、电力双极性晶体管以及电力场效应管。80年代后期，复合型电力电子器件异军突起，其主要代表有绝缘栅极双极性晶体管IGBT，IGBT的门极控制类似MOSFET，而输出级又类似于电力双极性晶体管。IGBT主要应用于100KW以下的中小功率变频调速装置中。进入90年代之后，电力电子器件的发展趋势为智能化以及功率集成化。现有的半导体电力电子器件都是由硅材料制作而成的，它的发展已经相当成熟。近些年人们逐渐转向使用新型半导体材料来制作功率开关器件，新型的半导体材料多采用化合物，如碳化硅、砷化镓、锗化硅以及磷化铟。以上所述的全控型开关功率器件最主要的应用场合当属交流异步电机调速系统。电力电子器件作为电力电子技术发展的标志，是交流调速技术发展的决定性因素。当今社会进入信息化时代之后，电力电子技术搭配电力传动控制和计算机技术一起成为21世纪最为重要的两大技术。浙江理工大学硕士学位论文122PWM调制技术脉宽调制技术具有控制简单灵活、动态响应迅速的特点，并且在电力电子系统中的应用最为广泛。脉冲调制(PWM)技术的类型非常多，它们都是以采样控制理论为基础，只是各种PWM调制技术的出发点各不相同。等脉宽PWM、正弦PWM(SPWM)、空间电压矢量控制PWM(S，wM)以及电流跟踪型PWM法是4种主要的PWM调制方式。PWM调制既可以通过硬件调制实现也可以运用数字信号处理器DSP，通过编写控制软件来生成。PWM调制技术可以针对不同控制对象如电压、电流来进行调整，还可以针对电机不同的运行状态如启动、制动来做适当改变，所以至今还是人们研究的一大热点。所谓SPWM，就是在PWM调制的基础上改变其调制脉冲方式，脉冲宽度的时间占空比按照正弦规律排列，这样调制输出的波形经过适当滤波就可以做到正弦波输出。SPWM广泛地应用于直流一交流逆变器等，比如高级的UPS就是一个例子。另外三相SPWM是采用SPWM来模拟市电的三相电输出，在变频器领域也被广泛地采用。SVPWM是一种更为先进的PWM调制技术，它可以减小异步电机运行时电流的谐波成分以及电机的谐波损耗，降低电机转矩的脉动，并且容易通过软件编程实现，相对SPWM而言，S，WM提高了母线电压的利用率4】oSVPWM将逆变器与电机作为一个整体来处理，以内切多边形来逼近圆形的方式作为控制手段，目的在于让电机可以获得逼近圆形的恒定磁场。在三相逆变电路中，由于同一桥臂的上下两个开关器件不能同时导通，所以六个开关器件一共有八种不同的组合。其中当三个上桥臂全开或者三个下桥臂全开的状态作用于电机时，不会产生任何有效的电流，这两种状态的组合被称为零矢量。360。的空间范围被剩下的六种开关状态分为六个扇区，每个扇区60。，每种开关状态又被称为基本矢量。如果要合成空间中的任一矢量，首先要确定该矢量所在的扇区，然后用这个扇区的两个基本矢量与零矢量的组合来模拟该矢量，两个基本矢量与零矢量的作用时间可以通过相应的计算得到。矢量控制技术可以使交流电动机获得与直流电动机同样高性能的调速指标，矢量控制的核心思想正是通过坐标变换将交流电动机模拟成直流电动机，以便像直流电动机那样可以对励磁电流和转矩进行独立方便的控制。矢量控制需要经过电流转速的采样、坐标变换、浙江理工大学硕士学位论文模型计算、闭环调节、坐标逆变换、SVPWM调制输出这六个步骤，因此矢量控制算法的计算量是比较大的。不论是直接型矢量控制还是间接型矢量控制都对电机的参数有一定的依赖。在电机的运行过程中，定转子的电阻、电感都会随着温度的变化而变化，如果无法很好地辨识电机参数，就会导致矢量控制的性能下降。因此现有的通用变频器都具备参数辨识、自适应等功能【5】。直接转矩控制并不是采用解耦的方式，自然就无须进行坐标变换。在实现过程中，直接转矩控制通过简单地检测电机定子的电压和电流，利用空间矢量理论计算出电机实时的磁链和转矩，并与给定量进行偏差调节来实现控制磁链和转矩的目标。直接转矩控制不像矢量控制那般依赖准确的电机参数，但是在实际应用中存在低速情况下转矩脉动的缺点。124微机控制技术以往的交流调速控制系统是通过模拟控制实现的，随着数字信号处理器的发展，现代交流控制系统已全面实现数字化。数字信号处理器强大的运算能力外加丰富的外设，提高了矢量控制算法中的信号采样、坐标变换运算、PI调节的处理速度。离开了数字信号处理器，矢量控制系统的高性能优点就无法发挥。微机控制技术发展使得在实际系统的控制过程中，除去实现电机控制本身的功能外，还可以进行更多外部功能的扩展，例如多处理器之间的协调通讯，完善的保护功能，这些功能使得交流调速系统便得更加灵活可靠。用于交流调速控制系统的微处理器先后经历了由单片机到数字信号处理器再到精简指令集计算机三个不同阶段。本文采用的TMS320F2808是美国TI公司推出的C2000平台上的32位定点DSP芯片，具有低成本、低功耗和高性能处理能力，外设功能增强且极具价格优势，采用100引脚封装，所有产品引脚兼容，具有高达64kB的闪存和100MIPS的性能。片上集成了丰富而又先进的增强型外设，如16路PWM输出通道、6路HRPWM输出通道、4个eCAP输入接口、6个32位16位定时器：串行外没模块，如4个SPI模块、2个SCI模块、2个CAN模块、1个12C模块；12位16通道的AD转换器；35个可独立编程复用的通用IO引脚(GPIO)，其输入引脚具有窄脉冲限定器。使其具有强大的数字信号处理能力，又具有强大的事件管理能力和嵌入式控制功能，非常适用于工业、汽车、医疗和消费类市场中的数字电机控制、数字电源和高级感应技术。4浙江理工大学硕士学位论文13论文主要研究内容及全文结构随着现代电力电子技术与微处理器技术的不断发展，高性能矢量控制系统使得普通交流异步电机控制性能已经接近甚至超过了直流电机调速系统，并且具有显著的节能效果。另外由于异步电机的拖动性价比高、成本低、维护方便等诸多优点，其在实际工程应用中的比例占全部驱动功率的50以上，因此进一步完善和提高异步电机变频调速运行的性能，降低系统的复杂程度都具有十分广泛的实际应用价值【6】。本论文针对三相异步电机矢量控制系统展开理论与实验研究。全文主要研究内容及章节安排如下：第一章：绪论阐述三相异步电机矢量控制研究目的和意义、国内外在交流调速系统研究领域的现状及发展趋势等。第二章：异步电机矢量控制的数学模型及基本原理论述三相异步电机的稳态、动态数学模型，并详细论述矢量控制技术中关键的坐标转换方法。第三章：异步电机最优励磁电流矢量控制系统论述直接型矢量控制与间接型矢量控制的区别，基于反馈和前馈的电压解耦方法，着重分析为了提高电流利用率来达到节能目的的最优励磁电流矢量控制策略，通过j-k坐标定向详述了最优励磁电流矢量控制是如何达到节能。第四章：最优励磁电流矢量控制系统的硬件和软件设计论述根据最优励磁电流矢量控制系统的特点，基于DSP2808进行控制板，功率板，采样板的设计。分析软件设计流程，给出详细的最优励磁电流矢量控制系统各部分模块分析。第五章：实验结果，对实验结果进行分析，验证最优励磁电流矢量控制系统的正确性。并且与传统矢量控制进行对比，证明该控制策略确实具备节能优点。第六章：总结论文总结及课题研究展望浙江理工大学硕士学位论文第二章异步电机矢量控制的数学模型及基本原理在矢量控制算法出现之前，三相异步电机主要采用恒压频比控制策略。由于恒压频比控制是基于异步电机的稳态数学模型，所以实际上他的控制量只有三相异步电机的电压大小和频率大小。然而交流电拥有三个因素，除去电压大小和频率大小之外，还存在电压的相位。恒压频比控制没有对电压相位进行控制，直接导致了其动态响应不够理想，长期以来异步电机的调速性能都不如直流电机。直流电机具有良好的线性调速特性、简单的控制性能、高质高效平滑运转的特性。他励型直流电机的励磁绕组与电枢绕组无连接关系，励磁绕组是由其他直流电源直接供电。直流电机的电磁转矩：善丝吡：C椭ealo(21)二7式中，坳为极对数，口为绕组支路对数，口为绕组匝数，西为每极主磁通，厶为电枢电流。式(21)表明，直流电机的电枢电流以及励磁电流不存在关联性，所以可以通过相互独立的控制来达到控制输出转矩的目的。电枢电压控制法就是在控制过程中保持励磁电流不变即励磁磁通恒定的情况下，调节电枢的电压来改变输出转矩的大小，并以此进行转速调节。在调速过程中，只要维持电流恒定不变即电机的输出转矩不变就可以获得很宽调速范围的恒转矩特性。由此可知直流电机只需要简单的控制算法就能够得到良好的调速性能。三相异步电机的动态数学模型是个高阶、非线性、多输出并且强耦合的系统，】。对于三相异步电机，其定子、转子频率不同，相数和有效匝数也各部相同，因此定子和转子的电路不能够相互联系在一起。如果想要得到三相异步电机定、转子的等效电路，就需要把定子和转子的频率归算到同一值，定子和转子的有效匝数、相数也必须归算到同一值，也就是对定子和转子进行频率归算以及绕组归算。进行频率归算与绕组归算前后，必须使等效转子绕组与实际转子绕组保持同样的磁动势1】。经过归算之后，图21为异步电机的稳态等效电路。6浙江理工大学硕士学位论文RsLm圈21异步电机的稳态等效电路在正弦稳态下，由图21可得异步电机的转矩为：Te=3pqL(22)式中P为极对数，砰为转子磁链，五为转子电流。式(22)表明，转子磁场以及转子电流决定了三相异步电机的输出转矩。此时，转子磁场在某种程度上就类似于直流电机中的励磁磁场，而转子电流就类似于直流电机的电枢电流。假如可以一直保持转子磁链睇恒定，转矩就只与转子电流厶有关，并且具有线性关系，这与直流电动机的转矩特性完全相同。在实际控制过程中，如果采用电压型逆变器，我们只能通过控制异步电机的定子电压来获得所需的定子电流，无法对转子磁场，转子电流进行直接控制。为了获得类似直流电机的调速特性，就必须对三相异步电机的数学模型进行降阶和解耦。矢量控制算法正是通过坐标变换的方式，无论在稳态还是动态情况下都可以将定子电流转换为励磁电流与转矩电流。励磁电流可以决定异步电机的转子磁链的大小，在保持励磁电流大小恒定的情况下，转矩电流则与电机实时输出的转矩呈线性的关系。由此可知，通过相关的坐标变换之后，异步电机的模型得到了解耦，使得异步电机可以拥有像直流他励电机一样的控制特性。21矢量控制基本概念由式(22)可以知道，为了控制好异步电机的输出转矩，我们必须要控制好转子磁链。三相异步电机在实际运行过程中，转子磁场在空间360。不停的旋转。因此转子磁链大小的控制需要在得知转子磁链相位的基础上进行。众所周知，我们对任意多相的绕组通以多相平衡的电流，都可以在空间产生旋转的磁场。三相异步电机运行时同样是在空间产生旋转的磁场，为了模拟直流电动机励磁磁场与电枢磁场相互独立的特性，我们可以将异步电机三相绕组模型等效为M、T两相绕组，如图22所示。浙江理工大学硕士学位论文图22M、T两相绕组设想绕组从丁处在旋转体上，该旋转体在空间以角频率。进行旋转。直流绕组从丁通入直流电流厶、五，将在空间产生一个恒定的旋转磁场。用这种方法可以得到与三相异步电机运行时完全等效的空间磁场。假如厶是励磁电流，则厶就决定了转子磁链的大小，保持厶恒定就保证了转子磁链大小的恒定。五在T绕组的轴线方向上产生磁势，在转子磁链大小恒定的情况下改变五的大小就相当于调节输出转矩大小。由于厶、五分别是在M和T绕组上，因此可以独立进行控制。三相异步电机如果能够按照这种模式运行的话就可以得到像直流电机一样的控制特性【矾。对异步电机对称三相绕组通入对称三相正序电流时，会在空间合成一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向恒幅旋转磁动势。旋转磁场与转子绕组中的感应电流相互作用产生电磁转矩，从而进行能量的转换。由电机学原理可知，静止的定子三相绕组月BC通入三相对称电流所产生的磁场可以由两相静止垂直的绕组口夕通入两相对称电流来等效。由于两者产生的磁场是相同的，我们可以由三相绕组的电流推算出两相绕组的电流。如果能够找到两相静止绕组口p与两相旋转绕组胛之间的关系，就可以进一步得到静止三相绕组ABC与两相旋转绕组MT的关系。如图22所示，将MT坐标系的电流投影到dr轴和口轴上便得到了两者的对应关系：iM=如COS口+iasin口f71：ipCOS秒一如sinl57(2-3)其中扫为旋转坐标系中M轴与静止坐标系口轴之间的夹角。在电机的运行过程中，该角度也随着不停的变化，0对时间的微分就是给定电机的电流频率乘以相应的极对数。当我们需要调节厶和五的大小时，可以通过反推公式(23)来计算出J。，又由两相静止坐标系与三相静止坐标系的关系计算出厶，乜尼。通过这种变换运算，我们就可以知道控制三相静止绕组厶，西，尼的大小就可以达到控制砒打的目的。与此同时就可以控制异步电机的转子磁链以及转矩大小。8浙江理工大学硕士学位论文在上面的叙述过程中，三相定子电流可以在任意同步旋转MT轴系内分解成两个正交的分量如和打，但是MT轴系的选择有无数多个，也就是说定子电流可以分解成无数多对助和厅。要想使得定子电流分解之后的助和打正好代表电机的励磁电流和转矩电流，MT定向方向必须选择在转子磁链的方向，在后面的过程中会对此进行推导。综上所述，实现矢量控制的基本原理是通过采样测量异步电动机的三相定子电流，接着三相定子电流经过两次坐标变换之后分别为励磁电流以及转矩电流，励磁电流决定了转子磁链的大小，而转矩电流控制电机输出的转矩大小。通常矢量控制过程中将保持励磁电流恒定，这样只需要控制转矩电流的大小就可以进行电机调速。异步电机通过矢量控制将磁链与转矩解耦，可以获得相比直流调速系统更加优越的静、动态性能。22矢量控制中的Clarke与Park变换在矢量控制过程中，需要在三相静止坐标系，两相静止坐标系和两相旋转坐标系之间进行转换。在控制过程中，首先需要采样三相定子电流进行从三相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换，然后计算出旋转坐标系的电压。最后旋转坐标系的电压要经过从两相旋转坐标系到三相静止坐标系的逆变换来得到相应的三相定子电压。矢量坐标变换就是用磁势或者电流的空间矢量来描述前面ABC坐标系的三相磁场、口坐标系的两相磁场和MT坐标系的旋转直流磁场，并且对他们进行坐标的转换。Clarke变换(32变换)就是将三相静止坐标系ABC向两相静止坐标系a的转换【9。CJ。B8Fz、了入c图23ABC坐标系与oB坐标系图23中绘制了ABC和口夕两个坐标系，其中A轴与口轴重合。假定在三相绕组ABC中，每一相的有效匝数是M，而两相绕组中每相的有效匝数是2。在电机学原理中，有效匝数与相电流相乘就等于各相的磁动势。9浙江理工大学硕士学位论文假设磁动势是按正弦分布的，当三相绕组的总磁动势要与两相绕组的总磁动势相等时，三相绕组的总磁动势在口轴以及夕轴上的分量是相等的，因此电流关系的矩阵表达式为：l一土一三22o鱼一鱼22(24)式中丝N2的比值可以根据变换前后的总功率不变或者幅值不变来给定。当进行功率不变变换时瓮等于；，当进行幅值不变变换是瓮等于詈。功率不变的意义在于当对电压电流都进行Clarke变换之后，由三相坐标系下IAUA+IFUs+IcUc计算得到的功率只与两相坐标下，。丰U。+，声u，计算得到的功率e是相等的。因此只需要通过坐标变换之后的各个物理量就能计算出电机的实时功率。根据功率不变的原则，匝数比应为一N31N223(25)一=J1-、f、贝从=相举标系到两相举标系的蛮换关系为：变换矩阵为：阱信厅c=兰、311122o鱼一鱼221一上一122o笪一鱼22从两相坐标系到三相坐标系的反变换关系为：辨t0l01压221压22(26)(27)(28)丝肌=1j口，ZL浙江理工大学硕士学位论文反变换矩阵为：c辑厚3222两相静止两相旋转坐标系的变换101压221322IPqF：急)0月少焱8gPark变换就是把Clarke变换之后的两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系。坐标系变换关系为：州篇c血os黝OJLip变换矩阵为：厂cos0sin07CoIsin臼cos臼I坐标系反变换为：篙茄槲反变换矩阵为：23三相异步电机的数学摸塾c，瞄S1n：0劣SICl(29)(210)(211)f212)(213)浙江理工大学硕士学位论文异步电机矢量控制的特点在于将三相定子电流分解为励磁电流和转矩电流，而控制的关键是在控制过程中时刻保持转子磁链为恒定值，这样才能实现高动态的性能。为此我们必须首先分析三相异步电机的数学模型，建立定子的电压、电流、电磁转矩、磁链以及转子的电压、电流、电磁转矩、磁链之间的内在关系和相互联系。在获取精准电机模型的基础上，通过坐标变换来进行解耦Ilo】。在进行恒频压控制时三相异步电机需要对电压以及频率进行同步协调控制，电压和频率是两个相互独立的输入变量。输出变量除去最直观的电机转速之外，还可以包括磁通量。由于电机只有一个三相电源的输入，磁通的建立以及转速的变化都是在同时进行的。为了获得高动态的性能，必须在矢量控制过程中保持磁通为恒定量，这样才可以产生良好的动态转矩。由此看出，三相异步电机是一个多输入多输出的系统，系统的输入量(电压、频率)与系统的输出量(转速、磁通)之间又相互影响相互作用，所以形成了一个强耦合、多变量的系统。在三相异步电机控制中，磁通与电流相乘产生电机的输出转矩。磁通与转速相乘得到的是电机的感应电势。在三相异步电机的运行过程中，磁通的建立和电机转速的变化是同时发生的，所以在异步电机的数学模型中会有磁通与转速的乘积项。三相异步电机的定子有三相绕组，转子同样可以等效成三相绕组。相绕组在建立磁通的时候都会有相应的电磁惯性，假若再考虑上转角、转速的积分作用以及运行系统相应的惯性环节，则三相异步电机就是一个八阶的系统。U“)图25三相异步电机的多变量、强藕合模垂结构由图25可见三相异步电机的输入输出变量之间相互影响，决定了三相异步电机的动态数学模型将十分复杂1】。在研究三相异步电机的非线性多变量数学模型时，常做下面的假设：(1)不考虑电机磁路的饱和，认为各相绕组的自感系数保持恒定。(2)认为三相绕组对称，各相绕组在空间中都相差120。的电角度并且不考虑空间谐波分量，电机所产生的磁动势均是按正弦规律分布。12浙江理工大学硕士学位论文(3)忽略电机的铁心损耗：(4)各相绕组阻值不受温度以及频率变化的影响。在下面的公式推导之前，异步电机转子的绕组都已经经过绕组归算，折算成与定子绕组匝数相等的绕组。静止坐标系以及旋转坐标系下的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成了三相异步电机的数学模型。231异步电机在三相静止坐标系上的基本方程1电压方程异步电机电压方程的矩阵形式R000000足000000R000000R，000000R，000000R，+P咒髯式中U。，“曰，“c，甜。，U6，“。是定子和转子相电压的的瞬时值：i。，i口，ic，i。，i6，i。是定子和转子相电流的的瞬时值；虮，虬，虬是三相定子和转子绕组全磁链；R。，R，是定子和转子绕组的电阻；(214)忽略定、转子铁心磁路的磁阻，故定、转子各相绕组主磁路(励磁磁通路径)磁阻仅与气隙相关。相绕组自感可以分为励磁电感和漏电感两部分。励磁电感与励磁磁场相对应。由于气隙是均匀的，且转子各相绕组经绕组归算之后与定子各相绕组有效匝数相同，所以定、转子各相绕组的励磁电感是相等的，记为三。漏电感与漏磁通相对应，由于定、转子漏磁通路径不同，所以定、转子各相绕组的漏电感不同，分别记为如和“。每相绕组的磁链是其自身的自感磁链加上其他绕组对它的互感磁链。因此，定、转子130b七0b0砌咖卯如如以浙江理工大学硕士学位论文六相绕组的磁链表达式为匕匕咒芝上锄LBLcL。L。L。I|LBALBBL目cLkLBbLBciB屯如k屯kk忆乞kk乞乞k|1i：Ia毛厶占厶c气厶。厶。|ILkkkkkIli：Ic(215)式中、，、为各相绕组的全磁链：由上述分析可知定子的各相自感为LAA：Z且曰=三cf三ml+k(216)转子各相的自感为三m=三柏=L”=工ms+三，(217)定子各相绕组间或者转子各相绕组间的互感，因相绕组彼此在空间间隔120。电角度，且因定、转子相绕组产生的励磁磁场均为正弦分布，故有1k=k=k=k=如=乞=一k(218)二k：厶。：k：k：乞：k：一丢L，：一昙k(219)定子相绕组与转子相绕组间的互感值与转子位置有关，它们是电角度的余弦函数，即有LA。=乙=k=k=k=k=kcos8(220)，)L=毛=LBc=k=k=k=kcos(O+三曲(221)jdL。=k=k=k=如=Lbc=kcos(e+三亩(222)通过机电能力转换原理可知，只要磁路保持线性并且电机的磁动势在空间按照正弦分布时，电子转矩公式为4运动方程驴忍皇KA一+iA+ici)s砌+紫p虹n(2州扪(223)+(iA+毛+iA)sin(O一2v：3)】、。如果忽略传动机构中的扭转弹性和粘性摩擦，则系统的运放方程为14浙江理工大学硕士学位论文=t+iJido)式(224)qbTLm电机所带负载的转矩(Nm)：卢电机的转动惯量(kgm2)：do)一电机的瞬时加速度。蹦232异步电机在两相静止坐标系上的基本方程异步电机在两相静止坐标系上的磁链方程：申s，申s8甲，d中，8厶00厶Zm00L。异步电机两相静止坐标系上的电压方程：“s口“坩“r口UrBRs-I-LsP00R。+LsPL。P国，L。一国，L。L。P乙00LLr00LrL。P0R，-I-L，P-，L，233异步电机在两相同步旋转坐标系上的基本方程三相异步电机在两相同步旋转坐标系上的磁链方程：也可以写成Vsd耐t0L。00t0厶匕0tOkls81，口lrBOL。P国，L，R，+上，P0乞0oZ钾Z唧式中厶一由坐标系中定子与转子同轴时等效绕组间的互感，厶2量三一f224)f225)f226)(227)(228)丌ijiiiij业+1+妇岛知岛印“kk=耐阳村w彬彬y少浙江理工大学硕士学位论文厶一由坐标系中定子两相等效绕组间的自感，L产三+扎=L。+三，20厶一由坐标系中转子两相等效绕组间的自感，厶=三三。+LlF厶+L1，2d一定子磁链投影到两相旋转坐标系d轴上的分量；学一定子磁链投影到两相旋转坐标系g轴上的分量；!P0一转子磁链投影到两相旋转坐标系d轴上的分量；学一转子磁链投影到两相旋转坐标系g轴上的分量。两相同步旋转坐标系上的电压变换方程：Usd“呻材，d材r宁Rs七LsP嘿厶LmpsLmq厶Rs+Lsp嘞sLm乙P乙PqL毡、LmLmpRr+LrP一sLrsLrRr+LrPol叼(229)式(228)中，CO，为电机转子的角速度，(221为电机同步角速度，。为由坐标系相对于转子的转差角速度，三者之间的相互关系为：q=qq(230)234异步电机在两相坐标系上的状态方程出去使用矩阵方程来分析研究三相异步电机的控制系统之外，状态方程也是一种重要的形式。当采用电压源型逆变器时，在两相坐标系上进行分析时，三相异步电机具有4阶电压方程以及1阶运动方程，所以电机的状态方程是5阶的，就就需要选择5个状态变量。在电机控制系统中可供选择的变量一共有9个，4个磁链变量、，4个电流变量妇、岛、抽、如和转速。本节选用CO竹0状态方程来进行分析。由于在鼠笼型三相异步电机中，转子内部是短路的，则啪=0，电压方程就可以写成：u谢=Rj诅+删谢一删sq：予鼍岬：劬、(231)0=R，0+pf，耐一(qq)缈。、70=耳k+pg坤+(qq)耐从式(228)第3、4两式可以推出：浙江理工大学硕士学位论文隧1=亿蚴z2警(。耐一匕乙岛一。+L。)=譬(。一乙)(233)将式(228)代入(231)，消去ia、i-q、和，之后再将式(233)代入式(224)，于是可以得到经整理后的-惭一矗，即关于电机转速转子磁链定子电流的状态方程为：鲁=警(帆一帆)-争毛(234)等一毒一cqq，+每岛(235，彳一F一(qq)+芽)等一扣地训等如(236)垒dt去去一喘笋讽啬亿37，百dsd=志去岷一笔笋。哪毫亿38，式中。一电机的漏磁系数，仃=l一焉(丘)；乃一转子的时间常数，I=IR，。17浙江理工大学硕士学位论文第三章异步电机最优励磁电流矢量控制系统由上一章的分析得出了三相异步电机在两相旋转坐标系下的控制方程。然后两相旋转坐标系的定向角度有无数多个，矢量控制是以转子磁链方向作为旋转坐标的定向角度，然后把三相定子电流通过坐标转换分解为励磁电流和转矩电流，对两者分别进行相应的控制。正是基于这种解耦控制，使得异步电机在动态过程依然能够保持良好的调速特性。因此以转子磁链作磁场定向是矢量控制的关键所在，在实际的控制过程中还必须根据转子磁链模型计算得到该定向角度，这种方法称为直接磁场定向。同样还可以采用间接的磁场定向策略来进行矢量控制，这种定向策略没有直接计算出实际转子磁链的幅值和角度，而是根据电机电流大小、转差频率与转子磁链的关系，通过间接控制电流以及转差来实现磁场的定向。在矢量控制过程中，影响磁链以及转矩的直接量为电流。在实际应用过程中，相比电流源控