5.6　函数y=Asin(ωx+φ)(一)-高一上学期必修一数学课件人教A版_第1页
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5.6函数y=Asin(ωx+φ)(一)【学习目标】1.结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义.(数学抽象、直观想象)2.能借助图象理解参数的意义,了解参数ω,φ,A的变化对函数图象的影响.(数学抽象、数学运算)一、φ对y=sin(x+φ),x∈R图象的影响

二、ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)图象的影响三、A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)图象的影响四、三角函数图象变换[点睛]1.函数y=Asin(ωx+φ)图象平移变换的注意点(1)y=sin(x+φ)与y=sinx的图象形状是完全一样的,y=sin(x+φ)的图象可以由y=sinx的图象向左或向右平移得到.(2)左右平移是对x本身而言的,如果x前面的系数不是1,应提取系数,然后进行左右平移.2.ω对函数y=Asin(ωx+φ)图象影响的注意点(1)ω(ω>0)影响函数y=sin(ωx+φ)的周期.(2)y=sin(ωx+φ)(ω≠1)与y=sin(x+φ)的图象形状不同,此变换称为横向伸缩变换.3.A对函数y=Asin(ωx+φ)图象影响的注意点(1)|A|的大小反映了曲线y=Asin(ωx+φ)波动幅度的大小.(2)y=Asin(ωx+φ)与y=sin(ωx+φ)的图象形状不同,此变换称为纵向伸缩变换.

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××

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【解题有招】图象伸缩变换的关注点(1)两个弄清:弄清是横向还是纵向,要弄清是伸还是缩;(2)两个规律:ω>0时,横向伸缩规律为“ω乘伸缩倍数的倒数”,A>0时,纵向伸缩规律为“A乘伸缩的倍数”.

√√

【解题有招】同名三角函数图象变换主要有两个过程:先平

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