辽宁省北票市高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数—变量与函数的概念（第一课时）课件 新人教B版必修1.ppt

,第二章函数2.1.1函数(一)变量与函数的概念,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中,有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一的一个y值,那么就称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.,2.初中学过哪些函数？,正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.,引例,（1）学生好奇心指标随年龄增长的变化规律,（2）玉米生长的各时间段与植株高度之间的相关数据,（4）电路中的电压U=220V，电流I与电阻R之间的变化规律。用欧姆定律表示，即,总结：在上述的每个例子中，都指出了自变量的变化范围、由自变量确定因变量的对应法则，以及由此确定的因变量的取值范围,一个函数关系必须涉及到两个数集和一个对应法则，实际上表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的对应关系，这反映了函数的本质,思考：从集合与对应的观点分析，函数可以怎样定义？,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x,按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数记作：yf(x)，xA其中x叫做自变量，自变量的取值范围（数集A）叫做这个函数的定义域。,一、形成概念,1.定义,如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作：y=f(a)或y|x=a所有函数值构成的集合y|y=f(x),xA叫做这个函数的值域。函数y=f(x)也经常写作函数f或函数f(x),二、函数的二要素:,定义域A；对应法则f.,说明：,(1)函数符号yf(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；,(3)“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如：“y=g(x)”;,(2)f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样；,三、区间,a与b叫做区间的端点，在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示.,四、判断两个是否具有函数关系，只要检验：,（1）定义域和对应法则是否给出：（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y,五、同一函数,函数与函数之间只要定义域和对应法则都相同，就是同一函数,例1下列各组式子是否表示同一函数？为什么？,是,否,否,练习：下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是（）,D,判断下列图象能表示函数图象的是（）,D,例2.试用区间表示下列实数集（1）x|5x6（2）x|x9（3）x|x-1x|-5x2（4）x|x-9x|9x20,例3.求下列函数的定义域：,思考：给出解析式的函数的定义域需注意什么？,当函数是由解析式给出时，其定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；（3）如果f(x)为二次根式，那么函数的定义域是使根号的式子大于或等于0的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合,解：