2018-2019学年高中数学 第二章 概率 2.3 条件概率与独立事件 2.3.1 条件概率课件 北师大版选修2-3.ppt

3条件概率与独立事件,第1课时条件概率,1.理解条件概率的定义,掌握条件概率的计算方法.2.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.,【做一做1】条件概率P(B|A)表示()A.事件B与事件A的概率之差B.事件B与事件A的概率之商C.事件B与事件A的概率之积D.在事件A发生的条件下,事件B发生的概率答案:D,题型一,题型二,题型三,【例1】盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,不放回地从中取产品,每次取1个.求:(1)取两次,两次都取得一等品的概率;(2)取两次,第二次取得一等品的概率;(3)取两次,已知第二次取得一等品的条件下,第一次取得的是二等品的概率.分析:由于是不放回地从中取产品,所以第二次抽取受到第一次的影响,因而是条件概率,应用条件概率中的乘法公式求解.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思条件概率的判断:当题目中出现“在前提下(条件)”等字眼时,一般为条件概率;题目中没有出现上述字眼,但已知事件的发生影响了所求事件的概率,一般也认为是条件概率.对于古典概型类题目,可采用缩减基本事件总数的办法来计算,表示事件AB包含的基本事件个数,n(A)表示事件A包含的基本事件个数.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】(1)某校高二(1)班有学生56人,其中篮球爱好者25人.全班分成4个小组,第一组有学生16人,其中篮球爱好者7人.从该班任选一人作为学生代表.选到的是第一组的学生的概率是,已知选到的是篮球爱好者,他是第一组学生的概率是.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【例2】在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少能答对其中4道题即可通过,至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.分析:考生成绩优秀包括两种情形:该考生答对5道题或6道题,这两种情形是互斥的,在该考生考试通过的前提下,求获优秀的概率.只需利用条件概率的性质求解.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思(1)条件概率的性质:若B与C是两个互斥事件,则P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A).(2)当所求事件的概率相对较复杂时,往往把该事件分成两个(或多个)互不相容的较简单的事件之和,求出这些简单事件的概率,再利用P(BC)|A)=P(B|A)+P(C|A)便可求得较复杂事件的概率.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,易错点“条件概率P(B|A)”与“积事件的概率P(AB)”混淆【例3】袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球,不放回抽取,每次任取一球,取两次,求第二次才取到黄球的概率.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,3.两位工人加工同一种零件共100个,甲加工了40个,其中35个是合格品,乙加工了60个,其中有50个合格,令事件A为“从100个产品中任意取一个,取出的是合格品”,事件B为“从100个产品