2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 抛物线的简单性质课件6 北师大版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

一、复习回顾：,1、抛物线的定义：,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,2、抛物线的标准方程：,(1)范围(2)对称性(3)顶点,x0,yR,关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴.,抛物线和它的对称轴的交点即原点.,二、讲授新课：,抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率，用e表示，,(4)离心率,由抛物线的定义可知，e=1,抛物线y2=2px(p0)的几何性质:,y2=2px（p0）,y2=-2px（p0）,x2=2py（p0）,x2=-2py（p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,e=1,例1.已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点,并且过点M(2,),求它的标准方程.,三、例题选讲：,y2=4x,例2、斜率为1的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,求线段的长.,解法1F1(1,0),解法2F1(1,0),解法3F1(1,0),|AB|=|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=(x1+1)+(x2+1)=x1+x2+2=8,解法4,H,同理,例3抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上运动,A(2,2),试求|MA|+|MF|的最小值.,M,F,A,A1,M1,解|MA|+|MF|=|MA|+|MM1|AA1|=3,即|MA|+|MF|的最小值为3.,练习抛物线y2=4x上的点M到准线距离为d,A(2,4),试求|MA|+d的最小值.,M,F,A,d,课堂小结,y2=2px（p0）,y2=-2px（p0）,x2=2py（p0）,x2=-2py（p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对
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