八年级数学全等三角形的证明知识点整理及练习题.doc

教学课题与三角形有关的线段、角 教学目标1、 能利用三角形三边关系进行证明2、 能利用三角形有关线段（中线、高、角平分线）的关系进行证明3、能利用内角和定理计算与三角形有关的角的度数教学重难点重点：三角形的概念和三边关系定理，三角形内角和定理及其证明难点：三边关系定理及三条线段的应用，三角形内角和定理、三角形外角的运用运用一：利用中线巧构造例1：在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计了如图所示的几何图形，你能根据这个几何图形求出_。同步练习：请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形运用二：利用高线防漏解例2：已知AD是的高，求的度数？ 同步练习：已知AD是的高，则是什么三角形？运用三：周长和边的取值范围例3 （1）如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( )A6L15 B6L16 C11L13 D10L(AB+BC+AC) 同步练习：1、设ABC的三边a，b，c的长度都是自然数，且abc，a+b+c=13，则以a，b，c为边的三角形共有几个？2、若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？运用四：活用“内角和”定理例5：在中，试判断该三角形的形状？例6：(1)将一副常规的三角尺如图放置，则图中的度数为_同步练习：将一副三角板如图所示放在一起，则图中的度数为_例7：如图，直线DE分别交ABC的边AB,AC于D，E两点，交BC的延长线于点F。若B=67，ACB=74，AED=48，求BDF和F的度数。运用五：抓住高和角平分线，巧求角例8：如图，已知ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数同步练习：在ABC中，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PGBC于点G，试说明BPD与CPG的大小关系并说明理由。运用六：求角度和判断三角形形状小题1.如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是( )毛A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D钝角或直角三角形2.已知三角形的一个内角是另一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各内角的度数分别为( )A60，90，75 B48，72，60C48，32，38 D40，50，904.已知ABC中，A=2(B+C)，则A的度数为( )A100 B120 C140 D1605.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等边三角形6.设，是某三角形的三个内角，则+，+，+ 中 ( )A有两个锐角、一个钝角 B有两个钝角、一个锐角C至少有两个钝角 D三个都可能是锐角7. 三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20，则此三角形的最小内角的度数是_8. 在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=132，则A=_度9.如图，已知1=20，2=25，A=35，则BDC的度数为_运用七：综合证明题例9如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC(CB)，试说明EAD=(CB)例10在ABC中，已知BA=5，CB=20，求三角形各内角的度数 例11、如图所示，已知1=2，3=4，C=32，D=28，求P的度数 练习：1、如图，将AB