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文档简介
七年级(下册),初中数学,1.4.2整式的乘法,1.我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么?,整式包括单项式和多项式。,2. 什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数?,几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,有几个单项式就叫做几项,多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。,3 . 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外,还应包含哪些内容?,整式乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,互动探究,实际问题:如图所示,公园中有一块长mx米、宽y米的空地,根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路,其余部分种植花草,求种植花草部分的面积.,(1)你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表 示方法?其中包含了什么运算?与同伴交流.,先表示出种植花草部分的长与宽,得到种植花草部分面积为:,用总面积减去两条小路的面积,得到种植花草部分面积为:,想一想,(2)由上面的探索,我们得到了: 你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的 原因吗?,(3)用上面的方法计算: 请说明每一步的依据。,(4)通过以上过程,你发现如何进行单项式与多 项式相乘的运算?请你试着用语言来描述。,m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式),单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘的法则,反思升华,单项式与多项式相乘的步骤:,按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式; 转化为单项式的乘法运算; 把所得的积相加.,反思升华,解题时需要注意的问题,单项式乘多项式的积仍是多项式,其项数与原多项式的项数相同。 单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定,多项式中的每一项前面的符号是性质符号,同号相乘得正,异号相乘得负,最后写成省略加号的代数和的形式. 单项式要乘以多项式的每一项,不要出现漏乘现象。 混合运算中,要注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项,变式训练,巩固新知,1. 判断正误: (1)m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( ) (2) ( ) (3)(-2x)(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ),变式训练,巩固新知,2. 计算: (3) (4) (5) (6),3. 先化简,再求值:,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3, a=2,b= -3,= 29,延伸拓展,1. 分别计算下图中阴影部分的面积。,(2),(1),at + bt t2,2
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