毕业设计（论文）-基于SVPWM的异步电机交流变频调速系统的研究.doc

基于SVPWM的异步电机交流变频调速系统的研究摘 要交流异步电动机结构简单，使用方便，但交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的空间矢量控制理论，将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，从而获得了能和直流电动机相媲美的控制性能。本文在介绍了交流调速系统的发展之后，较为详细地论述了电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术。空间矢量是一种针对三相交流电路的新型调制技术，可更有效地利用电源电压，减少电流谐波失真。电压空间矢量PWM (SVPWM)实际是磁通PWM，其特点是从电机角度出发，着眼于通过控制电机端电压，使电机获得幅值恒定的空间旋转磁场。它把逆变器和电动机视为一体，以跟踪圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的输出电压波形，应用坐标变换将之三相系统等效为两相系统，再经过按转子磁场定向的同步旋转坐标变换，从而达到对交流电动机的磁链和电流分别控制的目的。对控制系统进行了仿真和实验。运用MATLAB/SIMULINK对系统建立仿真模型，这些模型包括：三相交流异步电机、空间矢量调制模块。并引用了SIMULINK工具箱中自带的PI调节模块、示波器模块。仿真结果表明：本论文论述的空间电压矢量变频调速系统基本达到了预期要求。 关键词：电压空间矢量(SVPWM)；变频调速；仿真。Research on AC induction motors speed regulation system by SVPWMAbstractAC induction motor structure is simple, but the AC motor is a multi - variable, non-linear, charged with the strong coupling, using the parameters of remodeling and reconstruction of the state space vector control theory, AC motor to the control process is equivalent to the DC motor control process, obtain a DC motor and can be comparable to the control performance. This paper introduces the speed system development, more detailed exposition of voltage space vector PWM (SVPWM) technology. Space Vector is aimed at a three-phase AC circuit of the new modulation technology, more efficient use of power supply voltage, reduce harmonic current distortion. Voltage space-vector PWM (SVPWM) is the actual PWM flux, which was characterized from the perspective of the electrical, keeping in control motor terminal voltage, the motor is a constant amplitude of the rotating magnetic field space. The inverter and the motor as a single unit. Tracking a circular rotating magnetic field goal to control the inverter output voltage waveform, Application of coordinate transformation system to be equivalent to the three-phase two-phase system, After rotor magnetic field directed by synchronous rotation of the coordinate transformation, thereby achieve the right AC motor flux and current respective control. Control system for the simulation and experiment.MATLAB/SIMULINK use of the system established simulation model, these models include : Three-phase AC induction motors, space vector modulation module. And cited the SIMULINK toolbox built-in PI regulator module, oscilloscope module. Simulation results show: This paper discussed the SVPWM Frequency Control System reached a basic expectations. Keywords: Space-Vector Pulse Width Modulation(SVPWM); Variable Frequency Drives; Simulation.目 录引 言- 1 -第1章 绪论- 2 -1.1 现代交流变频调速技术- 2 -1.2 交流调速系统发展概况与趋势- 2 -1.3 论文的意义- 3 -1.4 本文研究的主要内容- 4 -第2章 三相异步电机的数学模型- 5 -2.1 三相交流电机的数学模型- 5 -2.2 异步交流电机数学模型变换及其物理解释- 8 -2.3 两相静止坐标系下的数学模型- 14 -2.4 两相同步旋转坐标系下的数学模型- 14 -第3章 SVPWM原理- 15 -3.1 PWM技术- 15 -3.2 电压空间矢量脉宽调制技术- 15 -3.3 SVPWM算法- 16 -第4章 仿真- 22 -4.1 动态仿真工具SIMULINK- 22 -4.2 调速系统的仿真- 23 -4.3 仿真结果及分析- 28 -第5章 结论与展望- 31 -致谢- 32 -参考文献- 33 -附录- 34 -附录A：外文文献- 34 -附录B- 43 -插图清单图2-1 三相交流绕组- 9 -图2-2 交流电机3/2变换图- 11 -图2-3 两相静止和旋转坐标系- 12 -图3-1 三相电压型PWM逆变器结构图- 17 -图3-2 空间矢量图- 18 -图4-1 SIMULINK下的仿真图- 23 -图4-2 3/2变换模块仿真图- 24 -图4-3 SVPWM模块- 25 -图4-4 扇区号判断模块仿真图- 26 -图4-5 PWM波形输出模块仿真图- 26 -图4-6 作用时间计算模块仿真图- 27 -图4-7 比较模块仿真图- 28 -图4-8 SVPWM系统的仿真结果- 29 -图4-9 SVPWM系统的仿真结果- 29 -表格清单表3-1 有效矢量的空间分配表- 18 -表3-2 P值与扇区号的对应关系表- 19 -表3-3 T1T2赋值表- 21 -表3-4 开关切换时间表- 21 - 45 -引 言在工业、农业、交通运输业和国防事业以及日常生活中，广泛应用着电动机传动。一些设备需要满足运行、生产、工艺上的调速要求，比如电梯、电力机车、机床、轧钢机、造纸机等;另一类设备出于节约电能的需要，也需要调速运行:典型的如风机、水泵等。调速分为直流调速和交流调速两大类。上世纪80年代以前要求调速的系统设备多用直流电动机调速。这是因为直流调速极其方便，只要调节电枢端电压或励磁电流就可在宽广的范围内实现无级调速。而在励磁一定的情况下，有转矩与电枢电流成正比的关系成立，使得转矩易于控制，在双闭环调速(分别是转速和转矩闭环)情况下可以达到很高的调速性能指标。所以在90年代以前直流调速系统一直在调速领域内占主导地位。但是直流电动机本身有如下一些固有缺陷:直流电动机的机械式换相器在运行过程中易产生火花，电刷易磨损，在运行中需要经常性的维护。由于换相问题的存在，使单机容量和转速受到限制，直流电动机很难做成高速大容量的机组，限制了直流调速系统的发展。直流电动机由于其结构复杂，制造费时，故其价格远远高于交流电动机。交流电动机，则因其结构简单，制造方便，价格低廉，且坚固耐用，运行可靠，在各行业中得到了极广泛的应用。但是在早期，交流电动机调速性能无论调速的静态性能还是调速的动态性能都远远不能和直流电动机相媲美。虽然早在20世纪20年代人们就已经认识到变频调速是交流电动机的一种好调速方法，它能在宽广的范围内实现无级调速，具有优良的静态性能指标。然而由于开关器件的原因，一直到20世纪80年代交流调速没能获得广泛应用。随着电力电子技术和控制技术的快速发展，交流调速技术优点越来越明显，交流调速系统也得到了广泛的应用，由于直流调速系统固有的缺陷，交流调速系统必将取代直流调速系统。目前以PWM为核心的变频调速已广泛应用于电气传动,空间电压矢量调制方法，与以往方法不同的是它从电动机的角度出发,着眼于如何使电动机获得幅值恒定的圆形旋转磁场,即正弦磁通。该方法可以明显降低转知脉动、提高电压利用率、减少噪声,是一种理想的调制方法。第1章 绪论1.1 现代交流变频调速技术现代交流电机变频调速系统的发展，主要经历了几个阶段:早期通用变频器，大多数采用的是开环恒压频比控制方式。其优点是控制结构简单、成本较低。缺点是系统控制以及调速性能不高，比较适合应用在风机、水泵等场合，其控制曲线会随着负载的变化而变化;转矩响应慢，电磁转矩利用率不高，低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而性能下降，稳定性变差。八十年代初日本学者提出了基于磁通轨迹的电压空间矢量法(或称磁通轨迹法)。该方法以三相波形的整体生成效果为前提，以逼近电机气隙理想圆形旋转磁场轨迹为目的，一次生成三相调制波形。这种方法被称为电压空间矢量控制，它通过引人频率补偿控制，消除速度控制稳态误差，基于电机的稳态模型，用直流电流信号重建相电流，由此估算出磁链幅值，并通过反馈控制来消除低速时定子电阻对性能的影响。实现输出电压、电流闭环控制，以提高动态负载下的电压控制精度和稳定度，同时在一定程度上获得电流波形的改善。这种控制方法的另一个优点是对再生过电压、过电流抑制较为明显，从而可以实现快速的加减速。 交流电机是一个多变量，非线性的复杂的被控对象，上述方法研究其控制特性，静、动态效果均不太理想，在上述各种方法中，由于未引入转矩控制调节，系统性能没有得到根本性的改善。针对上述控制方法的缺点，国外一些学者通过对电机数学模型进行了简化，实现了现在应用比较广的矢量控制理论，也称磁场定向控制。它是七十年代初由西德F.BLASSCHKE等人首先提出，以直流等效直流电动机控制的先河。它使人们看到交流电动机尽管控制复杂，但同样可以实现转矩、磁场独立控制的内在本质。矢量控制的基本原理是控制电机磁链矢量，通过分解定子电流，使之分解成转矩和磁场两个分量，经过坐标变换实现正交解耦控制。但是，由于转子磁链难以准确观测，以及矢量变换的复杂性。使得实际控制效果往往难以达到理论分析的效果，这是矢量控制技术在实践上的不足。此外，它必须直接或间接得到转子磁链在空间上的位置才能实现定子电流解耦控制，从而使得在这种矢量控制系统中需要配置转子位置或速度传感器，这给许多应用场合带来不便。在电机运行过程中，由于温度等外界环境和电机磁场变化对电机转子时间常数等参数的影响，大大降低了控制系统的精度，转子时间常数的辨识方面，国内外许多学者做了大量的工作。 1.2 交流调速系统发展概况与趋势在电机控制系统中，大部分要求控制电机或生产机械机构的位置、速度或转矩，主要分为速度控制和位置控制。对位置控制(伺服)系统，国际上多称之为运动控制系统，在机器人、打印机、磁盘驱动器等领域应用广泛；速度控制系统也叫调速系统，是电动机的转速调节，它在交通、机械、矿山等部门应用广泛；除此之外，还有张力控制系统，主要应用在线材加工过程中，必须保持一定的张力使线材拉得均匀而不会断裂；另外还有多电机同步控制系统。调速系统(转速控制系统)通常又可分为直流调速和交流调速度两种，称为直流传动系统和交流传动系统。直流电机调速度性能优越，然而因为换向器的存在，使其寿命缩短，同时也加大了维护工作量，单机容量，最高转速及使用环境都受到限制，使得人转向对交流电机调速系统进行更深入的研究，从20世纪30年代就己开始，只是进展缓慢，直流调速在相当长时间内占居主流；70年代以来，电力电子技术和控制技术发展迅速，使得交流调速可与直流竞争；到20世纪80年代，已经有一系列的商品化交流电机控制系统问世。交流变频调速技术是强弱电混合、机电一体的综合性技术，既要处理巨大电能的转换(整流、逆变)，又要处理信息的收集、变换和传输，因此它的共性技术必定分成功率和控制两大部分。前者要解决与高压大电流有关的技术问题和新型电力电子器件的应用技术问题，后者要解决(基于现代控制理论的控制策略和智能控制策略)的硬、软件开发问题(在目前状况下主要全数字控制技术)。其主要发展方向有如下几项：1.电力电子技术的发展与进步电力电子技术是一门多学科交叉的边缘学科，它同时涉及电力学、电子学、控制理论三大领域。电力电子器件是电力电子技术的核心。1958年美国通用电气公司研制出第一个工业晶闸管，大大扩展了半导体器件功率控制范围，电能变换的变流器开始以电力半导体器件组成，电力电子技术随即诞生。经过数十年的发展，一代又一代的新型电力电子器件相继的问世。评价电力电子器件的品质因素也从单纯追求容量到目前的大容量、高频率、低损耗、易驱动等综合性指标。电力电子器件的发展是交流调速系统的物质基础，其发展方向是高压、高频化、大功率、智能化和组合化。新的可关断器件的出现，使高频PWM技术得以实现。电力电子器件是实现强电控制弱电的关键所在。随着计算机技术的发展和新控制理论的应用，交流变频调速技术得到了飞速发展，其在调速范围、调速精度、动态性能、使用方便性等方面都是其它交流调速方式所不可比拟的，交流变频调速装置在工业应用中所占的比例也不断提高，极大地改变工业发展的而貌。2.控制理论与控制技术方面的研究与开发异步电机的数学模型比较复杂，它是一个非线性、多变量、强耦合的控制对象，其电压、电流、磁通、频率及转速都是影响电动机转矩的因素，其中很多参数互相作用而不能用常规方法加以分开。上世纪70年代初由德国的F等人首先提出了用矢量控制理论来研究电机的动态控制过程，用矢量变换方法，实现同时控制各变量的幅值和相位，巧妙实现了交流电机磁通和转矩的重构和解耦控制。为解决控制精度和系统复杂性间的矛盾，又出现了直接转矩控制、定子磁场定向控制等方法。其基本思想是先将数学模型简化，然后通过坐标变换和磁场定向，得到与直流电动机等效的数学模型，来模拟直流电机的控制，以达到直流电机一样好的动态响应特性。缺点是转子磁链难以准确观测，矢量变换复杂，往往实际达不到理论分析效果。3.PWM模式改进与优化研究近年来，对于电压空间矢量控制PWM模式进行了改进与优化，对三电平模式的研究已取得了有实用价值的成果。1.3 论文的意义 异步电动机比直流电机结构简单、成本低、工作可靠、维护方便、效率高。因此，高性能的异步电动机调速系统，对于提高经济效益具有十分重要的现实意义。本论文主要研究的是基于SVPWM的三相异步电机交流调速系统。空间电压矢量控制技术在交流调速系统中应用十分多，逆变器和电动机视为一体，以跟踪圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的输出电压波形。SVPWM控制是模拟直流电动机控制，在电气传动系统中，应用计算机仿真技术建立电机及其传动的仿真模型，在计算机上运行仿真实验，用以替代在真实环境下运行的交流异步电机，既方便，又节约了成本。通过MATLAB/SIMULINK仿真得到了结果，验证论文研究的控制系统。1.4 本文研究的主要内容论文共分为4章：第1章为绪论介绍了交流变频调速技术和现代交流调速系统的发展。第2章为三相异步电机的数学模型，介绍了异步电机的数学模型以及为简化模型的各个坐标变换原理。第3章介绍控制系统的原理，论述了PWM技术，对空间电压矢量SVPWM技术的原理及应用进行了详细的叙述。第4章为MATLAB环境下的仿真，介绍动态仿真工具SIMULINK,建立调速系统的各个仿真模块，其中最主要的是SVPWM调制模块 ，画交流电机的仿真图，得到仿真结果。第5章结论与展望第2章 三相异步电机的数学模型2.1 三相交流电机的数学模型众所周知，交流电机的数学模型由于非线性参量的存在而异常复杂，对交流电机模型进行分析，需要选择适当的坐标系。国内外许多专家都提出了感应电机在不同坐标系变换下的数学模型，其中使用较多的有电机三相运动参量坐标系，在此坐标系中，电机的三相参量各代表一个坐标。还有两相静态坐标系，在此坐标系中，电机各个参量以静态参量处理，除此之外，根据不同控制要求，将静态坐标系的横坐标轴置于某一特定运动参量上，则可以得到跟随其变化的同步旋转坐标系。为了分析方便，需要在各个坐标系中进行等效变换，本章随后将对一般常用的等效变化做一个详细的分析。异步电机运行过程中，设电机定子三相绕组A, B, C在空间固定，转子绕组a, b, c 随转子旋转，根据电路学原理，推导出在转矩负载下三相异步电机的多变量非线性数学模型。2.1.1 电压和磁链方程定子电压表达式：(2-1)(2-2)(2-3)相应地，三相转子绕组折算到定子侧的电压平衡方程为：(2-4)(2-5)(2-6)式中： 定子和转子相电压的瞬时值； 定子和转子相电流的瞬时值； 各相绕组的磁链； 是定子和转子的绕组电阻。上述各个量均已折算到定子侧。将电压方程写成矩阵形式: (2-7)绕组磁链矩阵的表达式：(2-8)对于感应电机每一相绕组，共有两种磁通与其交链，一是穿过气隙的漏磁通，二是穿过气隙的互感磁通。定子的漏磁通和互感磁通分别用和表示，转子上的漏磁通和互感磁通分别用和表示。对两相绕组之间只有互感，由于定子绕组之间相互位置固定，转子之间相互位置相差120度，设最大互感值为Lm，则它们之间的互感为常数，表达公式如下:120=(-120)=(2-9)至于定子和转子之间的互感，由于其在空间相对位置不同，有不同的表达式，设在任意时刻，定子与转子之间的夹角为B，其可以表示为下列公式:：=(2-10)=(+120)(2-11)=(-120)(2-12)当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值为最大，此时的互感值是相间最大互感。把(2-9)和(2-11)代入式(2-8)即得到完整的磁链方程，我们把它写成分块矩阵的形式: (2-13) 其中 ： , , , (2-14) (2-15)(2-16)可见电感矩阵虽然是一个高阶矩阵，其子块的结构却十分有趣，、均为对称常数阵; 、是三角函数阵，要复杂些，但是它们互为转置。把握这些特点，会给进一步的数学处理带来便利。显然，系统的强耦合非线性特征由、二两个余弦函数阵表达出来，这就是异步电机控制非线性的根源所在。2.1.2 运动方程在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式为：(2-17)T 转矩；J 机组的转动惯量；D 与转速成正比的阻转矩阻尼系数；K 扭转弹性转矩系数； 极对数。一般正常运行下，系统处于平衡状态，恒转矩负载，这时D=0、K=0。则：(2-18)在运动学中，转速方程：(2-19)以上的电压公式，磁链方程，转矩方程和转速方程便构成了三相异步电机的多变量非线性数学模型。上面公式中可以看出，电机数学模型表达式不能直接应用在工程设计中，最主要的原因是电感参数是随时间变化的。因此有必要对上述电机数学模型坐标变换的基础上加以简化，以达到系统解耦的目的，实现异步电机高性能控制。2.2 异步交流电机数学模型变换及其物理解释对2.1节中公式(2-6)略加分析可知，由于L及阵的复杂性，求解十分困难。为了使公式(2-6)简洁一些可以考虑坐标变换。这就存在两方面的问题:一是坐标变换是否正确，即是经过坐标变换的模型是否还代表着交流异步电机；二是符合条件的变换是否存在。分别讨论如下。2.2.1 坐标变换的可行性 机电系统中，如果两个系统的作用效果是一样的，通常可以认为它们等效。运用等效的概念进行下面的推理：把三相交流电机的机械运动归结为总的磁动势的旋转。因为当电机的三相对称的静止绕组A-B-C流过三相平衡的正弦电流 时，所产生的合成磁动势是一个旋转的磁动势F, F的空间分布符合正弦规律，它以同步转速。，顺着A-B-C相序转动。如图2-1然而，二相、三相、四相等对称绕组都可以产生旋转的磁动势F。最简单的是二相绕组a - ，如图2-1(b)。当互为垂直的a - 绕组流过相位上互差90度的两相平衡交流电时，产生的合成磁动势F也是旋转的。显然，可以调节 的幅值和相位周期，使得图2-1 (a)和图2-1 (b)中的两个F大小相等，转向和转速也相等，这样一来，图2-1(a)和图2-1(b)中的三相绕组和两相绕组就等效了。a bc图2-1 三相交流绕组进一步推理可知，如果图2-1(b)中的两相绕组流过的是稳恒直流，那么产生的合成磁动势就是一个常矢量F，如果=，而且让图2-1(b)中的静止绕组以同步转速，旋转起来，即演化成为图2-1(c)中流过的恒直流的旋转绕组M-T，那么F与F不仅大小相等，而且转速相同。由此可以认定，图2-1(c)中M-T绕组的作用效果与图2-1(a)和图2-1(b)中的三相绕组和两相绕组没有区别。可见，三相静止坐标系下的交流 与两相静止坐标系下的交流，以及两相旋转坐标系下的自流等效。其实，如果观察者选择图2-1中的M-T为参考坐标系，他看见的就是一台自流电机。所以，只要我们能够找到将静止的三相交流绕组等效为旋转的两相自流绕组的数学手段，就可以借用分析自流电机的方法来分析交流电机。幸运的是通过矩阵变换，可以实现这一目的。2.2.2 坐标变换阵电路或系统的电压和电流向量分别是u和，在新坐标系下，电压和电流向量变成和，定义新向量和原向量的变换关系是:(2-20)(2-21)假定变换前后功率不变，则有(2-22)把式(2-20)和式(2-21)代入式(2-22)得：(2-23)因此有 (单位阵)(2-24)为简单期间，一般取则式(2-24)变为 由此可得出如下的结论:在变换前后功率不变，且电压和电流取相同的变换阵的情况下，变换阵的逆矩阵与它的转置矩阵相同，这样的变换属于正交变换。2.2.3 3/2变换三相坐标系和两相坐标系及其绕组磁动势的关系如图(2-2)不妨取a轴和A轴重合。绕组的有效匝数为N，两相系统每相绕组的有效匝数为N，各相绕组磁动势为有效匝数与瞬时电流之积。当三相绕组与两相绕组所产生的总磁动势相等时，应有下面的关系式成立。BAC1200120图22 交流电机3/2变换图三相/两相变换矩阵：(2-25)反之，两相/三相变换矩阵为：(2-26)在实际电机中并没有0轴电流，因此实际的电流变换式为：=(2-27)=(2-28)电压与磁链的变换式和电流变换式相同。2.2.4 两相静止/两相旋转变换(2s/2r变换)如图2.5所示，两相静止坐标系和两相旋转坐标系M-T之间的变换称为两相静止/两相旋转变换，简称2s/2r变换从图中可以看出，电流和电流存在如下关系：(2-29)(2-30)写成矩阵形式为:(2-31)图2-3两相静止和旋转坐标系(2-32)反之 (2-33) 2.2.5 直角坐标系到极坐标系的变换(K/P变换)在控制算法中，采用的极坐标系有时更为方便。矢量控制变频调速时，必须得到总的合成磁动势的极角，用以保证只有交轴反应，从而使得磁链与转速解耦。K/P变换的基本关系也可以从图2-4中得到：(2-34)(2-35)其中： 磁动势F的极径； 磁动势F的极角。2.2.6 3s/2r变换为使变换具有一般性，以3/2和2s/2r变换为基础，推广一下，并将M-T坐标系修改成为具有任意转速的d q - 0坐标系，就可以完成从A-B-C静止系到d-q-0任意旋转系的变换。d-q-0系中的0 是因为处理需要而构造的。(2-36)(2-37)合并以上两式得：=(2-38)反变换得：(2-39)同样也适用于电压和磁链的变换。2.3 两相静止坐标系下的数学模型取任意两相旋转坐标系的一个特例 ,即两相静止坐标系，电机的数学模型为：(2-40)在这一形式下的L电感矩阵由于0元素的存在，进一步简化了。2.4 两相同步旋转坐标系下的数学模型如果取任意两相旋转坐标系的另外一个特例，=而转子的角速度为,dq0系相对于转子的角速度为 =-= 这就是异步电机的转差。那么，相应的数学模型为：(2-41)作比较详细的分析可知，在此模型下，如果A-B-C坐标系中的变量为正弦函数时，d-q-0坐标系中的变量就是直流量。第3章 SVPWM原理3.1 PWM技术PWM调制技术的发展概况,PWM调制技术是变频技术的核心技术之一。1964年A.SCHONUNG和H.STEMMLER首先在评论上把这项通讯技术应用到交流传动中，为交流传动的推广应用开辟了新的局面。从最初采用模拟电路完成三角调制波和参考正弦波比较，产生正弦脉宽调制SPWM信号用以控制功率器件的开关状态，到目前采用全数字化方案，完成优化的实时在线的PWM信号输出，PWM调制在各种应用场合仍占主导地位，并一直是人们研究的热点。由于PWM调制可以同时实现变频变压的反抑制谐波的特点，在交流传动乃至其它能量变换系统中得到广泛应用。在此领域的PWM控制技术大致可以分为三类:正弦PWM、包括电压，电流和磁通的正弦为目标的各种PWM方案(多重PWM也应归于此类)，优化PWM和随机PWM。正弦PWM已为人们所熟知，而旨在改善输出电压、电流波形，降低电源系统谐波的多重PWM技术在大功率变频器中有其独特的优势(如ABB ACS1000系列和美国ROBICON公司的完美无谐波系列等);而优化PWM所追求的则是实现电流谐波畸变率(THD)最小，电压利用率最高，效率最优，及转矩脉动最小以及其它特定优化目标。在70年代开始至80年代初，由于当时大功率晶体管主要为双极性达林顿三极管，载波频率一般最高不超过5KHz，电机绕组的电磁噪音及谐波引起的振动引起人们的关注。为求得改善，随机PWM方法应运而生。其原理是随机改变开关频率使电机电磁噪音近似为限制噪声(在线性频率坐标系中，各频率能量分布是均匀的)，尽管噪音的总分贝数没有变化，但以固定开关频率为特征的有色噪音强度大大削弱。正因为如此，即使在IGBT已被广泛应用的今天，对于载波频率必须限制在较低频率的场合，随机PWM然有其特殊的价值(DTC控制即为一例);另一方面则告诉人们消除机械和电磁噪音的最佳方法不是盲目地提高工作频率，因为随机PWM技术提供了一个分析、解决问题的全新思路。 PWM控制技术就是利用功率开关器件的导通和断开把直流电压变换成电压脉冲列，并通过控制电压的脉冲宽度或周期以达到变频、变压的目的，该技术是电机驱动控制的核心技术之一。至于PWM控制技术有许多种，并且还在不断发展中。但从控制思想上分，可以把它分为四类:即等脉宽PWM法、正弦波PWM法(SPWM法)、空间电压矢量PWM法(SVPWM法)和电流跟踪型PWM法。本文研究的控制系统采用的是空间电压矢量法（SVPWM法）。3.2 电压空间矢量脉宽调制技术1987年日本的GIFU大学的Yoshihiro Murai教授在IEEE上发表全数字化逆变器的新型PWM方法一文，由此标志着SVPWM调制技术的正式问世。空间矢量是一种针对三相交流电路的新型调制技术，与正弦波调制法相比，可更有效地利用电源电压，减少电流谐波失真。电压空间矢量PWM(SVPWM)实际是磁通PWM，其特点是从电机角度出发，着眼于通过控制电机端电压，使电机获得幅值恒定的空间旋转磁场。三相异步电动机要求定子输入三相对称正弦电流的最终目的是在电机内产生圆形气隙旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。因此，逆变器和电动机被视为一体，以跟踪圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的输出电压波形，一定会产生更好的控制效果。从这一思路出发，80年代中期，国外学者在交流电机调速中提出了磁通轨迹控制的思想，而磁通轨迹的控制是通过电压空间矢量的合成实现的，所以又称为“电压空间矢量PWM(Space-Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)控制”。3.2.1 SVPWM的工作原理交流调速的基本思路是模拟直流电动机控制。SVPWM控制理论解决了交流电动机的转矩控制问题，应用坐标变换将之三相系统等效为两相系统，再经过按转子磁场定向的同步旋转坐标变换，实现了定子电流励磁分量和转矩之间的解耦，从而达到对交流电动机的磁链和电流分别控制的目的。异步电动机的坐标系主要有三种，它们是按照电机的实际情况来确定的。(1)定子坐标系二相异步电动机的定子坐标系为其三相绕组的轴线确定，为A-B-C三相坐标系，三相彼此互差由于平面矢量可以用两相直角坐标系来描述，所以在定子坐标系中又定义了一个两相直角坐标系直角坐标系。其中，a与A轴重合都是固定在定子绕组A相的轴线上。(2)转子坐标系与定子坐标系类似，转子坐标系也是由转子的三相绕组轴线a, b, c来确定的a - b - c。坐标系和d - q坐标系。其中，平面直角坐标系的d轴 位于转子轴线上，q轴超前d轴，且转子坐标系以转子的角速度旋转。(3)同步旋转坐标系同步旋转坐标系的M轴固定在磁链矢量上，T轴超前M轴，且坐标系同磁链矢量一起在空间以角速度旋转。以上各坐标系之间的夹角定义为：定子轴a到磁链轴M之间的夹角为磁链同步角，也叫磁场定向角；转子轴d到磁链轴M的夹角为，即负载角为转子位置角。电压空间矢量是按照电压所加绕组的空间位置来定义的，互差120度的三相电压，其矢量相加的合成矢量是一个旋转的空间矢量，并且其幅值不变，是每相电压的3/2倍。当频率不变时，它以速度y旋转，哪一相电压最大，合成电压矢量就落在该相电压轴线上。3.3 SVPWM算法SVPWM算法的关键是判断扇区n和矢量作用时间T。图(3-1)所示是典型的三相电压型PWM逆变器结构，电压型逆变器的特点有：(1)直流回路滤波环节(无功缓冲环节)为大电容，所以自流侧的电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗特性；(2)输出电压波形为矩形波，与负载阻抗角无关:输出的电流波形及其相位因负载阻抗角不同而异；(3)要求开关器件的关断时间短，但是没有特殊的耐压要求。图中为输入到电机绕组正弦电压，为三相工频交流电经过不可控整流滤波后得到的直流母线电压。V1, V2, V3, V4, V5和V6为六个功率开关器件。图(3-1)三相电压型PWM逆变器的原理图图3-1三相电压型PWM逆变器结构图(3-1)根据逆变器合成矢量的定义：(3-2)代入得式3-3：(3-3)实际上由于功率开关器件工作在开关状态，又因为180度导电型逆变器正常工作时其上桥臂和下桥臂的开关状态互补，故可以用上桥臂的三个功率器件的开关状态来描述逆变器的工作状态。记功率器件的开通状态为1，关断状态为0。逆变器满足以下条件：(1)任意时刻总有三个功率开关器件处于导通状态，另三个处于关闭状态；(2)上下桥臂不能同时导通。满足上述两个条件的开关模式只有8种，分别对应着8个空间电压矢量其中为有效矢量，幅值大小为；为零矢量，幅值为零。如图(3-2)所示。 如图(3-2)所示每一个空间矢量幅值都是。SVPWM调制就是用六个有效空间矢量和两个零矢量的组合去等效旋转参考矢量,使电机磁通轨迹逼近圆形。也就是说，在任意小的时间周期T内，使逆变器的输出跟参考电压的平均输出一样，如式(3-4)(3-4)图3-2 空间矢量图SVPWM就是用图(3-2)中六个有效空间矢量和两个零矢量的组合去等效旋转参考矢量,使电机磁通轨迹逼近圆形。 表3-1有效矢量的空间分配表0V(100)V(110)V(110)V(010)V(010)V(011)V(011)V(001)V(001)V(101)V(101)V(100)3.3.1 判断扇区只有知道了所在的扇区，才能知道用哪两个相邻的矢量去合成。在坐标系中是以、的形式给出的。 (3-5)用下面的公式计算P的值：(3-6)最后，通过查表3-2确定扇区号表3-2 P值与扇区号的对应关系表P123456扇区号n1503213.3.2 计算的值：设为逆变器理想电压输出值，为三相对称的正弦波，为了分析的方便，定义电压空间矢量如下：(3-7)1表示导通，0表示截止，则有：(3-8)上一节已经讲到有8种开关状态。开关状态量有8种，依据对应二进制数从小到大的顺序将它们定义为k0k7，并且对应每一种开关状态的控制电压向量为由公式(3-8)可得矢量为：(3-9)同样可以得到其它的非零开关矢量.它们的模均为，分布情况如图3-2所示。现在假设需要合成的电压矢量处在第一扇区(先不考虑边界)，对其进行分解有： (3-10)因为矢量在第一扇区，故有：(3-11)既有(3-12)进一步可得：(3-13)因为以上推导过程均是可逆的。即有满足(3-13)式的电压矢量必将在第一扇区。将该电压矢量分解为开关矢量的合成，并且其导通时间分别为。如图3-2所示：(3-14)(3-15)故有：(3-16)进一步可求得：(3-17)确定两相邻矢量的作用时间：(3-18)表3-3 赋值表扇区号nTIZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-Z对应不同的扇区，按表3-3给赋值。其中为前一矢量作用时问，为后一矢量作用时问。如果，则有：(3-19)(3-20)确定矢量切换点设：(3-21)对应不同的扇区，按表3-4确定。表3-4 开关切换时间表切换点123456Tcm1TbTaTaTcTcTbTcm2TaTcTbTbTaTcTcm3TcTbTcTaTbTa将三角波周期作为定时周期，与切换点比较，即可调制出SVPWM波形。将以上各个模块综合起来，就组成了SVPWM模块。第4章 仿真在通用计算机仿真软件进入市场前，控制系统设计人员大多用FORTRAN或开发各种软件，其缺点是使用面窄、接口简陋、程序结构不开放、没有标准的函数库，易造成数值不稳定、计算结果容易出错等等，很难适应各学科的最新发展，因而难以推广。“工欲善其事，必先利其器”，今天通用计算机仿真软件已成为设计人员首选工具。在控制系统通用计算机仿真软件中，Visual Simulation公司的VISIM和MATHWORKS公司的MATLAB软件使用最为方便。MATLAB能工作在多种平台上，它的SIMULINK工具箱是一种优秀的仿真软件，具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程、以及高度可视化等特点。SIMULINK最为显著的特点是，具有控制系统模型图形组态输入与仿真功能。即，只需在图形窗口画出所需分析与设计的控制系统方框图，软件本身就能对模型系统进行线性化处理与仿真。这一特点使得一个非常复杂系统的仿真建模变得相当容易，为一般通用仿真软件所不具有的。值得一提的是，控制界的很多学者都将自己擅长的方法用MATLAB来实现，出现了大量的MATLAB配套工具箱，如：Control System Toolbox；System Identification Toolbox; Neural Network Toolbox等。目前，MATLAB已经成为在控制界最流行的应用软件。MATLAB/SIMULINK具有开放的编程环境，它允许用户开发自己所需的模型，通过成组封装扩充现有的模型库。要建立自己的模型，主要有如一下三种方法：1、用现有模型组合成新的自定义功能模型。2、使用MATLAB FUNCTION模型调用MATLAB函数，构造形如的函数，其功能十分有限。3、通过S-FUNCTION模板构造新功能模块，即通过MATLAB语言程序，设计出可实现所需功能的新功能模块。4.1 动态仿真工具SIMULINK SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，使得建模就像用纸和笔来画画一样容易。它与传统的仿真软件包相比，具有更直、观、方便、灵活的优点。SIMULINK允许用户定制和创建自己的模块。用SIMULINK创建的模型是分层的，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构来创建更复杂的控制系统模型。用户可以从高级查看模型，然后双击模块来查看下一级中更详细的内容。这种方法使得用户可以深入地理解模型的组织结构和各部分是如何相互作用。在建成模型结构后，就可以启动系统仿真功能来分析系统的动态特性。仿真结果可以用图形的方式显示在类似示波器的窗口内(SCOP显示模块)；也可以将输出结果以变量的方式保存起来，并输入到MATLAB内，以做进一步的分析。由于MATLAB和SIMULINK是集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。4.2 调速系统的仿真图4-1SIMULINK下的仿真图图4-1是SIMULINK下的调速系统仿真图。4.2.1 3/2变换模块仿真图4-2 3/2变换模块仿真图图4-2中模块是实现从静止三相坐标系向静止两相坐标系的转化，其变换原理已经在第2章中详细介绍了，公式(2-25)和(2-26)就是3/2变换的数学模型。4.2.2 SVPWM模块的仿真图(4-3)是SVPWM的仿真模块，是调速系统的核心部分。其输入量为采样时间和直流母线电压，输出为6路PULSE信号。其中Function实现了SVPWM的算法。即通过输入确定所在扇区，并且算出各个矢量作用的时间，再送往三个比较器tom1, 2, 3然后通过比较模块最终决定输出的6路PULSE信号。图(4-4) (4-5) (4-6) (4-7)是SVPWM模块的各个部分，图(4-4)是扇区号判断模块，图(4-5 )PWM波形输出模块，图(4-6)作用时间计算模块，图(4-7)比较模块。山区号n的判断方法和作用时间计算方法的推导过程在第3章中已经介绍过了。图(4-4)扇区号判断模块输出的扇区号n值先经过第3章中的公式(3-5)(3-6)计算，再查表(3-2)可得扇区号n，图(4-6)作用时间计算模块输出的作用时间T先由公式(3-17)(3-18)计算，再查表(3-3)可得，得到作用时间T1、T2后通过公式(3-19)(3-20)(3-21)再查表(3-4)可确定图(4-7)比较模块中的矢量切换点， 最后由图(4-5 )PWM波形输出模块输出PWM波。图4-3 SVPWM模块下面四个图是SVPWM模块各个部分的仿真图：图4-4 扇区号判断模块仿真图图4-5 PWM波形输出模块仿真图图4-6作用时间计算模块仿真图图4-7 比较模块仿真图4.3 仿真结果及分析4.3.1