二次根式全章测试题.doc

二次根式全章测试题一、选择题（每小题3分，共21分） 1a为实数时，=a，则实数a对应的点在数轴上的位置是（ ） A原点的右侧 B原点的左侧 B原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 2下列二次根式中最简二次根式是（ ） A 3如果（1）2=32，那么32的算术平方根是（ ） A（1） B1 C1 D3+2 4若a+=1，则a的取值范围是（ ） Aa=0 Ba=1 Ca=0或a=1 Da1 5设a=，b=1，c=，则a、b、c之间的大小关系是（ ） Acba Bacb Cbac Dabc 6化简的结果为（ ） A B C D 7若三角形的面积为12，一边长为+1，则这边上的高为（ ） A12+12 B2424 C1212 D24+24二、填空题（每小题3分，共27分） 8=_ 9化简+=_ 10若把4根号外面的因式移入根号内，结果是_ 11若b1+的最大整数解是_三、解答题（共72分） 17（10分）计算或化简（1）；（2）已知x=，求x2+xy+y2的值18（10分）（1）解方程解（2）将五个空格填上恰当的数，使得每一行、每一列、每一对角线3个数的和都为0 0 19（10分）如图，在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3，求正方形木板的边长 20（12分）（1）在下面的横线上填“”“”或“=” =，=， =_ =，=， _ =，=， _（2）请你猜想与（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明 21（8分）已知m=， （1）下列各式为负值的是（ ） A B2（+m） Cm1 D1m（2）求22（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，若RtABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长 23（10分）某车间1月份生产产品7 000个，3月份生产产品8 470个，求车间在这两个月生产产品的月平均增长率为多少？答案:一、1D 分析：由=a得a的取值范围为a0，根据实数a与数轴上的点一一对应，确定a在数轴上的位置 2D 分析：根据最简二次根式的定义来确定 点拨：最简二次根式具备条件：被开方数不含开得尽方的因式；被开方数不含分母3C 分析：被开方数必为非负数32的算术平方根是=14D 分析：为非负数，所以=1a为非负数，1a0，a1 点拨：二次根式的双重非负性5D 分析：将a与b，b与c，a与c进行比较6C 分析：此题应利用分母有理化的方法化简= 7B 分析：利用三角形的面积公式S=ab，得 12=（+1）b=2424二、8B 分析：=13=13 点拨：应用公式=a时，a必为非负数9 分析：本题主要考查二次根式的加法运算，是同类二次根式就可以合并，2+=（2+）=10 分析：因为内移是把根号外面的非负因式平方以后移到根号内，负号留在根号的外面，4= 点拨：负数不能移到根号内，内移时必须把其负号留在根号外11b 分析：因为b1+，x，x（+2），最大的整数解是4 点拨：在不等式解集中取符合条件的解三、17分析：先把二次根式化成最简二次根式，再按乘法的分配律进行乘法运算解：（1）=123=9 （2）x=， x+y=，xy= x2+y2+xy=（x+y）2xy=（）2=7=18分析：（1）用加减消元法消去y；（2）根据互为相反数的两个数的和为0 解：（1）由，得3xy=2 ，得5xy=0 ，得2x=2，x= 把x=代入，得y=0，y= （2）0+19分析：由圆的面积可求出圆的半径，观察图形知正方形的边长应等于圆的直径，即可求得正方形边长 解：设圆的半径为r，则由题意，知r2=3 即r2=3，解得r= 圆的半径不能为负，r= 正方形的边长为2 点拨：涉及图形的问题要充分利用图形所提供的信息，如本题中观察图形易知正方形的边长即为圆的直径20分析：（1）利用公式的基本性质将与1这两个数进行变形，使其分子相同，再比较它们的分母，分母大的反而小同理可得其他式子的大小 =，=， ，同理可得其他式子全部填1的整数）的结果 解：（1） 1的整数）都有n1， .21（1）C 分析：将已知条件m=分母有理化，m=2， （2）分析：由（1），得m=2，m1 则=1m 解：=. m1，m1=1m 原式=m1+ =21+=1+2+=322分析：根据S圆锥侧=BCAC，S圆柱侧=2BCCD，两者相等得AC=2CD，再应用勾股定理求出结果 解：S圆锥侧=BCAC，S圆柱侧=2BCCD， 又S圆锥侧=S圆柱侧， BCAC=2BCCD AC=2CD，四边形ABCD是矩形， CD=AB=1，AC=2CD=2 在RtABC中， BC=，BC=23分析：这是一个增长率问题，若知道1月份产品为a，月增长率为x%，则2月份产品可表示为a（1+x%），计算中，涉及了算术平方根解：设两个月生产产品的月平均增长率为x%，则2月份的产品为7 000（1+x%）个；3月份的产品可表示为7 000（1+x%）（1+x%）个 即有7