2018年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1.4 空间向量的坐标表示课件2 苏教版选修2-1.ppt_第1页
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3.1.4空间向量的坐标表示及坐标运算,我们已经学习过空间直角坐标系，并能用坐标表示空间任意一点的位置，那么如何用坐标表示空间向量？怎样进行空间向量的坐标运算？,a,y,j,i,O,图1,x,xi,yj,平面向量的坐标表示,对空间任一向量,由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组,使,例1：已知正方体,-,的棱长为1，,试建立适当的坐标系求M,N的坐标，,的坐标。,y,x,O,y,x,j,A（x,y）,a,i,如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作，则点A的位置由唯一确定。,设,则的坐标（x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标（x,y)也就是的坐标。因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。,如图，在空间直角坐标平面内，以原点O为起点作，则点A的位置由唯一确定。,设,则的坐标（x,y,z)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标（x,y,z)也就是的坐标。,平面向量坐标运算法则:,则,设,空间向量坐标运算法则:,则,设,空间向量的坐标运算,例3：已知空间四点A(-2,3,1),B(2,-5,3),C(10,0,10)和D(8,4,9)，求证：四边形ABCD是梯形,课堂小结：,1.空间向量的坐标表示,2.空间向量的坐标运算,3.与平面向量的类比,a,y,j,i
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