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文档简介

对数函数的概念、图象与性质,2对数函数的图象：,1对数函数的概念一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,3对数函数的性质,例1.如果对数函数y=log2x的图象经过点（a，2），则a的值为（）ABC4D4,解：因为对数函数y=log2x的图象经过点（a，2），所以log2a=2，解得故选A,A,例2.函数y=lg（|x|+1）的单调性为（）A在（，+）单调递增B在（，+）单调递减C在（0，+）单调递增D在（0，+）单调递减,解：内函数u=|x|+1在（0，+）递增，在（，0）递减，外函数y=lgu在（，+）递增，根据内外函数“同增异减”的原则，函数y=lg（|x|+1）在（0，+）递增，在（，0）递减，故选C,C,例3.函数y=log2x与y=x2的图象的交点个数为（）A0B1C2D3,解：在坐标系中分别作出函数y=log2x与y=x2的图象，由图象可知两个函数的交点为2个故选C,C,例4.f（x）=loga（2x+b1）（a0，且a1）的图象如下图所示，则a，b满足的关系是（）A0b1Dba11,解：函数f（x）=loga（2x+b1）是减函数且随着x增大，2x+b1增大，f（x）减小01，当x=0时，f（0）=logab（1，0），loga（a1）b1，故选C,C,例5.若某对数函数的图象过点（4，2），则该对数函数的解析式为（）Ay=log2xBy=2log4xCy=log2x或y=2log4xD不确定,解：由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=logax（a0，且a1，x0），则2=loga4=loga22=2loga2，即loga2=1，解得a=2故所求对数函数的解析式为y=log2x故选A,A,2对数函数的图象：,1对数函数的
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