2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题六 解析几何 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系课件 文.ppt

第2讲直线与圆锥曲线的位置关系,高考导航,热点突破,备选例题,真题体验,高考导航演真题明备考,C,2.(2018全国卷,文20)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l的方程;,(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.,(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程.,考情分析,1.考查角度主要考查直线与圆锥曲线的位置关系、弦长、面积及轨迹问题.,2.题型及难易度选择题、解答题,难度为中档、中档偏上.,热点突破剖典例促迁移,热点一,直线与圆锥曲线的位置关系的判断,(2)除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?说明理由.,方法技巧,判断直线与圆锥曲线的位置关系有两种常用方法(1)代数法:即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x,y的方程组,消去y(或x)得一元方程,此方程根的个数即为交点个数,方程组的解即为交点坐标.(2)几何法:即画出直线与圆锥曲线的图象,根据图象判断公共点个数.,(2)直线l过定点P(-2,1),斜率为k,若直线与抛物线有公共点,求k的取值范围.,热点二,圆锥曲线的弦长问题,方法技巧,(1)涉及圆锥曲线的弦长问题的求解步骤:设方程(注意斜率k是否存在)及点的坐标;联立直线方程与曲线方程得方程组,消元得方程(注意二次项系数是否为零);利用根与系数的关系,设而不求计算弦长,涉及过焦点的弦的问题,可考虑用圆锥曲线的定义求解;,(2)设点A,F分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点F作直线交椭圆于C,D两点,求四边形OCAD面积的最大值(O为坐标原点).,热点三,中点弦问题,方法技巧,(1)对于弦的中点问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求解,在使用根与系数的关系时,要注意使用条件0,在用“点差法”时,要检验直线与圆锥曲线是否相交.,热点四,求轨迹方程,考向2定义法求轨迹方程【例5】(2018郑州市二次质检)已知动圆E经过点F(1,0),且和直线x=-1相切.(1)求该动圆圆心E的轨迹G的方程;,解:(1)由题意可知点E到点F的距离等于点E到直线x=-1的距离,所以动点E的轨迹是以F(1,0)为焦点,直线x=-1为准线的抛物线,故轨迹G的方程是y2=4x.,(2)已知A(3,0),若斜率为1的直线l与线段OA相交(不经过坐标原点O和点A),且与曲线G交于B,C两点,求ABC面积的最大值.,方法技巧,(1)若动点满足的几何条件可用等式表示,则只需把这个等式“翻译”成含x,y的等式,通过化简、整理可得到曲线的方程,这种求轨迹方程的方法叫直接法,也称坐标法.(2)若动点轨迹的条件满足圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义,则可以直接根据定义求出动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法.利用定义法求轨迹方程时,要看所求轨迹是否是完整的圆、椭圆、双曲线、抛物线,如果不是完整的曲线,则应对其中的变量x或y进行限制.(3)若动点P(x,y)所满足的条件不易表述或求出,但随另一动点Q(x,y)的运动而有规律地运动,且动点Q的轨迹方程给定或容易求得,则可先将x,y表示为x,y的式子,再代入Q的轨迹方程,然后整理得点P的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法,也称代入法.,热点训练4:(2018福州市质检)在三角形MAB中,点A(-1,0),B(1,0),且它的周长为6,记点M的轨迹为曲线E.(1)求E的方程;,(2)设点D(-2,0),过B的直线与E交于P,Q两点,求证:PDQ不可能为直角.,热点训练5:如图,从曲线x2-y2=1上一点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程.,备选例题挖内涵寻思路,(2)若直线l:y=x+m与椭圆C交于两个不同的点A,B,求OAB面积的最大值(O为坐标原点).,【例4】(2018长沙、南昌部分学校联合模拟)已知抛物线y2=4x,如图,过x轴上的点P作斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,已知直线l1与抛物线在第