高中数学 2.1.4 函数的奇偶性3 抽象函数奇偶性课件 新人教B版必修1.ppt_第1页
高中数学 2.1.4 函数的奇偶性3 抽象函数奇偶性课件 新人教B版必修1.ppt_第2页
高中数学 2.1.4 函数的奇偶性3 抽象函数奇偶性课件 新人教B版必修1.ppt_第3页
高中数学 2.1.4 函数的奇偶性3 抽象函数奇偶性课件 新人教B版必修1.ppt_第4页
高中数学 2.1.4 函数的奇偶性3 抽象函数奇偶性课件 新人教B版必修1.ppt_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,抽象函数的单调性及相关问题,例1.已知y=f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的a、bR都满足：f(ab)=af(b)+bf(a),求f(0)及f(1)的值判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论,抽象函数：无函数具体表达形式，仅知道一些函数性质去解决相关的问题,(1).令a=b=0,则f(0)=0.令a=b=1,则f(1)=0,(2).令a=b=x,有f()=2f(x),再另a=b=-x有f()=-2f(-x)因为对任意的xR都满足,所以f(x)=-f(-x)，故为奇函数,(4)若f(x)f(2x)1求x的取值范围;,例2：定义在R上的函数y=f(x),f(0)0，当x0时.f(x)1,对任意实数a,b,有f(a+b)=f(a)f(b),(1)求证:f（0）=1,(2)求证:定义在R上的函数y=f(x)恒有f(x)0,(3)求证:是R上的增函数。,解:(1)令a=b=0,f(0)=f2(0),f(0)0,f(0)=1(2)xR,f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1,f(x)0,(4)f(x)f(2x)=f(x+2x)f(0),3x0,解:(3)设任意实数x1,x2,且x10由已知f(x2-x1)1,f(x2)=f(x2-x1)+x1=f(x2-x1)f(x1)f(x)0有f(x1)0,(4)若f(x)f(2x)1求x的取值范围;,例2.定义在R上的函数y=f(x),f(0)0，当x0时.f(x)1对任意实数a,b,有f(a+b)=f(a)f(b),(3)求证:是R上的增函数。,f(x2)f(x1),所以函数是上的增函数,00时，f(x)1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3-m-2)f(a-1)+2.求a取值范围;,证明（）,（）由已知得,练习3：已知函数f(x),当x,yR时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x)是奇函数,（2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论