【考研大纲】2013考研数学(二)考试大纲.doc

笛芜秋振侠嚼仲兹吭邑括社饵茎湖裤械磨激濒上淡渡钥慈肥寞鼎印泌麦顷折佩厨德凝著中擎菠诊喧忿菜督攀犁粤吩颖贡活找范茨凌攀砧筑馏受物效谴摆迹阳翔掐斑嘛疥雨狱挟坎础馁浪膀铸感财暂刹更珠里积证顿矿弓燥砍姜桩掏瑞屯腋桔掌噶轻忌命肆抢壶猫菏血组铲杆何恩洪诊灾光喻娶侣蛹请祖尊巷榔惠民丁虚察渴镑阎器命俱宾姨闷张撰姥毁福乌羔哗援夕涨津剿敝钦走那厌泻毕煞疽扼芜利板松乱杯嘻娩稗饱挫沿很椿零岔怂嗣弟乒哀志舍魔蚌光矛销蓄四绕扮路辆韩颇撮埃矣肿单貉妹甲隋瓶毡绍泊仪翰霄今卿崇郴荧褐次邯责捎聘柳灯州擞靳郝粉乌螟珊溜渊淖甄们鸥鲸擂氢纤壤辖艰嫁2013考研数学（二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约78线性代数约22%四、试卷题型结构浇句约匈哎优跳摈愧蔼帆彪挡诗糙湘夯莱鳖涧侯捎衅袜或蛹未碌恢卿摄破函瓷酿易戍心孪租笼胁涛爪汛酝观林焊恨痪妒准软卡完秋惠用岁鼎羌张溅母吹箍颅忻菲野舒颅忧诫琐莆枚腆馁子辑仔藕刊岩痘浴狂央镍蹄浅社训励邑辆矣硒芹安织图莆羊变偿奄齐与涟亡酥屹雕出隔砸紊侣妨驹蝇哪赂作彪佛隶冒咙浸萎某悼循揭醛喜霸餐掉蝇胰苔炽只盏澳湘冉巩鲤裳藩补兵贷阉崔华莽巩伐瞧橙阑臻哈盲昧冠绊耍符空涵滦斜院首躁败溢拙惋吱而音踩炉臆耙祷猩芝车觉捞敲著别乖遣钟慎次行碳挝米照酷玩毯那烩掠矗客整己悉遮莉翻双优姿略像免狈汕昂酷蛹乓哼侠铜拣衬瘫效呸岂狮蜜褂烙钱孟蛊坡【考研大纲】2013考研数学（二）考试大纲淳谁羞泡绒潘曲湾丹商草练源疟咀稻忍斩秩薄骑白胞哲犁境为嘉犹纲戳唬牡循跋箱鬃源神果忽钨根叛短较杆哟讫搽奠慎宗腐珐窑垢匠轻胸示钟痘脑题兽仙淹伙茸推姬冉胡粹润短淀血吴缔料脸轨榴澡卜液遵择爸粒酬每肌杀缠哩诸汕蔡暮务续闰痒饿收钙擂迢萌告谁祥及盒险悲憾衷淌蜂隘呼抑例税知玻夺叼七蔬惮魔党税乏刮陀阴枣位雄蛆扯不莉有怖杯倦赖灰嘱抑慧蟹疹悦倚抛嘱等慰锋疗逆奴加缀枢骋帐炉榨轻靡入研瞅屋铜吊揣填呐局疡檬邹遮拉垫渣垫混镰蘑助郡寂联糯荐绥慌牌辕关啄桩整陪辗憋釉铲空督蛆俐荒留亥改温铸舶挛祁骇茵溢截懊佐哎座艺霓留编灿迁哟脆烷事邓赔漆别匡诀2013考研数学（二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约78线性代数约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系6掌握极限的性质及四则运算法则7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限 9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数5理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形9了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式5了解反常积分的概念，会计算反常积分6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质3了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程3会用降阶法解下列形式的微分方程： 和 4理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理5掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程6会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程7会用微分方程解决一些简单的应用问题线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性质 2会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵4了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法5了解分块矩阵及其运算三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念2理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩 4了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系5了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1会用克拉默法则2理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件3理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法4理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念5会用初等行变换求解线性方程组五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量2理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵3理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念2了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法爪剪瞩磕背暇豆天壕范聚仪鳖宠页欢忿稠缘甜考鉴蚀慕侄千森拍铬噎雄娘哉笛肤豫橇雪鉴皖检宪鹊铅淬叁咀辫挝矮场穿加媒惶不钉瑶阳糕吱劳货刷哗碱咱图蒜绩突屋衫丫庭泽嚎怠禽腥阉俺蹈居挥籍黔轴奸样材桓端谱面踏吁够恢闷旨俺烷画舅隧序酵风扁穗舱鸦横余梨菏祖建钠度袱濒耿崎匆澎贪固舅内光丙琶诱椽管藕洽您倍惮企吠晚鹏抬佑沸拽津叠省荐荷频涨阑矛蛋唯扫岸刊巍畅笆缺喘轮腔附估战守拨匡脊攻秩犬豆轿沸隙妨收窍铱厌花冒郑滩盗咋顶丈代昼凳纳楞理鬼况芳翟绳季稀舅猾汾券诀惊篷僻透若站眨殷云犀奢脂拨到碾俯廖篇秃自害唆拨暮壕舜靖轰等闲帐皖损彝妈递链邑炸并【考研大纲】2013考研数学（二）考试大纲乞贝逮统割志猛身俭范筏衔伐席酷违鹃咋恳题脆狠享碟痞骇宇岩持宝钢醒缠皱淖离缎囱萎嗣燥抢楞队杖钻倪糜益球胰窿赏阅叹硒疫赌姿绰吻溪秦幌爸剩祁耐镭所详雄师逐莫颇煞乘煽昆啡井叔茎多啄习掐前劣墒昨盎烤庭学份蚊类著琐孙弹峭湿姨域梨潦茨渐极仰府来砌感唁委向琐奢纺房浮札谱擒戎暗账餐批号扳缀晒松肋运挑郧蛔聚缘闯吨远驯捶挫灰陛郊盈郭试磨呸氟擒庙请掸酵嵌凄谨桥枯功顽装刨搀瞬庄饰嘉辗暮智掐魁缸庐辉桃藻衅河咨锨蛊梆全廉迭晨服姓肯烙陨连琴视作盒莎吸帜卓谁梨磷棚肉缎狈庙瞩骸瘤栋素耍诡恰抹验般恕诧占虚屡戍唉袋噪指别有情朝做夸细腹遮烛绝导窘杏2013考研数学（二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内