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文档简介

2.2不等式的解法2.2.1区间,【考纲要求】1.理解区间的概念;2.能在数轴上表示区间并进行运算.【学习重点】会用区间表示数集.,一、自主学习(一)知识归纳1.区间的概念及区间的表示(1)有限区间的概念设有实数a,b,且ab.一般地,满足axb的全体实数x组成的集合,可用闭区间a,b表示,闭区间包含端点a,b;满足axb的全体实数x组成的集合,可用开区间(a,b)表示,开区间不含端点a,b;满足axb的全体实数x组成的集合,可用左闭右开区间a,b)表示,该区间含左端点a,不含右端点b;满足aa的全体实数x组成的集合,可用区间表示为(a,+);满足xa的全体实数x组成的集合,可用区间表示为(-,a;满足xa的全体实数x组成的集合,可用区间表示为(-,a);全体实数构成的集合,可用区间表示为(-,+).符号“+”读作“正无穷大”,“-”读作“负无穷大”.上述区间的长度无限,统称为叫无限区间.,(3)区间的表示,axbx|axba,b闭区间,axbx|axb(a,b)开区间,axbx|axba,b)左闭右开区间,axbx|axb(a,b左开右闭区间,xax|xa(-,a,xa(a,+),xax|xaa,+),说明:在数轴上表示一个区间时,若区间包括端点,则端点用实心点表示;若区间不包括端点,则端点用空心点表示.,2.不等式的解集在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值的全体所构成的集合,叫做不等式的解集.不等式的解集,一般可用集合或区间表示.例如,不等式x2-3x+20的解集可以表示为:x|x2-3x+20或x|1x2或(1,2).,(二)基础训练,1.用区间表示下列不等式,并在数轴上表示这些区间:(1)-2x3;(2)-33;(6)x4.,(1)-2,3;(2)(-3,4;(3)-2,3);(4)(-3,4);(5)(3,+);(6)(-,4.,2.求不等式的解集,并用区间表示出来.(1)3x-40;(2)2x+60.,二、探究提高【例1】用区间表示下列不等式.(1)9x10;(2)x0.4.【例2】用集合的性质描述法表示下列区间.(1)(-4,0);(2)(-8,7.【例3】在数轴上表示集合x|x-2或x1并用区间表示出来.,【解】(1)9,10;(2)(-,0.4.,【解】(1)x|-4x0;(2)x|-8x7.,【解】用区间可以表示为:(-,-2)1,+).,三、达标训练1.用区间表示下列不等式,并在数轴上表示这些区间.(1)-2-3;(6)x-4.2.用区间表示下列集合.(1)x|-3x2;(2)x|-3x1;(2)x|x2.,(1)(-2,5);(2)(-3,4;(3)2,5);(4)(-,4;(5)(-3,+)；(6)-4,+).,(1)
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