《平行线的性质》

1 / 6 平行线的性质 平行线的性质 平行线的性质教案天津市第五十四中学王振红 教学目标 : (1)知识与技能 : 探索平行线的性质定理 ,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言 ;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 (2)过程与方法 : 在定理的学习中 ,锻炼观察能力 ,尝试与他人合作开展讨论、研究 ,并表达自己的见解。 (3)情感态度、价值观 : 在课堂练习中 ,体验几何与实际生活的密切联系。 教学重点 :平行线的性质。 教学难点 :平行线的性质定理与判定定理的区别。 教学模式 :发现教 学模式。 教学方法 :直观教学法、发现教学法、主体互动法。 教学手段 :计算机辅助教学。 教学过程 : 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 2 / 6 复习提问 复习提问 :判定两直线平行的方法有哪些 ?怎样用符号语言表述 ? 思考、回答 了解学生的认知基础 ,让全体学生对前一节的内容进行回顾 ,并为新课的学习做准备。 进行新课 【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸 ,任意选取其中的两条线作 l1、 l2,再随意画一条直线 l3与 l1、 l2 相交 ,用量角器量得图中的八个角 ,并填表 (见附录 1) 随后同桌同学交换 ,再 次测量、填表。 关注 :对于没有带量角器的学生 ,鼓励他们在无需测量的情况下 ,找出图中各角的度量关系。 画图、测量、填表 思考、动手尝试 ,方法可能多种多样 激发学生探究数学问题的兴趣 ,使学生获得较强的感性认识 ,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作 ,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。 给学生留有充分的探索和交流的空间 ,鼓励学生利用多种方法探索 ,这对于发展学生的空间观念 ,理解平行线的性质是十分重要的。 【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述 ? 3 / 6 总结、表述 锻炼学生的归纳、 表达能力 ,鼓励学生敢于发表自己的观点。 【大屏幕】平行线的性质 :定理 1.两条平行线被第三条直线所截 ,同位角相等。简言之 :两直线平行 ,同位角相等。 定理 2.两条平行线被第三条直线所截 ,内错角相等。简言之 :两直线平行 ,内错角相等。 定理 3.两条平行线被第三条直线所截 ,同旁内角互补。简言之 :两直线平行 ,同旁内角互补。 【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同 ? 理解、记忆 思考、讨论、回答 进行文字语言的规范。 避免出现概念的混淆 ,渗透 “ 命题 ” 与 “ 逆命题 ” 的概念 ,突破本节课的难点避免出现概念的混淆 ,突破本节课的难点。 【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述 ,参照附录1 的图形 ,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢 ? 【大屏幕】符号语言 :(不唯一 ) 性质定理 1.l1l21=5( 两直线平行 ,同位角相等 ) 性质定理 1.l1l23=5( 两直线平行 ,内错角相等 ) 性质定理 1.l1l2 4 / 6 3+6=180o( 两直线平行 ,同旁内角互补 ) 思考、一位同学板书。 观察、理解 为今后进一步学习推理打基础 ,并进行符号语言的规范。 【提问】我 们能否使用平行线的性质定理 1 说出性质定理 2、3 成立的道理呢 ? 鼓励学生使用符号语言表述推导过程。 【大屏幕】规范定理的推导过程。 思考、尝试回答 观察 培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力 ,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范 ,感受成功的喜悦 ,树立学习数学的信心。 例题示范 【大屏幕】例 :如图是一块梯形铁片的残余部分 ,量得A=100o,B=115o, 梯形另外两个角分别是多少度 ? 思考、尝试运用符号语言进行推理。 要求学生会用平行线的性质进行计算 ,只需算出所求 的度数即可。初次计算格式不一定很完整。 趣味练习 【大屏幕】 (见附录 2) 思考、讨论、解释结论 5 / 6 寓教于乐 ,进一步让学生感受 “ 认识来源于实践 ” 。 巩固练习 【大屏幕】巩固练习 (见附录 3) 积极思考、展开讨论、踊跃回答 循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力 ,感受解决有关平行问题的关键 ,突破难点 ,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。 拓展思路 【大屏幕】探究题 (见附录 4) 【备注】如果时间不允许的话 ,该题可作为课后作业 ,并给予简单的提示。 猜测、讨论 ,寻找规律 使重点中学学生的思路 进一步得以拓宽 ,初次接触辅助线的添加 ,使学生能力得以提高。 课堂 小结 【提问】本节课我们学习了哪些定理 ?在表述这些定理时 ,应注意什么呢 ? 回顾、归纳 将